高考数学第一轮总复习(同步练习)～054平面向量的坐标运算

1、精品资源同步练习3.1054平面向量的数量积1.3=6用田=1与=-9,则a与b的夹角是()A. 120B. 150 C. 60 D. 302 .已知下列各式：(1) a =3 ;(2)胆=，;(3)(Ob)2 =a |_b;(4)(a -b)2= a-zOb + b ,a a其中正确的有()A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个3 .设a,b,c是任意的非零向量，且相互不共线，则(1)(ai_b)C(ci_a)b=0；(£c)a(cLa)b不4 44 4444432d2与c垂直；(3)目_忖卜叫;(4) (3a+2b)|_(3a 2b) =9忖4b中，是真命题的有A. (1)

2、 B. (2)(3)C. (3) (4)D. (2)(4)4. 已知a =a, b =b, a与b的夹角是日，则a -b等于()A.a2 b2 2abcos【B.a2 b2 2absin 二C. . a2 b2 -2abcosi D.a2 b2-2absin r5. (05北京卷)若|a| = 1,|b|=2,c = a+b,且2,贝U向量a与b的夹角为()A.30°B.60° C. 120° D . 150°A. a ± e6. (05浙江卷)已知向量awe, |e|=1,对任意t C R,包有|a te|河a e|,则()B. a 

3、7;(a - e) C. e±(a - e) D. (a+ e)±(a - e)7.(04年全国卷一.文理3)已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60° ,那么|a + 3b| =().A." B. TicC.辰 D. 4欢下载8. (04年全国卷二.理9)已知平面上直线l的方向向量e =(”),点0(0,0)和A(1,-2)在l上的5 5射影分别是0'和A',则0A = 其中儿=().A. 11 Bc 2 D. -2559.(04年如:杳.&巴)已知平面上三点A、abLbcB、C 满足 |AB|=3"BC=| 4，CA

4、=| 5®BC的值等于心。10 .设。为 aabc 内一点，oBbo =oobA =oAlbB ,贝Uo 是aabc 的11 .已知a=(x,2x),b=(-3x,2)，如果a与b的夹角是钝角，则x的取值范围是班级姓名座号题号12345678答案9、 . 10、 .11、12 .已知不共线的a,b,c三向量两两所成的角相等,并且才=1,由=2。=3 ,试求向量a+b + c的长度以及与已知三向量的夹角-t 431问当k为何整数时，向量m = ka+b与向量n =a +kb13 .设a与b是两个互相垂直的单位向量, 的夹角能否等与60 口，证明你的结论.14 . ABC 中，a、b、c

5、分别是角 A、B、C 的对边，X = (2a+c,b)： = (cosB,cosC),且XC = 0(1)求B的大小；(2)若b=T2,求a+c的最大值. T .一 41,315已知平面向量3,心4 2)(1)证明：a_Lb;(2)若存在不同时为零的实数k和t ,使*=2 +2-3)b)=-ka+tb，且xly,试求函数关系式k = f(t); (3)根据(2)的结论，确定函数k = f(t)的单调区间._一4,、_一11 8、BBCCC CCD9、-2510、垂11、x> 或 x<0 且 x#3312、百；1500, 90:, 30:13、不可能14、(1) 120°2、6