高中数学 第1部分 2.1.1平面课时达标检测 新人教A版必修2含答案

1、人教版高中数学必修精品教学资料第1部分 2.1.1平面课时达标检测 新人教a版必修2一、选择题1用符号表示“点a在直线l上,l在平面外”,正确的是()aal,lbal,lcal,l dal,l解析：选b注意点与直线、点与平面之间的关系是元素与集合间的关系,直线与平面之间的关系是集合与集合间的关系2 下列说法正确的是()a三点可以确定一个平面b一条直线和一个点可以确定一个平面c四边形是平面图形d两条相交直线可以确定一个平面解析：选da错误,不共线的三点可以确定一个平面b错误,一条直线和直线外一个点可以确定一个平面c错误,四边形不一定是平面图形d正确,两条相交直线可以确定一个平面3空间两两相交的三

2、条直线,可以确定的平面数是()a1 b2c3 d1或3解析：选d若三条直线两两相交共有三个交点,则确定1个平面；若三条直线两两相交且交于同一点时,可能确定3个平面4下列推断中,错误的是()aal,a,bl,blba,a,b,babcl,alada,b,c,a,b,c,且a,b,c不共线,重合解析：选ca即为直线l上有两点在平面内,则直线在平面内；b即为两平面的公共点在公共直线上；d为不共线的三点确定一个平面,故d也对5在空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点,如果ef与hg交于点m,那么()am一定在直线ac上bm一定在直线bd上cm可能在直线ac上,也可能在直

3、线bd上dm既不在直线ac上,也不在直线bd上解析：选a点m一定在平面abc与平面cda的交线ac上二、填空题6 线段ab在平面内,则直线ab与平面的位置关系是_解析：因为线段ab在平面内,所以a,b.由公理1知直线ab平面.答案：直线ab平面7把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上(1)a,a_.(2)a,p且p_.(3)a,aa_.(4)a,c,b,abco_.解析：(1)图c符合a,a(2)图d符合a,p且p(3)图a符合a,aa(4)图b符合a,c,b,abco答案：(1)c(2)d(3)a(4)b8平面平面l,点a,b,点c平面且cl,ablr,设过点a,b,c三点的平面

4、为平面,则_.解析：根据题意画出图形,如图所示,因为点c,且点c,所以c.因为点rab,所以点r,又r,所以r,从而cr.答案：cr三、解答题9求证：如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交,那么这四条直线共面解：已知：abc,laa,lbb,lcc.求证：直线a,b,c和l共面证明：如图所示,因为ab,由公理2可知直线a与b确定一个平面,设为.因为laa,lbb,所以aa,bb,则a,b.又因为al,bl,所以由公理1可知l.因为bc,所以由公理2可知直线b与c确定一个平面,同理可知l.因为平面和平面都包含着直线b与l,且lbb,而由公理2的推论2知：经过两条相交直线,有且只有一个平面,所以平面与平面重合,所以直线a,b,c和l共面10已知正方体abcda1b1c1d1中,e,f分别为d1c1,c1b1的中点,acbdp,a1c1efq.求证：(1)d,b,f,e四点共面；(2)若a1c交平面dbfe于r点,则p,q,r三点共线证明：如图(1)连接b1d1.ef是d1b1c1的中位线,efb1d1.在正方体ac1中,b1d1bd,efbd.ef、bd确定一个平面,即d,b,f,e四点共面(2)正方体ac1中,设平面a1acc1确定的平面为,又设平