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文档简介
1、人教版高中数学必修精品教学资料342基本不等式的应用【学习目标】1.能运用基本不等式求某些函数的最值；2.在求最值的过程中,能认清“一正、二定、三相等”的含义和必要性；3.能通过公式及变形的应用,逐步提高分析问题、解决问题的能力,培养创新精神.【重点难点】运用基本不等式求某些函数的最值.【学习过程】一、自主学习：1.我们已经研究了基本不等式,你能梳理出有关的知识吗？（1）对于任意的实数,我们都有 ,等号当且仅当 时取得“=”；（2）若,有,等号当且仅当 时取得“=”；（3）上述不等式常写为 ,等号当且仅当 时取得；该不等式称为 ,它表明两个正数的 平均数不大于它们的 平均数2.我们在数学1（必
2、修）中学习过函数的最大、最小值概念,也回忆一下：设函数的定义域为,若存在实数满足：（1）对任意的,都有 ；（2）存在,使得 则称为函数的最大值若存在实数满足：（1）对任意的,都有 ；（2）存在,使得 则称为函数的最小值结合函数最值的概念,我们用基本不等式来研究某些函数的最值二、合作探究归纳展示1最值定理定理：已知x,y都是正数,则（1）如果积xy是定值p,那么当x=y时,和x+y有最小值；（2）如果和x+y是定值s,那么当x=y时,积xy有最大值2. 最值定理的应用 例1；(1) 若,求的最小值（2）求的最小值.三、讨论交流点拨提升例2若x>0,y>0,且,求的最小值. 例3已知,满足,求的最小值四、学能展示课堂闯关若x>0,y>0, 且,求x+3y的最小值五、学后反思【课后作业】1若x<0
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