人教版高中数学必修二学案：1.3空间几何体的表面积与体积3_第1页
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文档简介

1、人教版高中数学必修精品教学资料1.3.2球的体积和表面积学习目标:了解球的体积和表面积计算公式;能够利用公式解决与球有关的表面积和体积的计算问题一、自主学习：学习教材p27-28内容1球的体积：v=_2球的表面积： s=_3球的截面性质:(1) 用一个平面去截球,截面是_;(2) 球面被经过球心的平面截得的圆叫大圆,被不经过球心的平面截得的圆叫小圆(3)球的球心为o,半径为r,截面小圆的圆心为o1,半径为r,则有:o o1垂直于圆o1所在的平面;若d=o o1 ,则r,r,d的关系为 _二、自主探究：例1. (1) 若一个球的直径是10, 则它的体积为_(2) 若两球的表面积之比为4:9, 则

2、其体积之比为_例2. (1) 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积 为_ （1）题图 （2）题图(2) 如图是某几何体的三视图, 则该几何体的体积为_例3. 一个球的内接长方体的长,宽,高分别为,2,求这个球的表面积和体积。变式1. 有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个球的表面积之比。变式2.在三棱锥p-abc中,已知三条棱pa、pb、pc两两垂直,且这三条棱的长分别为2、3、,若三棱锥p-abc的四个顶点都在一个球的球面上,求这个球的表面积和体积。例4.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球

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