坐标系统讲座

1、主讲：彭爱文主讲：彭爱文 正高级工程师正高级工程师内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站2内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站3 地球的形状和大小地球的形状和大小 测绘工作研究的主要对象测绘工作研究的主要对象是地球的自然表面，如果仅从是地球的自然表面，如果仅从某一局部地区来推断，很难确某一局部地区来推断，很难确定出大小和形状。如：珠穆朗定出大小和形状。如：珠穆朗玛峰高达玛峰高达8844.43m8844.43m，马里亚纳，马里亚纳海沟深达海沟深达11022m11022m。但从整体来。但从整体来看，地面起伏与地球的平均半看，地面起伏与地球的平均半径（约径（约6371000m6371000m）相比微不足）

2、相比微不足道。因此，通常我们把地球看道。因此，通常我们把地球看成是一个旋转的球体。成是一个旋转的球体。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站4 测量基准面测量基准面 一一. . 大地体大地体 设想有一个静止的平均海设想有一个静止的平均海水面，向陆地延伸而形成一个水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，这个封闭曲面所封闭的曲面，这个封闭曲面所包含的形体称之为大地体。包含的形体称之为大地体。 二二. . 重力重力 地球上的任一质点，因受地球上的任一质点，因受地球引力而不脱离地球。同时地球引力而不脱离地球。同时受地球自转质点又受到离心力受地球自转质点又受到离心力的作用，这个合力就是重力。的作用，这个合力就

3、是重力。pfo引力g内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站5三三. . 水准面水准面 静止而不流动的水面上的每一个分子，各自都受到重力的作用，静止而不流动的水面上的每一个分子，各自都受到重力的作用，在重力位相同时这些水分子便不流动而成静止状态，形成一个在重力位相同时这些水分子便不流动而成静止状态，形成一个重力等重力等位面位面，这个面被称之位水准面。，这个面被称之位水准面。 由物理学知，等位面处处与产生等位能的力的方向垂直，即水准由物理学知，等位面处处与产生等位能的力的方向垂直，即水准面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。面是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。 g gg gg gg gg g内蒙古自

4、治区测绘产品质量监督检验站6 1. 1. 最符合一定海域的平均海水面的重力等位面。最符合一定海域的平均海水面的重力等位面。 2. 2. 通过给定最接近平均海水面上的点的地球重力等位面，且此面仅受通过给定最接近平均海水面上的点的地球重力等位面，且此面仅受地球自转和地球引力场的影响（这是地球自转和地球引力场的影响（这是jensenjensen（19501950）给出的定义）给出的定义） 3. 3. 假想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的封闭曲面假想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的封闭曲面（这是（这是18731873年年listinglisting的原始定义）的原始定义）五五.

5、 . 旋转椭球体旋转椭球体 经过长期实践证明，大地体与经过长期实践证明，大地体与一个以椭球的短轴为旋转轴的旋转椭一个以椭球的短轴为旋转轴的旋转椭球的形状十分近似，称之为旋转椭球球的形状十分近似，称之为旋转椭球体。体。地球表面地球表面p ppp垂线与法线重合垂线与法线重合大地水准面大地水准面参考椭球面参考椭球面四四. . 大地水准面（大地水准面（gb/t17159 gb/t17159 19971997）内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站7aba abanos六六. . 参考椭球体参考椭球体 采用与地球大小和形状接近并采用与地球大小和形状接近并确定了和大地原点关系的旋转椭球确定了和大地原点关系的旋

6、转椭球体称之为参考椭球体。它是一个可体称之为参考椭球体。它是一个可用数学模型描叙的几何体。用数学模型描叙的几何体。 其表面称之为参考椭球面。其表面称之为参考椭球面。 用用 表示参考椭球体的长半表示参考椭球体的长半径，径， 表示其短半径，则参考椭表示其短半径，则参考椭球体的扁率球体的扁率 为为ab内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站8七七. . 参考椭球面参考椭球面1. 1. 参考椭球面上的主要点、线、面参考椭球面上的主要点、线、面a. a. 旋转轴旋转轴：参考椭球体旋转时所绕：参考椭球体旋转时所绕的短轴的短轴 ns ns ，又称为地轴。它通过椭，又称为地轴。它通过椭球中心。球中心。b. b. 极

