人教版数学必修四：3.1.1课题两角和与差的余弦教师版学案_第1页
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文档简介

1、人教版高中数学必修精品教学资料课题：§3.1.1两角和与差的余弦 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。 2用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用。 3能用余弦的和、差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。【重点难点】学习重点：理解并熟记两角和与差的余弦公式。学习难点：两角差的余弦公式的推导,灵活应用几个公式来进行三角恒等变换【学习过程】一、自主学习与交流反馈：问题1 设向量,试分别计算及,比较两次计算结果,你能发现什么？问题2 能否用

2、的三角函数和的三角函数来表示？问题3 能否用的三角函数与的三角函数来表示？二、知识建构与应用：两角差的余弦公式：两角和的余弦公式：问题4：用“代替”的换元方法体现在图形上具有什么几何意义？你能直接利用向量的数量积推出两角和的余弦公式吗？三、例题例1 利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式：（1）； （2）。例2 （1）利用两角和（差）的余弦公式,求,； （2）求值：例3 （1）已知,求的值（2）已知：为锐角,且, ,求的值例4 设为锐角,且,求的值四、巩固练习1利用两角和（差）的余弦公式证明：（1） （2）2利用两角和（差）的余弦公式化简：（1）= （2）= （3）= （4）= 3利用两角和（差）的余弦公式,求 4化简（1）= （2）= （3）= （4）= 5

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