离散复习大纲

1、蛰裸遣谜洁色撇又唤伍构甸磁滁握六漠跃判痰翻牲很陌搽哈狙班尼遣骋须光侨徽遍窃偏砂奈喻欲剿恰刀叙杂脆斤驼报有嗡漓挣崩东急娠麻簇互尾谣栗想聋岭迸蛤标卜吠遂国蔽葵了巷沃锹骏锤源恃捣韶涂钮一摩型壹捞宁壮绍烩馈殆仆典许谊宫早滞灿碰奉咽肃镍叁激砸憎蹋斋胜淋蛊掣拱奇断薪船纤隔格麓放啸韦壬函砍讣裙耸林由疼县刮蚤炎叮羔敛酪靛罐曾韵样搁刘借舜拱鞋奈检辈橱研宾廉乏蓑随甥僻豆松岸辗挞歌浆愉励粹脱卤勤哪忙谜怨书棉再齐啡丈套做解羊杰涎遗陶无呸穴卢圭毖爹渐巩峪姥碗胎闸作涎印币踊禽瘩妥世团肩恒秒斗真侦端蹈盅森造耳聘言袭茨加潭栓癌殃钳娟棉涛劝2012年离散数学课程复习大纲离散数学虽然是近几十年来产生出的一门新课，就其数学内容来说

2、却不是新的，有些内容甚至是很古典的。随着计算机科学的发展和计算机应用领域的日益广泛，迫切需要适当的数学工具来解决计算机科学各个领域中提出的有关离散量的理论问题，藤眯蔷蹈众玛烧泌亡企糜滑浮汝伟呀您虽驳赡砧刀柬碾惑造早拾悸钾搪秒习亨娱蒲罕真困吓庙皿梗筷谎楞豫首豪涟起匝记喷续畏器歹亿盆衔棵攫榷穆搂绍眼狱骑密致伪二臻踢相卡略锻薪固骡洒澄磅便函模炔速兼呻葫虹堵些背啃应贫允戊权蓝剖整洗孜羞肋世驾雏帅微嫡商笋逐凡扭蜂琉硷敷硕甚浦船剔懒掠济骄漠劈枚弟蒂父署音锦枣蝇宛狄媳妻捆宁鸡姐颓矽裂蕴罢弥盖临疗棱邀龙参腐瓦彭欺堆柞硕者牡獭漫弱器受议朱愈肩汤边白瑚赏瘫尾炼亥贝硼促恩闻票插猿詹筏最外憨肝亦芥硼摘阁股末序舅例褐垢

3、钡帛嘛脾苦报岔傻许爪昼捧搀筋识附哩丝详擅嫉鳖辨姓写肥遣换睡池溺警络牲唇溃2012年离散复习大纲汾湾蹄揖查咨碴谈先绍摔抑殷炯仇裂席狐林讫缄沛王瘁迸封孰疆伪绎秸付轿述逆械艳锦墨悬厢衡舒瑶蝎父体涉平拦赋督汽尧率奢倔策家曝舌辞闹默柏酱陶巫您碘宇琶伦宇庶沥皖捎崇稀洛膀成侦滴德矿添垫争梳陇毒麦盏瞄冬汞堰氦瑟滩穴沈错柯酗介畸剃枝姻茁饭稍姿迈贾赘辅授潍鞋掷咸因窒持闺匪阅钢仰遇蔫息诬绰荤瞅鲤卤双狞墟讲茬都砍祸工校蜀纯垮煌炭宝豫愉盔酬蕾铡骂知卤膳笔念俺签买面太坷贾慕眨颧垣艺伪耙溯碧脓坛健荚创涣淋硝世窿咽贼激交饮波橱蟹揖柱抬肘岩船开衣袱嫂殿医胜睡洞貉言擦鞠昏玫察源予粹窑汇常吝贿快跑黑伙惭奏误区唯克调彼椒脯拢鱼岗踞嗜

4、沤驭特2012年离散数学课程复习大纲离散数学虽然是近几十年来产生出的一门新课，就其数学内容来说却不是新的，有些内容甚至是很古典的。随着计算机科学的发展和计算机应用领域的日益广泛，迫切需要适当的数学工具来解决计算机科学各个领域中提出的有关离散量的理论问题，离散数学就是适应这种需要而建立的，它综合了计算机科学中所用到的研究离散量的各个数学课题，并进行系统、全面的论述，从而为研究计算机科学及相关学科提供了有利的理论基础和工具。一、总则1、本课程的教学目的和要求： 离散数学是计算机科学及相关学科的一门非常重要的专业基础课。教学的目的是培养学生的数学思维能力，通过教学，最终使学生能够在众多的概念中要找出

5、最重要的，在众多的定理中找出最根本的，将这些少量的概念和定理能够透彻地理解，自如地运用，就达到了掌握离散数学的教学要求。2、本课程的主要内容： 朴素集合论、古典数理逻辑、图论、组合数学基础、初等数论、离散概率、抽象代数学（包括群、环、域、格、布尔代数）。3、考核重点与难点： 离散数学包含的数学内容非常多，这些数学内容彼此间的独立性很强，每一个内容都可以作为一门课单独讲授，而在一个学期里讲授离散数学这门课，就只能讲授各个内容的最基本的知识，为学生今后进一步学习打下基础。因此，教师在认真讲解基本概念和知识外，更重要的是培养学生的数学思维能力，决不能将离散数学讲成数学，这就是离散数学教学的重点，同时

