[整理版]土力结沉落

1、2006.03第五五章 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 本章提要 本章特点 学习难点第五章：土的压缩性与地基沉降计算 土的压缩性 -测试方法和指标 地基的最终沉降量-分层总合法 地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式 应力历史及先期固结压力 不同条件下的总沉降量计算 渗流固结理论及参数土的压缩变形问题土的压缩性与地基沉降计算试验方法压缩性指标沉降的大小沉降的过程土的压缩性测试方法一维压缩性及其指标地基的最终沉降量计算饱和土体的渗流固结理论5.1 概述 5.2 土的压缩性测试方法5.3 一维压缩性及其指标5.4 地基的最终沉降量计算5.5

2、 饱和土体的渗流固结理论第五章：土的压缩性与地基沉降计算5.1 概述 墨西哥某宫殿左部：1709年右部：1622年地基：20多米厚粘土工 程 实 例问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固5.1 概述 工 程 实 例kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触5.1 概述 工 程 实 例基坑开挖，引起阳台裂缝5.1 概述 新建筑引起原有建筑物开裂5.1 概述 工 程 实 例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除5.1 概述 工 程 实 例建筑物立面高差过大47m3915019419917587沉降曲线(mm)工 程 实 例建筑物过长：长高比7.6:15.

3、1 概述 5.1 概述 5.3 一维压缩性及其指标5.4 地基的最终沉降量计算5.5 饱和土体的渗流固结理论第五章：土的压缩性与地基沉降计算5.2 土的压缩性测试方法土体变形的机理 弹性变形弹性变形 接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒翻转的可逆性颗粒翻转的可逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂土体的变形特性土体的特点：散粒体体应变主要由孔隙体积变化引起剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起5.2 土的压缩性测试方法 固结容器：环刀、护环、导环、透

4、水石、加压上盖和量表架等 加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备侧限压缩（固结）仪支架加压设备固结容器变形测量5.2 土的压缩性测试方法施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器 侧限压缩试验p1s1e1e0pte st 测定： 轴向压缩应力 轴向压缩变形p2s2e2p3s3e35.3 一维压缩性及其指标侧限压缩试验百分表百分表试样试样环刀环刀p1s1e1e0pte stp2s2e2p3s3e3 已知： 试样初始高度h0 试样初始孔隙比e0 试验结果：每级压力p作用下，试样的压缩变形s5.3 一维压缩性及其指标zp z

5、 初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载一次一次加载加载侧限压缩试验 卸载和再加载曲线 p在试验曲线的卸载和再加载段，土样的变形特性同初始加载段明显不同，前者的刚度较大在再加载段，当应力超过卸载时的应力p时，曲线逐渐接近一次加载曲线卸载和再加载曲线形成滞回圈5.3 一维压缩性及其指标侧限压缩试验 应力历史及影响土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力等）称为应力历史zp z 初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载 p应力历史的影响非常显著土样在a和b点所处的应力状态完全相同，但其变形特性差别很大ab 5.3 一维压缩性及其指标 - p曲线 pes初始加载es卸载和重加载eep1s1e1e0pt

6、e stp2s2e2p3s3e31 1es1 1eep(kpa) =s/h0 体积压缩系数：sve1m 单位压应力变化引起的单位体积的体积变化侧限压缩（变形）模量kpa ,mpa5.3 一维压缩性及其指标1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒h0see1e1shh000 000hs)e1(ee 侧限压缩试验由三相草图：可得到e-p关系5.3 一维压缩性及其指标e-p曲线ep0100200 3000.60.70.80.91.0e ep(kpa)pea 不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越大同种土的压缩系数a不是常数，与应力p有关通常用a1-2即应力范围为100-200 kpa的a值对不同土的压缩

7、性进行比较压缩系数kpa-1，mpa-15.3 一维压缩性及其指标e-p曲线压缩系数a土的类别土的类别a1-2 (mpa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1压缩系数a1-2常用作比较土的压缩性大小压缩系数：压缩系数：pea 0100200 3000.60.70.80.91.0e epep(kpa)5.3 一维压缩性及其指标压缩系数侧限压缩模量0s1eea vs01ame1e 体积压缩系数压缩指标间的关系1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e pespea 0e1e 5.3 一维压缩性及其指标10010000.60.70.80.9ec cc c

8、1 11 1c ce ep(kpa，lg)e-lgp曲线ce 回弹指数回弹指数 （再压缩指数）（再压缩指数）ce s：超固结土p1：超固结ocrs,点d(e0,s)位于再压缩曲线上过d点作斜率为ce的直线db，db为原位再压缩曲线以0.42e0在压缩曲线上确定c点，bc为原位初始压缩曲线dbc即为所求的原位再压缩和压缩曲线 推定方法原位再压原位再压缩曲线缩曲线5.3 一维压缩性及其指标小 结 - p（或）曲线 e p（或）曲线 e lgp（或lg）曲线 先期固结压力 原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试验整理得到的三条常用曲线5.1 概述 5.2 土的压缩性测试方法 5.3 一维压缩性及其

