金融工程(第六课时)

1、股票指数期货 股值期货指股值期货指以股票市场的指数为根本资产以股票市场的指数为根本资产的期货。的期货。 芝加哥商品交易所的芝加哥商品交易所的s&p 500指数期货；指数期货；伦敦国际金融期货交易所的金融时报伦敦国际金融期货交易所的金融时报100指数指数期货合约；期货合约；香港恒指期货香港恒指期货 国家推出股指期货的目的国家推出股指期货的目的 其一：因为投资者利用股指期货进行套期保值是根据股票指数和股价变动的同方向趋势，在股票的现货市场和股票指数的期货市场上做相反的操作，抵消股价变动的风险。 其二，股指期货还具有投机获利的功能表现在：买空-买入股票指数期货合约：投机者买入股票指数期货合约

2、的目的，是利用价格波动获得由此产生的利润。 卖空-卖出股票指数期货合约： 投机者卖出股票指数期货合约的目的，是为获得因价格变动而带来的利润。投机者预测股票指数期货价格会下跌，于是他预先卖出某一交割月份的股票指数期货合约，一旦预测准确，行情下降后，他再将先前卖出的期货合约再买入，赚取两张合约的差价利润。 其三，股指期货的推出丰富了证券市场，为大机构提共了更多的投资品种。股指期货如何交易？ 一个完整的期货交易流程应包括开户与下单、竞价、结算与交割四个环节。 开户 参与股指期货交易的客户，需要与期货公司签署风险揭示书和期货经纪合同，并开立期货账户。客户不能使用证券账户及商品期货交易编码进行股指期货交

3、易。 交易 股指期货的交易在原则上与证券一样，按照价格优先、时间优先的原则进行计算机集中竞价。 交易指令也与证券一样，有市价、限价和取消三种指令。与证券不同之处在于，股指期货是期货合约，买卖方向非常重要，买卖方向也是很多股票投资者第一次做期货交易时经常弄错的，期货具有多头和空头两种头寸，交易上可以开仓和平仓，平仓还分为平当日头寸和平往日头寸。 结算 因为期货交易是按照保证金进行交易的，所以需要对投资者每天的资产进行无负债结算。投资者应该知道怎么计算自己账户的资金状况。期货交易的账户计算比股票交易要复杂。交割 股指期货的交割也与股票不同，一般股票投资者习惯了现货买卖，而容易忽视股指期货合约到期需

4、要以当日的合约交割价进行现金结算，所以想要持有头寸需要持有非现货月合约 为什么要进行股指期货交易为什么要进行股指期货交易 （1 1）交易费用低。）交易费用低。（2 2）允许了投资组合的分散，机构投资）允许了投资组合的分散，机构投资者不必打乱投资组合就可以迅速、方便、者不必打乱投资组合就可以迅速、方便、廉价地调整其所暴露的市场风险。廉价地调整其所暴露的市场风险。(3)(3)提供便捷的交易手段和很高的杠杆提供便捷的交易手段和很高的杠杆 率。率。(4) (4) 可以方便地进行卖空操作可以方便地进行卖空操作。股指期货的交易策略 套期保值套期保值 套利与程序交易套利与程序交易如何利用股指期货套期保值 进

5、行现金和股票组合之间的相互转换进行现金和股票组合之间的相互转换 基金经理基金经理 短期股票操作短期股票操作 国债加股指期货的操作国债加股指期货的操作指数套利 当股票指数期货价格与理论价格不一致当股票指数期货价格与理论价格不一致时，就可进行指数套利时，就可进行指数套利 进行期货的交易进行期货的交易 进行股票的操作进行股票的操作 指数套利时的程序交易的产生指数套利时的程序交易的产生 进行许多种股票的快速操作进行许多种股票的快速操作指数套利的难度 几十或几百种股票的买卖操作难度很大几十或几百种股票的买卖操作难度很大 股票价格与指数之间存在的时滞也可能股票价格与指数之间存在的时滞也可能影响指数与期货差

6、价的利用效果影响指数与期货差价的利用效果 有些交易所对股票卖空的限制也会影响有些交易所对股票卖空的限制也会影响套利的效果套利的效果 更重要的是，股票买卖的交易成本可能更重要的是，股票买卖的交易成本可能大大超出套利获取的收益。大大超出套利获取的收益。 股票期货的定价 以股票期货为例说明金融期货的定价以股票期货为例说明金融期货的定价 不支付红利情况下的股票期货定价不支付红利情况下的股票期货定价 支付红利情况下的股票期货定价支付红利情况下的股票期货定价案例：不支付红利情况下不支付红利情况下有一投资者手头持有有一投资者手头持有abcabc股票，想在三个月后出售股票，想在三个月后出售以获得现金。以获得现

7、金。由于担心未来的股票价格下跌，他到期货市场上卖由于担心未来的股票价格下跌，他到期货市场上卖出出abcabc股票期货。股票期货。假设当前的股票价格为假设当前的股票价格为100100美元每股，美元每股，3 3个月期的年个月期的年利率为利率为5%5%。假设这三个月内假设这三个月内abcabc股票不发红利。股票不发红利。以多少价格卖出这个期货呢构造一个构造一个无套利无套利资产组合：资产组合：(1) (1) 借入借入三个月期三个月期的的资金资金100100美元；美元；(2) (2) 以借入的以借入的100100美元去购入一股美元去购入一股abcabc股票；股票；(3) (3) 卖出一股三个月后交割的卖

