人教版九年级数学下册28.1锐角三角函数第3课时（课堂补充）

1、ABCcba28.1 28.1 锐角三角函数锐角三角函数第第3 3课时课时课件 中学资源网http:/cz. 课件 中学资源网http:/cz. 1中小学堂1、能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；2、能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式.2中小学堂 AB CAA的对边AA的邻边斜边AsinAAcosAAtanAA的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边3中小学堂思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.304560sincostan1 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 12 23 33

2、 31 13 3 仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?4中小学堂303045456060sinsin正弦正弦coscos余弦余弦tantan正切正切327391 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 12 23 33 31 1，2 2，3 3，3 3，2 2，1 1，3 3，9 9，2727，弦二切三作分母，一顶帽子头上戴. .课件 中学资源网http:/cz. 课件 中学资源网http:/cz. 5中小学堂1 1、你能得出互为余角的两个锐角A A、B B正切值的关系吗? ?2 2、你能得出一个锐角A A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗? ?21232221232233

3、13仔细观察右表，回答下面问题.6中小学堂sinA=cos(90sinA=cos(90A);A);一个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值. .cosA=sin(90cosA=sin(90A)A)一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值. .tanAtanAtan(90tan(90A)=1A)=1一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数. .7中小学堂【例】求下列各式的值. .(1) cos260(1) cos260+sin260+sin260cos60cos60表示（cos60cos60） ，即cos60cos60的平方. .【解析解析】（1 1）cos60cos60+sin60+sin60

4、 = =（ ）+（ ） 1 12 23 32 2= = 2 22 22 22 2cos45tan45sin45-1=0.-1=0.=1=1；当A A、B B为锐角时，若ABAB，则 sinAsinBsinAsinB，cosAcosBcosAcosB，tanAtanB.tanAtanB.（2 2）(2)(2)cos45 cos45 sin45 sin45 -tan45 -tan45 8中小学堂1.1.（黄冈中考）cos30cos30= =（ ）A A B B C C D D【解析解析】选选C.C.由三角函数的定义知由三角函数的定义知cos30cos30= =22323.21239中小学堂2.2.

5、（荆门中考）计算 的结果等于（ ）【答案答案】选选B.B.2sin4512A2 B 1 C D2210中小学堂3.3.（眉山中考）如图，已知梯形ABCDABCD中，ADBCADBC，B=30B=30，C=60C=60，AD=4AD=4，AB= AB= ，则下底BCBC的长为_3 3【答案答案】1010课件 中学资源网http:/cz. 课件 中学资源网http:/cz. 11中小学堂242(2cos45sin60 )4 232 62(2)224原式6622224.4.（丹东中考）计算：【解析解析】 12中小学堂5 5（巴中中考）已知如图所示，在梯形ABCDABCD中，ADBCADBC，ABAB

6、ADADDCDC8 8，B B6060，连接ACAC（1 1）求cosACBcosACB的值；（2 2）若E E，F F分别是ABAB，DCDC的中点，连接EFEF，求线段EFEF的长. .13中小学堂cosACB=cos30cosACB=cos30= =23EF=EF=)168(21)(21 BCAD=12.=12.【解析解析】（1 1）B B6060，BCD=60BCD=60，又，又ABABADADDCDCDAC=DCADAC=DCA，ADBCADBC，DAC=BCADAC=BCA，DCA=BCADCA=BCAACB=30ACB=30（2 2）ABABADADDCDC8 8，ACB=30ACB=30， BC=2AB=16BC=2AB=16，E E，F F分别是分别是ABAB，DCDC的中点，的中点，14中小学堂【规律方法规律方法】1.1.记住记住3030，45 45 ，60 60 的特殊值，及推导方式，的特殊值，及推导方式，可以提高计算速度可以提高计算速度. .2.2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用合三角函数灵活运用. .15中小学堂直角三角形三边的关系. .直角三角形两锐角的关系. .直角三角形