【人教A版】高中数学 3.2.2含参数的一元二次不等式的解法练习 新人教A版必修5

1、人教版高中数学必修精品教学资料高中数学 3.2.2 含参数的一元二次不等式的解法练习 新人教 a 版必修 5基础梳理1两边同除或同乘含参的式子时,应讨论含参的式子的符号当a0时,关于x不等式axa2的解是_；当a0 时,关于x不等式axa2的解是_2 解含参数的一元二次不等式时,先求相应二次方程的根,比较根的大小后,再根据相应二次函数的图象写出不等式的解集当a0 时,关于x不等式x2ax0 的解是_或_；当a0 时,关于x不等式x2ax0 的解是_或_基础梳理1xaxa2.x0 xaxax0自测自评1已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为 ,则()aa0,0ba0,0ca0,0da0,02已

2、知不等式x2pxq0 的解集是x|3x2,则()ap1,q6bp1,q6cp1,q6dp1,q63若a0,则关于x的不等式x24ax5a20 的解是()ax5a或xabxa或x5ac5axadax5a1c2解析：由不等式x2pxq0 的解集是x|3x2,知3,2 是方程x2pxq0 的两根,由根与系数的关系可求出p1,q6 的值答案：c3解析：由题可得(x5a)(xa)0,a0,5aa,xa或x5a.答案：b基础达标1不等式x2x10 恒成立的条件是_40m0 恒 成 立 ； 当k0 时 , 则k满 足k0，0，即k0，36k24k（k8）0.解之得 00 的解集是_6解析：从表中取三组数据(

3、1,4)、(0,6)、(1,6)分别代入函数表达式得abc4，c6，abc6，解得a1，b1，c6.二次函数表达式为yx2x6.由x2x60 得(x3)(x2)0,x3.答案：x|x37二次函数f(x)的图象如图所示,则f(x1)0 的解集为()a(2,1)b(0,3)c(1,2d(,0)(3,)7解析：由图,知f(x)0 的解集为(1,2)把f(x)的图象向右平移 1 个单位长度即得f(x1)的图象,所以f(x1)0 解集为(0,3)故选 b.答案：b8. 若关于x的不等式xax10 的解集为(,1)(4,),则实数a_8解析：注意到xax1等价于(xa)(x1)0,而解集为x1 或x4,从

4、而a4.答案：49已知实数a满足不等式3a3,解关于x的不等式：(xa)(x1)0.9解析：方程(xa)(x1)0 的两根为1,a.当a1 即3a1 时,原不等式的解集为x|xa或x1；当a1 时,原不等式的解集为x|xr 且x1；当a1 即1a3 时,原不等式的解集为x|x1 或xa10解关于x的不等式：x2(aa2)xa30(a0)10解析：将不等式x2(aa2)xa30 变形为(xa)(xa2)0,当 0a1 时,有aa2,所以不等式的解集为x|xa2或xa；当a1 时,aa21,所以不等式的解集为x|xr,且x1；当a1 时,有aa2,所以不等式的解集为x|xa或xa21 解含参数的不等式是高中数学中的一类较为重要的题型,解决这类问题的难点在于对参数进行恰当分类 分类相当于增加了题设条件,便于将问题分而治之 在解题过程中,经常会出现分类难以入手或者分类不完备的现象 强化分类意识,选择恰当的解题切入点,掌握一些基本的分类方法,善于借助直观图形找出分类的界值,是解决