高一第一学期数学期终调研测试卷

1、普陀区高一第一学期数学期终调研测试卷2006-1试卷说明：1 .本套试卷分两个部分.A卷试题为必做题，B卷试题为选做题.2 . A 卷满分100分，B卷满分20分.3 .本套试卷总测试时间为100分钟.4 .本卷中的部分试题有新老教材之分，请考生解答相应的试题，否则该题不给分A卷题号一一二A卷总分1 1011 161718192021得分 一、填空题(4X10)本大题共有10小题，只要求直接填写结果，每个空格填对 得4分，否则一律不给分.1 .命题：“若x+y = 5,则x=1, y =4”是 命题(填“真”或“假”).2 .设 A = &x+1 A。, B = y(y 2)(y+3)

2、 <0上则 Ap) B =.一、9 - x ,、3 .函数f (x )= 的定义域是 .x4 .(老教材)计算：1_il=.(新教材)设a A0,且a#1,则函数y = ax*的图像必过的定点坐标是5 .设函数 ffx)=x1x,则 flf'11.I 12力6 .设奇函数 y = f(x), xw2,a,满足 f (2) =11 ,则 f(a)=.7 .函数y=2jx +二的值域为.一 x33x、一 一一 8 .已知集合A =4x、一 <1则ApZ=. (匚表示整数集)I x-3J9 .给出下列命题： 3.14 Q Q ；01=0 ；awQb;(1,2户y y =x+1;x

3、|x2 +1=0,xW R三仆.其中所有正确命题的序号是 .10 . Rt|_ABC如图1所示，直角边 AB=3, AC=4.D点 是斜边BC上的动点，DE_LAB交于点E, DF _L AC交于 点F .设AE =x ,四边形FDEA的面积为y ,求y关于x的 函数 f x =.二、选择题(446)本大题共有6小题，每小题 有且仅有一个正确的选项，每题选对得4分，选错或不选均不得分.11 . “x < 2” 是 “ x M0” 的 条件A.充分非必要；B.必要非充分；C. 充要；12 .下列关于集合的说法中，正确的是（）A.绝对值很小的数的全体形成一个集合；B.方程 X X -1 2

4、=0的解集是1,0,1;C.集合1,a,b,c和集合c,b,a,1相等；D.空集是任何集合的真子集.13 .下列函数中，奇函数是（）A. y =x2 +x； B. y = x3,x#0； C. y=VX+1； D. y = 2x,x w （2* ）. x14 .（老教材）下面四种说法中，正确的是（）A.实数a = b，则（a b）+（a +b i是纯虚数；B.模相等的复数为共轲复数；C.如果z是纯虚数，则z#z；D.任何数的偶次哥不小于零.（新教材）若函数 y = f （x）存在反函数，则方程 f（x）=m （m为常数）（）A.有且只有一个实根；B.至少有一个实根；C.至多有一个实根；D.没有

5、实数根15 .函数y = x2 +2（m+1）x+3在区间（8,2】上是减函数，则 m的取值范围是（）A. m <3 ； B .m 之3； C .mW3；D . m > -3.16 .已知a,b,c R ,下列给出四个命题，其中假命题是（）1A.右 ab>c>0,则 ac>bc; B . 右 2三,则2十2十 1至 3 ;a2 2C.若 a a b ,则 a2 >b2 ； D .若 a 之0,b 至0 ,则 a +b>2Vab .三、简答题（6 6 6 ）I 17.（本题满分6分）本大题共有3题，解答下列各题必须写出必要的步骤用函数单调性的定义证明：函

6、数y=|x-1在区间（-8,0 ）上为减函数18.（本题满分6分）19 .（本题满分 解不等式:6分）x 2 a 2 x.y = x2 -2x在区间-1,5上的最大值和最小值四、解答题(8'+10')本大题共有2题，解答下列各题必须写出必要的步骤n 20.(本题满分8分.老教材试题第1小题4分，第2小题4分;新教材试题第1小题3分，第2小题5分.)(老教材)设a为实数，方程2x28x+a+1 =0的一个虚根的模是瓜(1)求a的值；(2)在复数范围内求方程的解 .(新教材)设函数f(x) = 2x + p, ( p为常数且pw R)(1)若f (3) = 5,求f (x)的解析式

7、；(2)在满足(1)的条件下，解方程：f(x) =2 + log2x2.21.（本题满分10分，其中第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%H售；同时，当顾客在该商场内消400x0.2+28 =108 元.设购买商品得到的优惠率购买商品获得的优惠额商品的标价.试问:费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额 （兀）的范围1188,388(388,588(588,888(888,1188获得奖券的 金额（元）285888128根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为 400元的商品，则消费金额为 320元

8、，然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是，该顾客获得的优惠额为：(1)(2)y关于标价x元之间的函数关系式;购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少? 当商品的标价为 100,600】元时，试写出顾客得到的优惠率（3）当顾客购买标价不超过 600元的商品时，该顾客是否可以得到超过 35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由.题号一二总分134得分I I 一、填空题(3x2)本大题共有2小题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3|分，否则一律不给分.11 .已知函数f(x) = x3,函数g(x)=-x2+3x,则方程f(x)=g(x)在实数范 围内解的 个数为