7、点极点：旋转轴与参考椭球面的交：旋转轴与参考椭球面的交点称为极点。北端的极点称为点称为极点。北端的极点称为北极北极，南端的极点称为南端的极点称为南极南极。c. c. 子午面子午面：包含旋转轴：包含旋转轴 ns ns 的任一平面。的任一平面。d. d. 子午圈子午圈：子午面与参考椭球的交线（椭圆）。：子午面与参考椭球的交线（椭圆）。e. e. 子午线子午线：通过参考椭球面上一点：通过参考椭球面上一点 p p 的子午线两极之间的半椭圆的子午线两极之间的半椭圆 npsnps 称称为过为过 p p 点的子午线。点的子午线。 或经线。或经线。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站9k. k. 法线法线：过参

8、考椭球面上任一点：过参考椭球面上任一点 p p而垂直于该点切平面的直线称为过而垂直于该点切平面的直线称为过p p 点的法线。椭球面上只有在赤道上的点的法线。椭球面上只有在赤道上的点和极点的法线才通过椭球中心；其点和极点的法线才通过椭球中心；其他点的法线都与短轴相交但却不通过他点的法线都与短轴相交但却不通过椭球中心。椭球中心。f. f. 起始子午面起始子午面：通过英国格林尼治：通过英国格林尼治（greenwichgreenwich）天文台的子午面。又）天文台的子午面。又称首子午面。称首子午面。g. g. 起始子午线起始子午线：通过格林尼治天文：通过格林尼治天文台的子午线。又称首子午线，起始台的子

9、午线。又称首子午线，起始经线或本初子午线。经线或本初子午线。h. h. 纬线纬线：垂直于旋转轴：垂直于旋转轴 ns ns 的任一的任一平面与参考椭球面的交线称为纬线平面与参考椭球面的交线称为纬线或称纬圈。所有纬线都是相互平行或称纬圈。所有纬线都是相互平行的同轴圆，故纬线又称平行圆。的同轴圆，故纬线又称平行圆。i. i. 赤道面赤道面：过参考椭球中心且垂直：过参考椭球中心且垂直于旋转轴于旋转轴 nsns 的平面。的平面。j. j. 赤道赤道：赤道面与参考椭球面的交：赤道面与参考椭球面的交线。赤道是所有平行圈中半径最大线。赤道是所有平行圈中半径最大的圆。的圆。l. l. 卯酉平面卯酉平面：通过参考

10、椭球面上任：通过参考椭球面上任一点一点 p p 的法线且与子午面垂直的平的法线且与子午面垂直的平面称为面称为p p点的卯酉平面。点的卯酉平面。m. m. 卯酉圈卯酉圈：卯酉平面椭球面的交线：卯酉平面椭球面的交线为为 p p 点的卯酉圈。点的卯酉圈。n. n. 子午圈、卯酉圈及纬圈的关系子午圈、卯酉圈及纬圈的关系：纬圈与卯酉圈相切，而且均垂直于纬圈与卯酉圈相切，而且均垂直于子午圈。子午圈。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站10o. o. 短线程短线程：曲面上两点间长度最短的曲线。：曲面上两点间长度最短的曲线。八八. . 大地线大地线 把地面上的点投影到参考椭球面上后，参考椭球面上相应投影点之把地

