高中数学人教A版必修3课时达标检测十 系统抽样 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时达标检测(十) 系统抽样一、选择题1下列抽样试验中,最适宜用系统抽样法的是()a某市的4个区共有2 000名学生,且4个区的学生人数之比为3282,从中抽取200人入样b从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样c从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样d从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样答案：c2为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样方法,则抽样间隔和随机剔除的个数分别为()a3,2 b2,3c2,30 d30,2答案：a3在一个个体数目为2 003的总体中,利用系统抽样抽

2、取一个容量为100的样本,则总体中每个个体被抽到的机会为()a.bc. d答案：c4用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1160编号,按编号顺序平均分成20组(18,916,153160),若第16组得到的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是()a8b6c4d2答案：b5将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第营区,从301到495在第营区,从496到600在第营区,三个营区被抽中的人数依次为()a26,16,8

3、 b25,17,8c25,16,9 d24,17,9答案：b二、填空题6已知标有120号的小球20个,目的是估计总体号码的平均值,即20个小球号码的平均数试验者从中抽取4个小球,以这4个小球号码的平均数估计总体号码的平均值,按下面方法抽样(按小号到大号排序)：(1)以编号2为起点,系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为_；(2)以编号3为起点,系统抽样抽取4个球,则这4个球的编号的平均值为_解析：20个小球分4组,每组5个：(1)若以2号为起点,则另外三个球的编号依次为7,12,17,4个球编号的平均值为9.5.(2)若以3号为起点,则另外三个球的编号依次为8,13,18,4个球编号的

4、平均值为10.5.答案：(1)9.5(2)10.57某高三(1)班有学生56人,学生编号依次为01,02,03,56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知编号为06,34,48的同学在样本中,那么样本中另一位同学的编号应该是_解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的,且间距为56/414,所以样本编号应为06,20,34,48.答案：208有40件产品,编号从1至40,现从中抽4件检验,用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是_(填序号)5,10,15,20；2,12,22,32；5,8,31,36解析：由系统抽样的定义可知,间隔k10,可以在第一组110号个体中取一个l,1l10,则

5、抽到的样本为l,l10,l20,l30.答案：三、解答题9某批产品共有1 564件,产品按出厂顺序编号,号码从1到1 564,检测员要从中抽取15件产品做检测,请你给出一个系统抽样方案解：(1)先从1 564件产品中,用简单随机抽样方法抽出4件产品,将其剔除(2)将余下的1 560件产品编号：1,2,3,1 560.(3)取k104,将总体均分为15组,每组含104个个体(4)从第一组即1号到104号利用简单随机抽样抽取一个编号s.(5)按编号把s,104s,208s,1 456s共15个编号选出,这15个编号所对应的产品即组成样本10要装订厂平均每小时大约装订图书362册,需要检验员每小时抽

6、取40册图书,检验其质量状况,请你设计一个抽样方案解：第一步,把这些图书分成40个组,由于的商是9,余数是2,所以每个小组有9册书,还剩2册书这时抽样距就是9.第二步,先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册,不进行检验第三步,将剩下的书进行编号,编号分别为0,1,359.第四步,从第一组(编号为0,1,8)的书中用简单随机抽样的方法,抽取1册书,比如说,其编号为k.第五步,顺次抽取编号分别为下面数字的书：k,k9,k18,k27,k39×9.这样总共就抽取了40个样本11将一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2,999,并依次将其均分为10个小组,组号为0,1,2,9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数(1)当x24时,写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个后两位数是87,求x的取值范围解：(1)由题意知,此系统抽样的间隔是100,根据x24和题意得,2433×157,第二组抽取的号码是157.由2433×290,则从第三组抽取的号码是290,故依次是24,157,290,323,456,589,622,7