成像噪声论文田杰114104000415

1、成像系统噪声摘要： 图像噪声滤波作为图像处理的前端，直接影响后续图像处理的各个环节。介绍的图像噪声滤波的方法主要有空间域去噪、变换域去噪，在分析了各种算法优点和缺点的基础上，对图像降噪的最新研究方向进行了展望。关键词： 图像噪声 中值滤波 小波变换 成像质量评价1 引言随着科学技术的高速发展，红外图像和微光图像在军事、科研、医疗卫生等领域的应用越来越广泛1。图像信号在采集、传输和保存等不同的阶段均会受到多种不同因素的干扰而遭受不同类型的噪声污染，由此会严重影响图像特征提取、图像变换、图像编码等系列后续处理过程。所以图像噪声滤除是图像处理中一个必不可少的操作环节，也是现代图像处理技术一个非常重要

2、的研究方向。图像噪声滤除的目的是在最大可能保护图像细节、边缘和纹理等重要信息的前提下有效滤除噪声的干扰，而滤除噪声的结果将直接关系到后续不同环节的处理效果。我国是从上个世纪开始进行红外与微光图像处理技术的研究工作2，红外图像由于其自身的特点，处理的方式与处理可见光图像的方式不完全相同，其基本的处理内容为图像畸变的校正、函数变换、直流恢复、非均匀性校正、对比度与亮度调节、查询处理以及图像平滑、图像增强(线间积累、帧间积累、中值滤波、直方图处理、像素倍增)等处理功能。微光图像由于明显的噪声特点，其基本的处理方法有多帧平均、2D-TDI、中值滤波、均值滤波等处理算法。2 成像系统噪声模型与特征 噪声

3、对图像的干扰来源比较广泛，一般有来自交流电场干扰，成像仪器光电子或电子噪声，模数图像转换产生的抽样与量化噪声，以及信号传送过程中引入的信道噪声等，这些噪声都会不同程度的对图像信号产生干扰。噪声对信号常是以加性噪声、乘性噪声或混合噪声的形式产生影响的，而在图像信号的处理中，噪声大都是以加性的形式出现。在电、光、声等不同的应用领域虽有不同的噪声形式，但一般有脉冲噪声、高斯噪声、瑞利噪声、泊松噪声以及指数噪声等噪声模型。在数字图像信号处理中出现的加性噪声，其干扰特性可用脉冲噪声、高斯噪声或它们两者的混合叠加形式来描述。这些噪声中，图像采集传感器、传输通道以及电气设备的启停等会对图像产生具有脉冲特性的

4、噪声干扰，而光电子和电子噪声能对图像产生高斯噪声干扰。这两种噪声模型具有以下特征：脉冲噪声独立干扰某个像素点，能随机出现在图像中不同位置，并在图像个别像素点上产生灰度值的急剧变化，使这些点的图像的值明显低于或高于与其相邻的像素点，在视觉上呈现为一些极暗或极亮点，这些暗点和亮点将类似于胡椒和食盐粉微粒随机分布在图像上，有时也被称为椒盐噪声。而随着脉冲噪声密度的增加，其对图像的污染程度也会变得严重，并且它对全幅图像具有一定的统计特性；高斯噪声也是一种随机噪声，可对图像中所有像素点均产生不同程度的干扰，一般的对其用噪声概率密度函数(PDF)来描述，高斯噪声是符合均值为零、方差大于零、空间不相关且时间

5、不相关的统计特性。3 噪声滤除技术针对图像脉冲噪声、高斯噪声以及混合噪声等特点，其噪声滤除技术根据信号在不同域中表现形式可分为空间域与频率域滤波方法。比较不同滤波方法对噪声滤除的效果，需要给出对应的评价标准。3.1 成像质量评价图像质量评价的研究是图像信息学科的基础研究之一3。对图像处理或图像通信系统，其信息的主体是图像，衡量这个系统的重要指标，就是图像的质量。例如在图像编码中，就是在保持被编码图像质量一定的前提下，以尽量少的码字来代表图像，以便节省信道和存储容量。而图像去噪就是为了改变图像的主观视觉显示图像质量。图像质量的客观评价标准主要是一些定量的方法，主要有归一化均方误差(NMSE)、均

