人教版数学必修四：1.2.1任意角的三角函数1学生版学案_第1页
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文档简介

1、人教版高中数学必修精品教学资料课题：§1.2.1任意角的三角函数(1) 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1掌握任意角的正弦,余弦,正切的定义；2掌握正弦,余弦,正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号.【重点难点】学习重点：任意角的正弦,余弦,正切的定义.学习难点： 理解三角函数的定义,掌握三角函数的定义域和值域.【学习过程】一、自主学习与交流反馈问题1：初中课本中是如何定义锐角三角函数的？ 问题2：如右图,点p是半径为r的圆o上一点,点p在圆o上运动,当点p从点a位置运动到点p位置时,aop =. 如果我们以o为坐标原点,oa为x轴正方向建立平面直角坐标系。我们是不是可

2、以用（r,）来准确地表示点p的位置？点p的位置可以用它的坐标(x,y)来表示,你能找出（r,）与(x,y)的关系吗？问题3：填表（课前先完成30°,45°,60°填空）：角00300450600900180027003600弧度数sincostan二、知识建构与应用： 1给出任意角三角函数的定义:如图： 在平面直角坐标系中, 设角的终边上除原点外任意一点的坐标是, 它与原点的距离是。 我们规定：= ;= ,= .问题：点p的位置不同,会不会改变三角函数值？ 2三角函数的定义域三角函数定义域sinacosatana3由定义指出每个象限内的角对应的三角函数值的符号,总

3、结规律. 三、例题例1 已知a的终边经过点p(2,-3),分别求a的正弦、余弦、正切值. 变式： 已知角a的终边经过p(4,-3),求2sina+cosa的值. 变式： 已知角a的终边经过p(4a,-3a),(a¹0) 求2sina+cosa的值. 例2 确定下列三角函数值的符号： （1）cos; (2)sin(-465°) ; (3) tan例3 （1）若且,试确定a为第几象限角. （2）使成立的角的集合. 例4 确定下列三角函数的符号： （1）sin2 (2)cos(-3) (3) 四、巩固练习1已知角的终边经过点p,求的正弦、余弦、正切值。（1）p(3,4),r = op = _,sin = _,cos = _,tan = _；（2）p(-3,4),r = op = _,sin = _,cos = _,tan = _；（3）p(0,5),r = op = _,sin = _,cos = _,tan = _；（4）p(2,0),r = op = _,sin = _,cos = _,tan = _.2已知角的终边经过点p（-x,-6）且cos= -,求x的值. 3设是三角函数的一个内角,在sin,cos,tan,tan中哪些有可能取

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