8、出一股三个月后交割的abcabc股票期股票期货。货。期初现金流期初现金流期末现金流期末现金流(1)(1)借入借入100100美元美元100100-100-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)3/12)(2)(2)买入买入1 1股股abcabc股票股票-100-100(3)(3)卖出一股卖出一股abcabc股票期货股票期货f f合计合计0 0f-100f-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)= 03/12)= 0 f=100*(1+0.05*3/12)=101.25无套利定价的运用 第一种情况：市场上的期货价格大于理论值第一种情况：市场上的期货价格大于理论

9、值101.25美元美元 ，比如为比如为102美元美元(1) 以三个月期的年利率借入资金以三个月期的年利率借入资金100100美元；美元；(2) (2) 以借入的以借入的100100美元去购入一股美元去购入一股abcabc股票；股票； (3) 以当前市场上以当前市场上102美元的价格卖出一股三个美元的价格卖出一股三个月后交割的股票期货。月后交割的股票期货。 第二种情况：市场上的期货价格小于理论值第二种情况：市场上的期货价格小于理论值101.25美元美元 ，比如为比如为100.5美元美元(1) (1) 以当前股票价格以当前股票价格100100美元卖空一股股票；美元卖空一股股票； (2) (2) 把

10、卖空股票得到的把卖空股票得到的100100美元投资于无风险资美元投资于无风险资产三个月；产三个月；(3) (3) 以当前市场上以当前市场上100.5100.5美元的价格买进一股三美元的价格买进一股三个月后交割的股票期货。个月后交割的股票期货。不支付红利情况下股票期货的一般定价公式不支付红利情况下股票期货的一般定价公式 考虑以下两个组合： 组合a： 一 个多头期货合约加上一笔数额为 的现金； 组合b： 一个单位的股票rtk e不支付红利情况下股票期货的一般定价公式不支付红利情况下股票期货的一般定价公式rtfse案例：支付红利情况下支付红利情况下有一投资者手头持有有一投资者手头持有abcabc股票

11、，想在三个股票，想在三个月后出售以获得现金。月后出售以获得现金。由于担心未来的股票价格下跌，他到期货由于担心未来的股票价格下跌，他到期货市场上卖出市场上卖出abcabc股票期货。股票期货。假设当前的股票价格为假设当前的股票价格为100100美元每股，美元每股，3 3个个月期的年利率为月期的年利率为5%5%。假设一个月后派发红利，每股红利假设一个月后派发红利，每股红利3 3美元美元 以多少价格卖出这个期货呢我们构造一个我们构造一个无套利无套利资产组合：资产组合：(1) (1) 借入借入三个月期三个月期的的资金资金100100美元；美元；(2) (2) 以借入的以借入的100100美元去购入一股美

12、元去购入一股abcabc股票；股票；(3) (3) 卖出一股三个月后交割的卖出一股三个月后交割的abcabc股票期股票期货。货。期初现金流期初现金流期末现金流期末现金流(1)(1)借入借入100100美元美元100100-100-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)3/12)(2)(2)买入买入1 1股股abcabc股票股票-100-100得到红利：得到红利：3 3* *(1+0.05(1+0.05* *2/12) = 3.0252/12) = 3.025(3)(3)卖出一股卖出一股abcabc股票期股票期货货f f合计合计0 0f-100f-100* *(1+0.05(1

13、+0.05* *3/12)+ 3/12)+ 3.025= 03.025= 0 f = 100*(1+0.05*3/12)- 3.025 = 98.23美美元元 考虑一般情况：考虑一般情况：假设假设在在t 时刻的现货价格为时刻的现货价格为p(t)，无风险年利，无风险年利率为率为r，期货的交割日为，期货的交割日为t时刻。假设在时刻。假设在t 时刻该金融资产现货产生的现金为时刻该金融资产现货产生的现金为i，比如，比如股票派发红利，债券支付利息等。股票派发红利，债券支付利息等。期货价格期货价格f(f(t t, ,t t) )应该为多少应该为多少) ()(),(ttrttrieetpttf股指期货的定价

14、 假设在某年假设在某年8月月28日，香港恒生指数为日，香港恒生指数为8644.17点点当年当年9月份到期的恒生指数期货月份到期的恒生指数期货的当日价格应该为多少？的当日价格应该为多少？ 假设假设年利率年利率2.8% 假设当前假设当前8月月28日到期货交割日为日到期货交割日为21 天天 假设在交割日这一天总共收到假设在交割日这一天总共收到9.8*50港港币的股票红利币的股票红利 期初现金流期初现金流期末现金流期末现金流(1)(1)借入现金港币借入现金港币8644.178644.17* *5050- 8 6 4 4 . 1 7- 8 6 4 4 . 1 7 * * 5 05 0 * * ( 1 +

15、 ( 1 + 0.0280.028* *21/360)= -432,914.4421/360)= -432,914.44(2)(2)买进价值买进价值8644.178644.17* *5050港港币的成份股组合币的成份股组合- -8644.178644.17* *5050股票现值：股票现值：p(t)p(t)* *5050红利：红利： 9.89.8* *5050(3)(3)卖出一份恒指期货合约卖出一份恒指期货合约-p(t) f(t,t)-p(t) f(t,t)* *5050合计合计0 0-432,914.44+ p(t)-432,914.44+ p(t)* *50+9.850+9.8* *50-50-p(t) f(t,t)p(t) f(t,t)* *50=0