9、指标 5.4 地基的最终沉降量计算5.5 饱和土体的渗流固结理论第五章：土的压缩性与地基沉降计算5.4 地基的最终沉降量计算ts粘性土地基的沉降量s由机理不同的三部分沉降组成：初始瞬时沉降 sd ：在不排水条件下，由剪应变引起侧向变形导致主固结沉降 sc ：由超静孔压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分次固结沉降 ss ：由于土骨架的蠕变特性引起的变形scdssss 粘性地基的沉降类型s sd d ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降ss: 次固结沉降次固结沉降s sc c：主固结沉降：主固结沉降总变形：总变形：5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 最终沉降量s： st时地基最终沉降稳

10、定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的分层总和法 计算方法：st5.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算单一土层一维压缩问题地基最终沉降量分层总和法地基沉降计算的若干问题5.4 地基的最终沉降量计算szszh2 hh/2h/2 ,e,e1 1单一土层一维压缩问题 计算简图pz=p压缩前压缩前1szp 1e压缩后压缩后2szzp 2e（a）e-p曲线（b）e-lgp曲线1vs 1ee 1vs 2e12zv11eee1e1e zvshh 12zv1eeshhh1e 5.4 地基的最终沉降量计算 计算公式：e-p

11、曲线2111aas(pp )hph1e1e sphphsee 1221eea(pp ) 1asa1e vvsm phm a 单一土层一维压缩问题 1212e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p12zv1eeshhh1e p自重应自重应力状态力状态附加应附加应力状态力状态5.4 地基的最终沉降量计算ph ,e,e1 1e eph/2h/2z=pszszh2 计算步骤：单一土层一维压缩问题zszh ；121eesh1e 确定： 查定： 算定：1sz1ep 以公式以公式 为例为例he1ees121 2zsz2ep e e1 1e e2 2p pp p1 1p p2 25.4 地

12、基的最终沉降量计算理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法假设基底压力为线性分布 附加应力用弹性理论计算侧限应力状态,只发生单向沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和： iss 基本假定和基本原理：地基最终沉降量分层总和法5.4 地基的最终沉降量计算 计算步骤地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z sz原地基的自重应力分布sz基底附加压力p0确定地基中附加应力z分布确定计算深度zn地基分层hi计算每层沉降量si 各层沉降量叠加sisz从地面算起；z从基底算起，由基底附加应力p0=p-d引

13、起5.4 地基的最终沉降量计算 计算步骤地基最终沉降量分层总和法 . .确定计算深度zn地基分层hi计算每层沉降量si 各层沉降量叠加si经验法： 一般土层：z=0.2sz 软土层：z=0.1sz经验公式：zn=b(2.5-0.4lnb)计算到压缩性较大土层底面d地面地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z sz z5.4 地基的最终沉降量计算 计算步骤地基最终沉降量分层总和法原地基的自重应力分布sz基底附加压力p0确定地基中附加应力z分布确定计算深度zn地基分层hi计算每层沉降量si 各层沉降量叠加si不同土层界面地下水位线每层厚度不宜0.4b或4mz 变化明显的土层，适当取小hid地面

14、地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z szszizi5.4 地基的最终沉降量计算d地面地面计算深度计算深度 pp0 d z sz 计算公式：地基最终沉降量分层总和法对土层i有：ziiziiisiihhsee 压缩前压缩前p1i=szi e1i压缩后压缩后p2i=szi+zi e2ihisziziizii1ii1i2ii1iihe1ah)pp(e1as 5.4 地基的最终沉降量计算 准备资料 应力分布 沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线计算断面和计算点确定计算深度确定分层界面计算各土层的szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量自重应力基底压力基底

15、附加应力附加应力 结果s分层总和法要点小结5.4 地基的最终沉降量计算ts初始瞬时沉降 sd ，取决于剪切变形主固结沉降 sc ，取决于渗透固结过程，通常是地基变形的主要部分次固结沉降 ss ，取决于土骨架的蠕变变形scdssss 粘性地基的沉降量计算总变形：s sd d ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降ss: 次固结沉降次固结沉降s sc c：主固结沉降：主固结沉降5.4 地基的最终沉降量计算 可计算成层地基 可计算不同形状基础 - 条性、矩形和园形等 可计算不同基底压力分布 - 均匀、三角和梯形分布 参数的试验测定方法简单 已经积累了几十年应用的经验。 基本假定： 优 点： （a）基底压力为线

16、性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降单向分层总和法的评价5.4 地基的最终沉降量计算 计算精度：单向分层总和法的评价 欧美 可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态 计算结果偏大相差比较大 修正靠经验 e-p曲线与e-lgp曲线的对比：均需修正 原苏联 无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态 计算结果偏小 e-p e-lgp5.1 概述 5.2 土的压缩性测试方法 5.3 一维压缩性及其指标 5.4 地基的最终沉降量计算 5.5 饱和土体的渗流固结理论第五章：土的压缩性与地基沉降计算5.5 饱和土体的渗流固结