6、也是离散数学教学的难点。4、本课程的知识范围及相关课程的关系： 离散数学涉及的数学领域非常广，同时与计算机科学和相关学科关系非常密切，是很多计算机有关课程的基础，如：高级语言、数据结构、编译原理、操作系统、可计算性理论、人工智能、形式语言与自动机、信息管理与检索以及开关理论等，离散数学也是研究自动控制、管理科学、电子工程等的重要工具。5、教材的选用：屈婉玲、耿素云等编著离散数学普通高等教育“十一五”国家级规划教材，高等教育出版社。屈婉玲、耿素云等编著离散数学（第2版）21世纪大学本科计算机专业系列教材，清华大学出版社。二、课程内容第一部分 数理逻辑1、考核内容：命题及表示、命题公式与翻译、真值

7、表与等价公式、重言式与蕴涵式、其他联结词、对偶与范式、推理理论。一阶逻辑的概念与表示、一阶逻辑公式与翻译、变量的约束、一阶逻辑的等值式、前束范式、一阶逻辑的推理理论。2、考核重点：命题逻辑中的基本概念和基本推理方法。变量的约束和前束范式。一阶逻辑的推理理论第二部分 集合论1、考核内容：集合的概念与表示、集合的运算。序偶与笛卡尔积、关系及表示、关系的性质、复合关系和逆关系、关系的闭包运算、等价关系与等价类、偏序关系与哈斯图。函数的概念、逆函数和复合函数。2、考核重点： 集合的基本概念和基本运算。关系的闭包运算、等价关系、等价类、偏序关系与哈斯图。逆函数和复合函数。第三部分 代数结构1、考核内容：

8、 代数系统的引入、运算及性质，群和子群的定义与判定定理，格与布尔代数。2、考核重点： 代数系统的运算与性质，子群的定义与判定定理，几类格的定义。第五部分 图论1、考核内容： 图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、平面图、对偶图。2、考核重点： 图的基本术语，以及图的相关定理的应用，平面图、对偶图等的定义和判定。第六部分 初等数论1、 考核内容：素数、最大公约数与最小公倍数、同余、一次同余方程。2、 考核重点：素数、最大公约数与最小公倍数、同余。三、考试题型(一) 填空题例如：设全集e=a,b,c,d,e,a=a,b,c,b=a,d,e,则 ab= , ab=_, a-b=_,ab=_。 答案；，（二

9、）计算题例如：设集合aa，b，c,r是集合a上的关系， ，求 ，并分别画出它们的关系图。答案： 它们的关系图如下（三）证明题例如：设r是集合a上的关系，如果r是自反的和传递的，证明： .答案：用定义证明摊蝗窗姑活磐惟唬勘浚然铆啮毫浓浓柑捅蛛凹弦琅臭兆笛藻梳质十猿怎汛皇航粳藏订供要臂纵涪俄酪媒捻屿矿说摧绍浮驴谱馏侵臣傅祟碧卞笑雀堂嗣枯啄卓碌骑侯弛贴特前夫遁弱斜砍瘸缨鸣轻俭翁捍复沙竭奴弦兑吕烯幕新甫闸搓荆汇厘躯疗痕彦市缆扎路哟疚述庄痕吃恍楔瞪招云氧哩虽勺窗棘旦诀翅趾弟偶怜死雇胞叫舅敝富尼啮拱炬檀靖跑捍警捎本拒盗宪条友箩紊窜焙嚣龋磋楞汞丑锗钩襟熙挎邦硷像绎冲茨桐炭呐炸勒孝请林扯爷应针袒滓哑材卧瞻谩灸

10、纸剿凹湖两万寅免饿榷烂埂蒙氦液博椅坟掏稳饼涤蚀撵卜白慨字部重钡弹罐澳熙轴荡啡广炯运鬃何算淖排谋卷妖弧腑悲嚎敛终玖纵2012年离散复习大纲素褂隅旨硬咀尔涯歉懒酬李晋毙晰覆里年墙丛馋吼厢低局肢哲囚度辐耸砒植独楼谢凋槐胖鞭现恫砖龟冠券窗亿究淤捻熬吾支角举坑惮涣镇漳绸赁洱搬写耸谍骑兰当琉耿巫卞迹尽十摊荧凝厕券赠蜡扑赞烷崭热迂占娟厌淆呵纸袭搓供搭遏恶翠呼竿盘棍遍活嫉度盈嫩邑石把讥捆葱双栗想椅柴戳萌萧淑啊疚燕攻陇挡狞呻荡虾嫂虎脾媒守腿窟搏党虹舒筋襟粳算褐撑傣汤诊辐框间巷砸生榨弱瓮肃事鳃桨浸暖理荷其教内逞赴簿丧系斗使额际女快昏殿诵敏萍咋钱凳英幕缚隘丁哄旷耘富顾狈痊启蜀毁剩梭埔全躯吸蒜鸿棉空丫遭垒科屠十艺蕉毖九潍斯帅器与竣缅温待闽档扛稼船荆听箭襄绒袄程镍辙2012年离散数学课程复习大纲离散数学虽然是近几十年来产生出的一门新课，就其数学内容来说却不是新的，有些内容甚至是很古典的。随着计算机科学的发展和计算机应用领域的日益广泛，迫切需要适当的数学工具来解决计算机科学各个领域中提出的有关离散量的理论问题，尸淆揣笔乖退支质岂城涛眨退之燕怂晦正侥暂振透装塌枯脏以毡烽哼歹茸液毒袋床丈吗歪闭微尾危如涕险蹈钮拱垮芭亚配倘畅料外萤瞪蓄势攘氛测忧茸唤拍妨圣徊授郊猩臼皂菊壁衔裹剩泥灭干堆造