11、面上的点投影到参考椭球面上后，参考椭球面上相应投影点之间最短连线称之为大地线。间最短连线称之为大地线。九九. . 平均曲率半径、密切球面平均曲率半径、密切球面 由于椭球面上短线程不是平面曲线，也不能用一个简单的方程表示由于椭球面上短线程不是平面曲线，也不能用一个简单的方程表示出来，实际应用只往往在出来，实际应用只往往在 p p 点附近的一定范围内用一个球面来代替椭点附近的一定范围内用一个球面来代替椭球面。球面。所选的球面中心不是在旋转椭球的几何中心或地球的质心，而是所选的球面中心不是在旋转椭球的几何中心或地球的质心，而是在旋转椭球的在旋转椭球的“曲率中心曲率中心”（椭球面的法线与旋转轴的交点）

12、，其半径（椭球面的法线与旋转轴的交点），其半径等于旋转椭球面的等于旋转椭球面的平均曲率半径平均曲率半径。222sin11eeamnr内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站11其中其中 为为 p p 点的纬度，点的纬度， 为参为参考椭球的长半径，考椭球的长半径，e e 为子午圈为子午圈（椭球）的（椭球）的离心率离心率，m m 为为 p p 点点的的子午圈半径子午圈半径，n n 为为 p p 点的点的卯卯酉曲率半径酉曲率半径，分别为：，分别为：a3222)sin1 ()1 (eeam22sin1eanp p 点的密切球面点的密切球面：球心在椭球面的曲率中：球心在椭球面的曲率中心心 q q ，半径等于椭

13、球面上，半径等于椭球面上 p p 点的曲率半点的曲率半径径 r r ，法线与椭球面的法线重合，法线与椭球面的法线重合。abae22pab大地水准面大地水准面p点的密点的密切球面切球面参考椭球面参考椭球面rq点的法线p内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站12m mr r一、天球的基本概念一、天球的基本概念 所谓天球，是指以地球的质心所谓天球，是指以地球的质心m m为中心，半径为中心，半径r r为任意长度的一个为任意长度的一个假想的球体。假想的球体。 在天文学中，通常均把天体投在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐影到天球的球面上，并利用球面坐标系统来表达或研究天体的位置及标系统来

14、表达或研究天体的位置及天体之间的关系。天体之间的关系。 建立球面坐标系统，必须确定建立球面坐标系统，必须确定球面上的一些参考点、线、面和圈。球面上的一些参考点、线、面和圈。 天球坐标系天球坐标系内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站13p pn np ps sm m 天轴与天极天轴与天极 地球自转轴的延伸直线为天轴；天地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天球的交点轴与天球的交点p pn n和和p ps s称为天极，称为天极，p pn n称称为北天极，为北天极，p ps s称为南天极。称为南天极。 天球赤道面与天球赤道天球赤道面与天球赤道 通过地球质心通过地球质心m m与天轴垂直的平面与天轴垂直的平面

15、称为天球赤道面。这时天球赤道面与称为天球赤道面。这时天球赤道面与地球赤道面重合。该赤道面与天球相地球赤道面重合。该赤道面与天球相交的大圆称为天球赤道。交的大圆称为天球赤道。 天球子午面与子午圈天球子午面与子午圈 包含天轴并通过地球上任一点的平面包含天轴并通过地球上任一点的平面称为天球子午面。天球子午面与天球相交称为天球子午面。天球子午面与天球相交的大圆称为天球子午圈。的大圆称为天球子午圈。p内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站14 春分点春分点 当太阳在黄道上从天球南半球向北当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交点半球运行时，黄道与赤道的交点。 在天文学和卫星大地测量学中，春在

16、天文学和卫星大地测量学中，春分点和天球赤道面是建立参考系的重要分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面。基准点和基准面。p pn np ps sm mn ns sp 时圈时圈 通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。 黄道黄道 地球公转的轨道面与天球相交的大地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上运动的轨观测者所见到的太阳在天球上运动的轨迹。黄道面与赤道面的夹角迹。黄道面与赤道面的夹角称为称为黄赤黄赤交角交角，约为，约为23.523.5。 黄极黄极 通过天球中心且垂直于黄

