新课标人教A版必修三1.3 算法案例评估训练

1、人教版高中数学必修精品教学资料1.3算法案例双基达标(限时20分钟)1利用秦九韶算法求p(x)anxnan1xn1a1xa0,当xx0时p(x0)的值,需做加法和乘法的次数分别为()an,n bn,cn,2n1 d2n1,解析由秦九韶算法知p(x0)(anx0an1)x0an2)x0a1)x0a0,上式共进行了n次乘法运算和n次加法运算答案a2两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为 ()a12 b11 c10 d9解析101(2)220×211×205,110(2)1×221×210×206.答案b34 830与3 289的

2、最大公约数为 ()a23 b35 c11 d13解析4 8301×3 289 1 541；3 2892×1 541207；1 5417×20792；2072×9223；924×23；23是4 830与3 289的最大公约数答案a4用更相减损术求36与134的最大公约数,第一步应为_解析36与134都是偶数,第一步应为：先除以2,得到18与67.答案先除以2,得到18与675将八进制数127(8)化成二进制数为_(2)解析将127(8)化为十进制：127(8)1×822×876416787,再将十进制数87化为二进制数为：87

3、1010111(2)答案10101116用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x当x3时的值解f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)x,所以v07v17×3627v227×3586v386×34262v4262×33789v5789×322 369v62 369×317 108v77 108×321 324,故x3时,多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值为21 324.综合提高(限时25分钟)7用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22,当x4时的值时,先算的是

4、()a4×416 b7×428c4×4×464 d7×4634解析因为f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0,所以用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4时的值时,先算的是7×4634.答案d8下列各数中最小的数是 ()a101 010(2) b210(8)c1 001(16) d81解析101010(2)1×250×241×230×221×210×2042.210(8)2×821×810×8

5、0136,1001(16)1×1630×1620×161×1604 097,故选a.答案a9用更相减损术求459和357的最大公约数,需要减法的次数为_解析使用更相减损术有：459357102；357102255；255102153；15310251；1025151,共作了5次减法答案510用秦九韶算法求函数f(x)12xx23x32x4,当x1的值时,v2的结果是_解析此题的n4,a42,a33,a21,a12,a01,由秦九韶算法的递推关系式(k1,2,n),得v1v0xa32×(1)35.v2v1xa25×(1)16.答案611

6、把“三进制”数2 101 211(3)转化为“八进制”的数解先将三进制化为十进制,再将十进制化为八进制2 101 211(3)2×361×351×332×321×311×301 4582432718311 750(10),所以2 101 211(3)3 326(8)12(创新拓展)用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值解将f(x)改写为f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64由内向外依次计算一次多项式当x2时的值,v01,v11×21210,v210