9、个.22 .已知函数f(x)=|x axb|(xw R,b/0),给出以下三个条件：(1)存在 x0R,使得 f(%) # f(x0);(2) f(3)=f(0)成立； f (x)在区间a,+g)上是增函数.若f (x)同时满足条件f(x):(填入两个条件的编号)，则f (x)的一个可能的解析式为、选择题(3)本大题共有1小题，每小题有且仅有一个正确的选项，选对得3分，选错或不选均不得分.3.函数f (x),g(x)的图像分别如右图h(x) = f (x)+g(x).则以下有关函数错误的是(A.函数在x=0处没有意义;数在定义域内单调递增;.函图3图43、4所示.函数 h(x)的性质中，C.函

10、数h(x)是奇函数;函数没有最大值也没有最小值 三、解答题(11')本大题共有1题，解答下列各题必须写出必要的步骤4.(本题满分11分，其中第1小题5分，第2小题6分)设定义域为 R 的函数工 x 1 ,x _0, f(x)=2.(x-1)2,x 0(1)在平面直角坐标系内作出该函数的 图像；(2)试找出一组b和c的值，使得关于x 的方程f2(x)+b,f(x)+c=0有7个不 同的实根.请说明你的理由.4 14 41史?-1 =-4高一第一学期数学期终调研测试卷参考答案及评分标准2006-01 ptA卷一、填空题：1.假命题 2.(一1,2) 3.(°°,0 卜(

11、0,9 】4. 老教材：-；新教材：(一1,1)；5.9.6.-117.2、2,二8. i 1,0,1,2)4 210 . f(x)= x +4x,xw(0,3)(注：定义域取闭区间不扣分)3二、选择题：11 .A12.C13.B14.老教材 C ;新教材 C 15.C16.B三、简答题：17 .证：对任意的x1 <x2 <0,有f (x1 )一 f (x2 )= x1 1 - x2 -1 =(1 x1 )(1 x2)=x2 -x1 0所以，函数y = x 1在(-m,0 )上为减函数.2- 218 .解：因为 y = x 2x=(x1) -1因为1 w 1-1,5 ,所以当x =

12、 1时，函数取得最小值 ymin = -1 ；而xw 1-1,5 ,故由对称性可知当 x=5时，取到函数的最大值 ymax =15.19 .解法一：由不等式 x2>2 x,可知(1) 当x之2时，原不等式即为 x 2>2xn x>2；(2) 当x <2时，原不等式即为 2x<2x=不等式无解.综上所述：不等式的解为x 2.解法二：设 x2 =t = t >-t即t>0,亦即x -2 >0,故不等式的解为 x>2.四、解答题：20 .(老教材)解：(1)设方程2x28x+ a+1= 0的两个虚根为z1,z2由于该方程为实系数方程，所以方程两根

13、必为共轲虚根，即Z1 = Z22a +1z1 _ z1 'Z1 _ z1 'Z? _ 52=a =9.(2)由(1)得方程 2x2 8x+10=0，即 x2 4x+5 = 0解得 4 =2 i,z2 =2 -i .20.(新教材)解：(1)据题意f=5代入f(x) = 2x + p,得23 + p=5= p = 3，所以 f(x)=2x3.(2)由 2x =y+3,得 x = log2(y +3)所以 f 4 x =log2 x 3 , x - i 3,0 U 0,:.故方程即为log2 x 3 =2 log2 x2,=log2 x 3) = log2(4x2)23=4x x3

14、=0,解得 x = 1,x = 一一.4，一 3由于，经检验x, =1,x2 =1都为原方程的根.21.解：(1)由题意，标价为1000元的商品消费金额为1000 M 0.8 =800元,故优惠额为1000 M0.2 +88 = 288元，则优惠率为 上§8 = 28.8%.1000(2)由题意，当消费金额为188元时，其标价为235元；当消费金额为388元时，其标价为 485元；当消费金额为588元时，其标价为 735元.由此可得，当商品的标价为100,600元时，顾客得到的优惠率y关于标价X元之间的函数关系式为0.2xr=0.2 , XW1100,235 ) x丫= 0.2X 2

15、8 = 28 0.2, x 1235,485 1 x x0.2x+58581=一十0.2, xw (485,600 、 x x(3)当xe (0,235 )时,优惠率即为20% ;当 xw 235,485时，优惠率为：y =0.2+28, x此时的最大优惠率为0.2 - -28- 0.319 :二35% ;235 58当 xW (485,600时，优惠率为：y = 0.2 +,x58此时的优惠率y ：二0.2 0.32 :二35% ；485综上，当顾客购买不超过 600元商品时，可得到的优惠率不会超过35%.B卷一、填空题1.4 个；2.(开放题)满足条件(1)(2), y= x23x+1 等；满足条件(1)(3), y=|x2+2x + 1 等;一，