高二数学必修5导学案：2.1 数列的概念与简单表示法1_第1页
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文档简介

1、人教版高中数学必修精品教学资料 一、相关复习复习1：函数,当x依次取1,2,3,时,其函数值有什么特点？复习2：函数y=7x+9,当x依次取1,2,3,时,其函数值有什么特点？二、新课导学 学习探究探究任务：数列的概念 数列的定义： 的一列数叫做数列. 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思： 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们是相同的数列吗？ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3. 数列的一般形式：,或简记为,其中是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列的第n项 与n之间的关系可以用 来 表示,那么 就叫做这个数列的 通项公式.反思：所有数列都能写出其通项公式？一

2、个数列的通项公式是唯一？数列与函数有关系吗？如果有关系,是什么关系？5数列的分类：1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列, 数列, 数列和 数列. 典型例题例1 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数： 1,； 1, 1, 1, 1；（3）-1, 1,-1,1；（4）1 ,0, 1, 0；（5）,；（6）,-, ,-；（7）小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式,只需观察分析数列中的项的构成规律,将项表示为项数的函数关系. 例2 已知数列2,2,的通项公式为,求这个数列的第四项和第五项. 变式：已知数列,则5是它的第 项.小结：已

3、知数列的通项公式,只要将数列中的项代入通项公式,就可以求出项数和项.例3 在数列an中,a1=2,a17=66,通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列an的通项公式；(2)88是否是数列an中的项. 动手试试练1 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数：（1） 1, , ； （2）1,2 .（3）,；（4）,；（5）,；（6）,练2 写出数列的第20项,第n1项. 练3已知数列的通项公式（）写出这个数列的前项,并作出前项的图象；（）这个数列所有项中有没有最小的项？ 3、 学习小结1. 对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的一个通项公式；2. 会用通项公式写出数列的任意一项. 当堂检测 1.下列说法正确的是（ ）.a. 数列中不能重复出现同一个数b. 1,2,3,4与4,3,2,1是同一数列c. 1,1,1,1不是数列 d. 两个数列的每一项相同,则数列相同 2.下列四个数中,哪个是数列中的一项（ ）.a. 380 b. 392 c. 321 d. 2323.已知数列,那么是这个数列的第 （ ）项.a. b. c. d. 4.在横线上填

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