关于数学建模教学活动的研究

1、关于数学建模教学活动的研究【摘要】基于数学建模教学活动的实践，本文分析 了目前学校数学建模活动现状以及建模课程设计存在的问 题。以数学建模小组活动形式，对数学基础课程的知识体系 进行调整，研究数学建模活动与高校数学基础课程内容设计 之间的关系。教学内容和授课方式的改进，将对提高数学基 础课程的教学质量和建模参赛学生的成绩起关键性的作用。【关键词】数学建模；基础课程一、现状及存在的问题最近一些年来，数学建模活动日益受到国家和教育部的 重视。教育部连续多年委托全国大学生数学建模竞赛组委会 组织全国性的数学建模竞赛活动。可以说，参与数学建模的 积极性和所取得的成绩，越来越成为评价一所高校数学教学 和

2、科研水平的重要指标；数学建模活动本身也已经成为高校 展现自我风采，树立学校形象的重要舞台。除了社会层面的 积极影响外，数学建模活动对于推动高校内部的教学改革也 起到了至关重要的作用。数学建模将抽象理论与社会实践相 结合，不仅提高了学生学习数学的积极性、主动性，而且调 动了教师不断提高自身业务水平，积极参与教学改革的动力目前数学建模活动在各高校有着广泛而良好的师生基础。学校老师参与的积极性也很高。每年都有参赛队伍获得国家和地区的数学建模竞赛大奖，为学校赢得了荣誉。然而,在取得巨大成绩的同时，我们也应该看到，数学建模活动还 存在一定的改进和提升空间。这主要体现在以下三个方面。第一，目前数学建模相关

3、课程设置存在一定的局限，主 要表现在课程数量较少，并且大部分是以大班选修课的形式 授课，因此难以挖掘优秀的数学建模人才，难以做到有针对 性的教育和对优秀学生的重点培养。第二，既有的建模课程 一般采用单独讲授建模相关知识的方式，而与现有的数学基 础课程如高等数学、线性代数、概率论等内容分离。第三， 关于数学建模的课外活动匮乏，致使参加全国数学建模大赛 的参赛队伍都是赛前集中培训，缺乏系统连贯的日常积累。基于数学建模活动的实际情况，通过组建数学建模课外 活动小组的方式，达到以下目的：第一，将数学学习从课堂 延伸到课外，帮助同学将课堂所学的抽象数学知识，在课下 得以应用。从社会实际问题由发，让学生亲

4、自参与到问题解 决的过程中。第二，在活动中，教师研究课外活动组织形式 的有效性，增强学生间、师生间的有效互动，进而提高学生 自主创新能力。第三，研究数学建模活动对基础课程体系改 革的辅助作用，使之成为数理知识体系改革的有利工具。二、数学建模活动与数学基础教学内容关系的研究数学基础课程和数学建模活动之间存在着密不可分的关系，课堂上教师讲授的知识是数学建模活动得以顺利进行的保障。将数学建模小组的相关活动内容与数学基础课程教学内容联系起来，通过数学建模活动去展现理论教学内容的实际应用，可以起到既提高学生课程学习的兴趣又提高他们的建模能力的双重作用。初级建模教学活动主要选用高等数学中定积分、定积分应用

5、，线性代数中矩阵、线性方程组四大知识模块去解决现实生活中的相关问题。如“怎样合理负担出租车费” 、 “红绿灯管制的设计” 、 “住房问题”等。研究和探索与日常教学相关联的数学建模知识，能够让学生体会到“学以致用”的乐趣，进一步可以提高基础课程知识的理解，提高课程成绩。此外在初级建模活动中，要着重强化学生对数学软件的学习和使用。数学软件是数学建模活动的有力工具，强大的数据、图像处理功能可以让学生比较直观地感受数学的应用。在常用的数学软件中， Matlab 是应用广泛、功能强大、容易掌握的一个数学软件。它不但可以进行数值计算，还具有良好的图形功能，可以作为学生学习的主要数学软件。三、初级建模知识基

6、础上培养解决综合建模问题的能力在基本数学建模知识学习的基础上，引导学生解答综合性的社会问题，具体研究的对象可以是一些非数学领域的问题，如存储问题、经济问题、传染病问题、交通问题等。具体案例如“公交车调度” 、 “交通堵塞疏导” 、 “艾滋病疗法的评价”等。这类问题是多学科知识的综合应用，因此需要数 学基础知识向专业知识的扩展。基于这一思路，以高等数学、线性代数两门课程为知识 中心向其他相关学科扩展，如计算方法、化学工程、经济管 理学等等。其他学科内容教师可以做选择性介绍，根据所解 决的实际问题，介绍重要的知识要点，抛砖引玉，让学生在 知识要点的基础上自主学习其他所用知识，寻求解决方案。四、数学

7、建模活动组织形式研究除明确的教学活动内容外，数学建模活动的组织方式也 非常重要。课堂学习主要由教师传授知识，而课外建模活动 则更强调学生的自主参与性。基于这一认识，除传统的教师 讲授学习外，学习方式还应该包括以下几个方面：第一，邀请其他专业的老师进行数学建模知识讲座，增 强不同学科之间的融合。第二，邀请有数学建模竞赛经验的 同学开展数学建模知识交流会，增强学生之间的交流、 合作第三，邀请学校老师作评委，在学校内部开展数学建模竞赛， 作为高教社杯数学建模竞赛的选拔赛。第四，网络教学资源 的使用。如今很多高校已经推由网络教学资源，如网上答疑 系统、作业系统、考试系统等。借助网络系统为学生数学建 模知识的自学、相互交流搭建平台。同时还为课外老师与学 生之间交流提供了便利。通过积极探索数学建模活动组织方式，将常规的课堂讲学延伸到课外活动，为数学建模活动提供一个良好的组织、学习、发掘和培养建模人才的平台。五、结束语数学建模教学活动的研究，对于推动大学数学基础教学改革，加强数学建模课程建设，培养具有创新能力的综合型人才具有重要的意义。教师可以通过数学建模和数学基础教学活动的高质量结合，研究提高学生处理综合问题能力的有效方法，进而不断提升自身的教学研究能力。同时研究数学建模活动与数学基础课程体系之间