6、方超阈值量化误差(MSTE)和信噪比(SNR)等。其中信噪比是最常用的评价客观标准。3.2 成像系统空间域去噪人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分析的规律，发展了各式各样的去噪方法。其中最直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频，而图像频谱分布于一个有限区间的这一特点，采用低通去噪方法，例如wiener线性滤波器。此外，对图像进行平滑处理也是常用的方法。平滑的目的有两个：改善图像质量和抽出对象特征。平滑可以在空间域进行，也可以在频率域进行。由于噪声源众多，噪声种类复杂，所以相应的平滑方法也多种多样。其中空间域平滑是数字图像处理领域比较活跃的一个分支，己经历了几十年的研究探索，并形成了较

7、为系统的算法。下面主要介绍经典的中值滤波去噪算法3.2.1 中值滤波中值滤波(Med1anFi1ter)是一种基于排序统计理论的可有效抑制噪声的非线性平滑滤波算法，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便4。首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域。然后将邻域中各像素的灰度值进行排序，取中间值作为中心像素灰度的新值。这里的邻域通常被称为窗口当窗口在图像中上下左右进行移动后。利用中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理。中值滤波的输出像素是由邻域图像的中间值决定的。因而中值滤波对极限像素值(与周围像素灰度值差别较大的像素)远不如平均值那么敏感，从而可以消除孤立的噪声

8、点。可以使图像产生较少的模糊。中值滤波的运算方法可以在有限程度上作些分析。例如，常数与序列相乘的中值有如下关系存在：而常数与序列相加的中值有如下关系存在：中值滤波的概念很容易推广到二维，此时可以利用某些形式的二维窗口。设表示数字图像各点的灰度值，滤波窗口为的二维中值滤波可定义为：二维中值滤波的窗口可以取方形，也可以取近似圆形或十字形。但是中值滤波不能很好的保护图像的细节，在除噪的同时也破坏了图像细节部分，当噪声比较严重时，效果明显变差。为了克服这些问题，近年来出现了多种改进的算法，如加权中值滤波算法，开关中值滤波，min max算法。加权中值滤波的基本原理是改变窗口中变量的个数，可以使一个以上

9、的变量等于同一点的值，然后对扩张后的数字集求中值。以窗口为的一维加权中值滤波为例，表示如由此公式可见，在窗口内，中间点取奇数,两边取对称数，也就是位于窗口中间的像素重复两次，位于窗口边缘的两个像素重复一次，形成新的序列，然后对新的序列再施以常规中值滤波处理。3.2.2 中值滤波去噪性能中值滤波可以用来减弱随机干扰和脉冲干扰。由于中值滤波是非线性的，因此对随机输入信号数学分析比较复杂对于均值为零的正态分布的噪声输入，中值滤波输出的噪声方差近似为式中为输入噪声功率方差，为中值滤波窗口长度，为输入噪声均值为输入噪声密度函数。而平均值滤波的输出噪声方差为： 比较上面两式可以看出，中值滤波的输出与输入噪

10、声的密度分布有关。而平均值滤波的输出与输入分布无关。对随机噪声的抑制能力方面来看，中值滤波性能要比平均值滤波差一些。对脉冲干扰来讲，特别是脉冲宽度小于，相距较远的窄脉冲干扰，中值滤波是很有效的。下面是实验去噪结果： a 原始图像 b 添加25%椒盐噪声 c 滤波结果 d 滤波结果3.2.3 改进的自适应中值滤波器常规中值滤波器在消除噪声的同时，还具有保护边界信息的优点，对图像中的某些细节起到保护作用，因而在图像去噪处理中得到了比较广泛的应用。但是常规中值滤波去脉冲噪声的性能受滤波窗口尺寸的影响较大，而且它在抑制图像噪声和保护细节两方面存在一定的矛盾。自适应中值滤波器可以处理噪声概率更大的脉冲噪

11、声，同时能够更好地保持图像细节，这是常规中值滤波器做不到的。自适应中值滤波总体上可以分为三步：(l)对图像各区域进行噪声；(2)检测根据各区域受噪声污染的状况确定滤波窗口的尺寸；(3)对检测出的噪声点进行滤波。自适应中值滤波器具体算法如下：设：是在滤波窗内灰度的最小值；是在滤波窗内灰度的最大值；是在滤波窗内灰度的中值；是坐标处的灰度值；指定所允许的最大值。自适应中值滤波算法由两个部分组成,称为第一层(Level A)和第二层(level B)。如下所示：A层：如果且，转到B层，否则增大窗口尺寸，如果窗口尺寸，重复A层，否则输出。B层：如果且，输出，否则输出。结果如下图所示： a 原始图像 b

