人教版数学必修四：1.2.3三角函数的诱导公式1教师版学案_第1页
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文档简介

1、人教版高中数学必修精品教学资料课题：§1.2.3三角函数的诱导公式（1） 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1通过探究,明了三角函数的诱导公式的来龙去脉,理解诱导公式的推导过程；2通过诱导公式的具体运用,熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题；3进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想,提高解决问题的能力.【重点难点】学习重点：诱导公式的推导和公式的灵活运用.学习难点：诱导公式的灵活运用【学习过程】一、自主学习与交流反馈问题1：若角与角终边位置相同,与的数量关系是 = _,sin与sin的数量关系是_,cos与cos的数量关系是_,tan与tan的数量关系是

2、_.问题2：角与角- 的终边关于_对称,若它们的终边分别与单位圆的交点是点p及点p ,则点p的坐标为_,点p的坐标为_,由两个点坐标之间的关系你发现了什么？ 问题3：角与角- 的终边关于_对称,若它们的终边分别与单位圆的交点是点p及点p,则点p的坐标为_,点p的坐标为_,由两个点坐标之间的关系你发现了什么？ 问题4：角与角+的终边关于_对称,若它们的终边分别与单位圆的交点是点p及点p,则点p的坐标为_,点p的坐标为_,由两个点坐标之间的关系你发现了什么？二、知识建构与应用：1引导学生认识“诱导公式”的由来,是根据终边上的点坐标间的关系得到的,强化对公式的理解；诱导公式一：sin()sin,（k

3、z）cos()cos,（kz）tan()tan（kz）诱导公式二：sin()-sin,cos()cos,tan()-tan诱导公式三：sin()sin,cos()- cos,tan()- tan诱导公式四：sin()-sin,cos()-cos,tan()tan2记忆诱导公式的形式,点拨公式的运用；3前4组诱导公式可以将任意角的三角函数转化成一个0,范围内的角的三角函数,并指明转化的步骤.三、例题例1 求值：（1） （2） （3）例2判断下列函数奇偶性（1） （2）例3 （1）已知sin( - ) = ,求cos( + )的值；（2）若f(n) = sin (nz),求f(1) + f(2) + + f(2013) 的值.四、巩固练习1sin(- ) = _,cos( - 60°) = _,tan = _.2sin150° = _,tan1020° = _.3化简：sin( + )cos( - ) + sin(2 )cos( ) =

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