高一第一学期直线与圆阶段测试

1、班；学号湖南省省级示范性高中洞口三中数学测验试卷姓名高一第一学期直线与圆阶段测试撰稿：方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2007 或 694969336手机号码、选择题(共50分)【题1】、已知两条直线 y =ax2和y =(a+2)x+1互相垂直，则 a等于(A) 2(B) 1(C) 0(D) -1【题2、已知过点 A(2, m)和B(m,4)的直线与直线2x+y 1 =0平行，则的值为A 0B -8C 2D 10【题3】、经过点M (2,1)作圆x2 +y2 =5的切线，则切线的方程为：A. . 2x y = 5 B. . 2x y 5 = 0 C. 2

2、x - y - 5 = 0 D. 2x y 5 = 0222 一2 4、圆 C1:(xm) +(y+2) =9与圆C2:(x+1) +(y m) =4 外切，则 m 的值为：A. 2B. -5C. 2 或-5D.不确定 5、圆x2 +y2 +2x = 0和x2 +y2 -4y = 0的公共弦所在直线方程为A. x-2y=0 B. x+2y=0 C. 2x-y=0 D. 2x+y=0 6、直线x+y =1与圆x2+ y2 2ay =0(a>0)没有公共点，则a的取值范围是A. (0j2-1)B .(夜-1,72+1)C.(-夜-1,72+1) D . (0,V2+1)【题7】、圆x2+y2

3、Bx-4y10=0上的点到直线x+ y14=0的最大距离与最小距离的差是A . 36B. 18C. 6五D. 5a/2【题8】设直线过点(0, a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切，则a的值为A. ±J2B. i2B. ±2亚D. i4 【题9、已知两定点 A(-2,0 ), B(1,0 ),如果动点P满足PA = 2 PB.,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于() A9n(B) 8n (C) 4n(D)立【题10、如果直线L将圆：x2+y2-2x-4y=0平分且不通过第四象限，则直线L的斜率的取值范围是A 0,2B 0,1C1C 0, 2D 0,二、填空题(共25分

4、) 【题11已知两条直线 卜：ax+3y 3 = 0,l2:4x+6y 1 =0.若l1，则a = 【题 已知圆x2-4x-4+ y2=0的圆心是点P,则点P到直线xy1 = 0的距离是 【题13圆Oi是以R为半径的球O的小圆，若圆Oi的面积§和球O的表面积S的比为§ : S = 2:9 ,则圆心0到球心0的距离与球半径的比 OOi : R = 【题14、若直线x+y=k与曲线y=/-，恰有一个公共点，则k的取值范围是 【题15、过点(1, 业 的直线L将圆(x 2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线答案:题次12345678910答案L的斜率k = 1

5、1. ; 12 题：; 13 题:; 14 题:; 15 题:三、解答题(共75分) 16题、(1)、若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线 y = ；x(x20)相切，求出这个圆的方程。(2)、已知点A(1,1)和圆C:(x5)2 +(y 7)2 =4,求一束光线从点A经x轴反射到圆周 C的最短路程。 17题、(I)、已知圆C的圆心坐标是(-1,3)，且圆C与直线x+y-3=0相交于P,Q两点，又OP，OQ,O是坐标 原点，求圆C的方程.(n )、已知。C满足：(1)、截y轴所得的弦长为2; (2)被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为 3:.、：51; (3)、圆心到直线 L:x-2y=0的距离

6、为噬一，求此圆的万程。5【题18、(1)已知直线5x12y+a =0与圆x22x + y2 =0相切，求出a的值。322(2)、某条直线过点 P(7,),被圆x +y =25截得的弦长为8,求此弦所在的直线方程。2【例题19】已知直线过点P (-1, 2),且与以点A (-2,-3)、B (3, 0)为端点的线段相交，求出直线的斜率的取值范围是多少?十【题20在平面直角坐标系中， 已知矩形ABCD的长为2 ,宽为1 , AB、 AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合(如图所示).将矩 形折叠，使 A点落在线段DC上.若折痕所在直线的斜率为 k，试写出折痕所 在直线的方程。一、选择

7、题和填空题：【题21、已知圆C: (x-1)2+(y-2)2= 25,直线L： (2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 ;证明；不论 m取什么值, 直线L恒与圆C相交于两点；求直线被圆C所截得的弦长最小时，直线L的方程是什么？题次12345678910答案DBCCBACBCA参考答案 11. 2 12 题： 14 题:-1 < k<1 或 k=yJ2 15 题:|2 -0 -1|21=T；22 13 题:1 ：33 16题、（1）、解：若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线 y = Jx（x之0）相切，则圆心在直线y=J3x 上，且圆心的横坐标为 1,所以纵坐标为 J3,这个圆

8、的方程为（x1）2+（y _J3）2 = 1。 17题、（I ）解：（1）设而不求思想的应用，（2） OPLOQ转化为x1x2+y1y2=0,从而可求得 产=13 22（3）、所求的圆的万程为 （x+1 ） +（y -3） =132222（n）、解：（x+1 ） +（y +1） =2或（x_1）十（y1） =2 18题、（1）、解：圆的方程可化为 （x1）2+y2=1,所以圆心坐标为（1, 0）,半径为1,由已知可得叵利 =1= |5+a|=13,所以a的值为一18或8。13题 19 k>5,或 kw。题 20 : ( I )1y = 2，( ii(0 < x0 <2)i ）当k = 0时，此日A点与D点重合，折痕所在的直线方程当k # 0时，设A点落在线段DC上的点A'（x0,1）,1则直线 OA'的斜率 k0A = ，x0x0 = -k ;又.折痕所在的直线与 OA'1.折痕所在直线垂直平分OA , koAk = -1 ,一 k = -1 x0的交点坐标（线段OA'的中点）；为M（_K,1