12、添加25%椒盐噪声 c 滤波结果 d 自适应滤波3.3 成像系统的变换域去噪3.3.1 小波去噪近年来，随着对小波理论研究的不断深入，小波变换理论开始应用于图像处理领域，由于多分辨分析和特殊的时频特性，使得我们可以从不同的尺度上对研究对象进行分析、描述，成为对数字图像进行去噪的一种理想工具。小波变换的特点主要有：低熵性、多分辨率、去相关性、选基灵活性5。小波去噪问题的本质是一个函数逼近问题，即如何在由小波母函数伸缩和平移版本所展成的函数空间中，根据提出的衡量准则，寻找对原信号的最佳逼近，以完成原信号和噪声信号的区分，可表述为其中代表最优解，和分别代表原图像信号和噪声信号。由此可见，小波去噪方法

13、也就是寻找从实际信号空间到小波函数空间的最佳映像，以便得到原信号的最佳恢复。其中的关键是用什么准则来去除属于噪声的小波系数，增强属于信号的部分。本文以小波阈值去噪为例介绍小波去噪方法。设有如下观测信号其中是原始信号，是均值为零，方差为的宽平稳加性高斯白噪声，即服从。先对一维信号进行离散采样，得到点离散信号，其小波变换为即小波变化系数。在实际应用中，直接利用上式计算是非常繁琐的，况且一般也没有显式表达式，因此要借助双尺度方程从而得到小波变换的递归实现方法：其中和分别是对应于尺度函数和小波函数的低通和高通滤波器，为原始信号，为尺度函数，为小波变化系数，简记为。相应的，小波变换重构公式为：其中和分别

14、对应于重构低通和高通滤波器。由小波变换的线性性质可知，对观测信号做离散小波变换之后，分解得到的小波系数，仍然有两部分组成，一部分是信号所对应的小波系数，记为，另一部分是噪声所对应的小波系数，记为。小波系数的特性是小波闭值去噪的出发点。对于信号，由于其空间分布不均匀，所以它对应的各尺度上的小波系数，只是在少数的某些特定的位置上，有较大的幅值，这些点对应于原始信号的奇变位置和重要信息，而其他大部分点的的幅值很小。并且的幅值和尺度的大小成正比。对于高斯白噪声，由于其小波变换仍然是服从高斯分布的，所以它对应的小波系数在整个域上是一致分布的，并且的幅值和尺度大小成反比，随着尺度的增大而减小。由此可见，白

15、噪声对所有点的小波系数都有影响；而信号只对极少数点的小波系数有影响。这样，从能量的观点来看，在小波域上，噪声的能量分布在所有的小波系数上，也就是说所有的小波系数都对噪声有贡献；而信号的能量只分布在一小部分小波系数上，只有一小部分对信号的能量有贡献。这样就可以把小波系数分为两类：第一类小波系数仅仅由噪声小波变换后得到，这类小波系数幅值较小，数目较多；第二类小波系数由信号变换后得到，这类小波系数幅值大，数目较少。小波阈值收缩去噪方法就是基于这一思想而提出的，具体的处理过程为：将含噪信号在各尺度上进行小波分解，保留大尺度低分辨率下的全部小波系数，对于各尺度高分辨率下的小波系数，在众多系数中，通过设定

16、一个合适的数作为阈值，对于绝对值小于的小波系数，认为是第一类小波系数，将其置为零；而对于绝对值大于的小波系数，则认为是第二类小波系数，或者完整保留，或者做相应的收缩处理，从而得到估计小波系数。最后将处理后获得的小波系数利用逆小波变换进行信号重构，恢复出有效的信号。小波阈值去噪流程如图所示。该方法的核心步骤是小波系数的阈值处理。实验中采用Daubechies构造的db5小波，对图形进行5层小波分解，下图为去噪效果。 a 高斯噪声图像 b 硬阈值去噪 c 软阈值去噪5 结论与展望随着科技的发展和工作生活的需要，数字图像滤波应用将越来越广泛，要求也将越来越高。本文主要的研究内容是图像的去噪问题。全文对图像去噪的问题进行了概述，并对其中的一些问题进行了研究。图像去噪是一种图像退变处理，而任何滤波技术对不同的噪声类型有不同的处理能力，这些技术都有各自的优缺点。由于自然图像的多样性、噪声本身的复杂性，目前所涉及的大部分滤波算法都是针对特定图像和特定噪声提出的，迄今为止没有一种通用的滤波算法能对不同类型的图像噪声都能取得很好的效果；同时对于数字图像处理结果的评价主要由人眼来主观的判别，缺乏一种统一的衡量标准。为了在抑制