17、理论1986年：开工1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m1250m填筑量：180106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土问题：沉降大 且不均匀日本关西国际机场世界最大人工岛5.5 饱和土体的渗流固结理论关西国际机场设计预测沉降：5.77.5 m完工实际沉降：8.1 m，5cm/月(1990年)预测主固结完成：20年后比设计超填： 3.0 m日期日期测测 点点123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-12 10.89.913.011.910.71

18、3.211.810.512.912.79.114.311.95.5 饱和土体的渗流固结理论 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小 ？饱和土体的渗流固结理论st s不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p一维渗流固结5.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论（terzaghi渗流固结理论）固结度的计算有关沉降时间的工程问题固结系数的测定多维渗流固结理论简介饱和土体的渗流固结理论5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人terzag

19、hi教授于20世纪20年代提出饱和土的一维渗透固结理论物理模型 太沙基一维渗透固结模型数学模型 渗透固结微分方程方程求解 理论解答固结程度 固结度的概念一维渗流固结理论terzaghi一维渗流固结模型 实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型pz=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层pk0pk0p处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形不变形的钢筒的钢筒5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论钢筒弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小土体

20、的固结土体的固结p5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论terzaghi一维渗流固结模型pwph 0t 附加应力附加应力: z=p超静孔压超静孔压: u= z=p有效应力有效应力: : z=0hh 0h t0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0 t附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: : z=p5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论terzaghi一维渗流固结模型土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数a是常数荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化

21、基本假定 基本变量总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型u0=pt=0u=p z =0t= u=0 z =pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面hu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u+ z =pp土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面hu0=pu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：

22、总附加应力u+ z =pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻q(qdz)z q dz11微小单元（11dz）微小时段（dt） 土的压缩特性 有效应力原理 达西定律渗流固结基本方程土骨架的体积变化孔隙体积的变化流入流出水量差连续性条件zu5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型固体体积：111vdzconst1e 2111veve(dz)1e 孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量2vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz q(qdz)z q dz11z4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型dt时

23、段内：孔隙体积的变化流出的水量11eq1etz uwhkuqakikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 达西定律:土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu 孔隙体积的变化土骨架的体积变化u - 超静孔压5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级1vwk(1e )ca 212wk 1euutaz 2v2uuctz 固结系数:5

24、.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型方程求解 - 解题思路2v2uuctz 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解 其一般解的形式为： 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)tcaveazcazctzu2)sincos(),(21 渗透固结微分方程：5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论p 不透水不透水z排水面排水面hzuu ：超静孔压：超静孔压z ：有效应力：有效应力p ：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超静孔压ou+ z =

25、p u0=pzuz=p0t 0 z h:u=p t0z=0: u=0z=h: u z t 0 z h: u=0初始条件 边界条件5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论方程求解 边界条件p 不透水不透水z排水面排水面hzuo2v2uuctz 微分方程： 初始条件和边界条件5 , 3 , 1meh2zmsinm1p4u1mt4mt , zv22thct2vv 为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论方程求解 方程的解5 , 3 , 1meh2zmsinm1p4u1mt4mt , zv22渗流渗流z

26、zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面htv=0tv=0.05tv=0.2tv=0.7tv=从超静孔压分布u-z曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况u-z曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向思考：两面排水时如何计算？5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论方程求解 固结过程 方程的解：渗流渗流排水面排水面h渗流渗流z z排水面排水面htv=0tv=0.05tv=0.2tv=0.7tv=u u0 0=p=p 双面排水的情况上半部和单面排水的解完全相同下半部和上半部对称5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论方程求解 固结过程5.5 饱和土体的渗流固结理论

27、 - 固结度的计算固结度的概念一点m的固结度：其有效应力zt对总应力z的比值uz,t=01：表征一点超静孔压的消散程度 dzdzu1dzdzuzt , zh0zh0t , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积zt , zzt , zzzzt , zu1uu zhzuom z zut=01：表征一层土超静孔压的消散程度一层土的平均固结度 平均固结度ut与沉降量st之间的关系t时刻： sustt 确定沉降过程也即st的关键是确定ut 确定ut的核心问题是确定uz.t sshe1adze1adzdzut1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布

28、面积有效应力分布面积 ssutt固结度等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算固结度的概念 均布荷载单向排水 h0zh0t , ztdzdzu1u 图表解： p146，图4-26，曲线v22t4m1m22tem181u 一般解：一般解：v2t42te81u 近似解：近似解： 简化解简化解 1uu3t6 . 0u085. 0u1lg933. 0t6 . 0u4utttvttvt2tv地基的平均固结度计算ut是tv的单值函数，tv可反映固结的程度5.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算0.00.20.40.0010.11时间因数时间因数 t tv v固结度固结度 u ut t0.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流