人教版九年级数学上册21.2.1配方法第1课时ppt（课堂补充）

1、21.2 21.2 降次降次解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 21.2.1 配方法配方法第第1 1课时课时1中小学堂1.1.理解一元二次方程“降次”“二次”转化为“一 次”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 2.2.运用开平方法解形如（x+mx+m）2=n2=n（n0n0）的方程. .2中小学堂 在数学活动课上，老师拿来一张面积为96962 2的长方形卡纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的6 6个图形. .小强剪完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4 4. .你知道为什么吗？3中小学堂【解析解析】设每一个小正方形的边长为设每一个小正方形的边长为，根

2、据题意，得，根据题意，得2696x 216x 4x0 x 在实际问题中4x4中小学堂 根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元二次方程的解,这种方法叫做直接开平方法.直接开平方法: :5中小学堂（1 1）一元二次方程一定有解吗？为什么？ 你能给出一种没有解的情况吗？ （2 2）一元二次方程如果有解，一般会有几个呢？讨论：讨论：【解析解析】形如（形如（x+m）2=n的一元二次方程，当的一元二次方程，当n0时，一元时，一元二二次方程有两个不相等的实数根；当次方程有两个不相等的实数根；当n=0时，一元二次方时，一元二次方程有两个相等的实数根；当程有两个相等的实数根；当n0，一元二次方程无解，一元二次

3、方程无解.6中小学堂【例1 1】解下列方程： （1 1）x2 =16x2 =16（2 2）25x2-36=025x2-36=0（3 3） 212202x例 题【解析解析】2536565656（3 3）变形得（）变形得（x+2x+2）2 = 42 = 4，所以，所以x1=0 , x2= -4.x1=0 , x2= -4. (2)(2)变形得变形得x2 = , x=x2 = , x= , ,所以所以x1= , x2= x1= , x2= （1 1）用直接开平方法解得）用直接开平方法解得 x=x=4 4，所以，所以x1=4, x2= -4 . x1=4, x2= -4 . 7中小学堂（1 1）y2=

4、0.49 y2=0.49 （2 2）a2=0.5 a2=0.5 （3 3） 跟踪训练2327x 解下列方程：【解析解析】（1）用直接开平方法解得）用直接开平方法解得 y=0.7，所以，所以y1=0.7, y2= -0.7 222222（3 3）变形得）变形得x2=9x2=9，所以，所以x1=3 , x2=-3.x1=3 , x2=-3.(2)(2)用直接开平方法解得用直接开平方法解得 a= a= , ,所以所以a1= , a2= a1= , a2= 8中小学堂1.1.（毕节（毕节中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共有有100100人患了流感，那么每轮传染

5、中，平均一个人传染的人人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（数为（ ）A A8 8人人B B9 9人人C C1010人人D D1111人人【解析解析】选选B.B.设平均一个人传染的人数为设平均一个人传染的人数为x x，依题意得：，依题意得： 求得方程的正整数解为求得方程的正整数解为100)1 (2 x.9x9中小学堂2.2.（眉山（眉山中考）一元二次方程的解中考）一元二次方程的解 为为 . .【解析解析】一元二次方程一元二次方程 , x2=3 x= , x2=3 x= x1= x1= ，x2= x2= 答案：答案：x1= x1= ，x2= .x2= .2260 x 333332260 x 10中小学堂 3.3.解下列方程： （2 2） 22221 23202 25160332814802xxxx 22221 23202 25160332814802xxxx【解析解析】 （1）变形得）变形得x2 =16，用直接开平方法解得，用直接开平方法解得 x=4，所以所以x1=4, x2= -4. (2)(2)变形得变形得x2=-16x2=-16， x2 x2 0 0 ，原方程无解原方程无解. .11中小学堂 通过本课时的学习，需要我们：1.1.理解