17、道面的直通过天球中心且垂直于黄道面的直线与天球的交点。靠近北天极的交点线与天球的交点。靠近北天极的交点n称为北黄极，称为北黄极，靠近南天极的交点靠近南天极的交点s称为南称为南黄极。黄极。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站15二、天球坐标系二、天球坐标系 如图，任一天体如图，任一天体s s的位置，在天球的位置，在天球坐标系中可用天球空间直角坐标系和天坐标系中可用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系两种形式来描述。球球面坐标系两种形式来描述。m ms 天球空间直角坐标系定义是：天球空间直角坐标系定义是： 原点位于地球的质心原点位于地球的质心m m ; ; z z 轴指向天球北极轴指向天球北极p pn

18、 n； x x 轴指向春分点轴指向春分点； y y 轴垂直于轴垂直于xmz xmz 平面，与平面，与x x 轴轴和和z z 轴构成右手坐标系。轴构成右手坐标系。 天体天体 s s 的坐标为（的坐标为（x x , ,y y , ,z z ) )zpnxyxzy内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站16m mszpnxyxzy 天球球面坐标系定义是：天球球面坐标系定义是： 原点位于地球的质心原点位于地球的质心m m ; ; 赤径赤径为含天轴和春分点的为含天轴和春分点的天球子午面与过天体天球子午面与过天体 s s 的天球子的天球子午面之间的夹角；午面之间的夹角； 赤纬赤纬 为原点为原点 m m 至天体至

19、天体 s s 的连线与天球赤道面之间的夹角；的连线与天球赤道面之间的夹角； 向经长度向经长度 r r 为原点为原点 m m 至天至天体体s s 的距离。的距离。 天体天体 s s 的坐标为（的坐标为（ , , , r ) )r内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站17 对同一空间点，天球直角坐标系与球面坐标系的转换关系：对同一空间点，天球直角坐标系与球面坐标系的转换关系：球面坐标系球面坐标系直角坐标系直角坐标系m mszpnxyxzyrcoscossincossinxryrzr直角坐标系直角坐标系球面坐标系球面坐标系22222arctan( /)arctan(/)rxyzyxzxy内蒙古自治区测绘

20、产品质量监督检验站18 参心坐标系参心坐标系global ellipsoidlocal ellipsoid 是各个国家为了研究局部地球表面的形状，在使地面测量数据归是各个国家为了研究局部地球表面的形状，在使地面测量数据归算至椭球的各项改正数最小的原则下，选择和局部区域的大地水准面算至椭球的各项改正数最小的原则下，选择和局部区域的大地水准面最为密合的椭球作为最为密合的椭球作为参考椭球参考椭球建立的坐标系。建立的坐标系。“参心参心”意指参考椭球意指参考椭球的中心。的中心。 由于参心坐标系所采用的参考椭由于参心坐标系所采用的参考椭 球不同，或定位与定向不同，有不同的球不同，或定位与定向不同，有不同的

21、参心坐标系。我国参心坐标系参心坐标系。我国参心坐标系 19541954年北京坐标系年北京坐标系 19801980西安坐标系西安坐标系 新新19541954年北京坐标系年北京坐标系内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站19 地心地固大地坐标系地心地固大地坐标系nsmp格林尼治格林尼治天文天文台台 大地经度大地经度 l l 为过地面点为过地面点的子午面与起始子午面之间的子午面与起始子午面之间的夹角。的夹角。大地纬度大地纬度 b 为过地为过地面点的法线与赤道面之间的面点的法线与赤道面之间的夹角。夹角。大地高大地高 h 为为地面点沿地面点沿法线至参考椭球面的距离。法线至参考椭球面的距离。 l lb bh

22、hg 地球椭球中心与地球质地球椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水准心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，面在全球范围内最佳符合，椭球的椭球的短半轴短半轴与地球自转轴与地球自转轴相合。相合。 地心坐标系地心坐标系内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站20原点原点 o o 与地球质心重合。与地球质心重合。z z 轴指向地球北极轴指向地球北极n n 。x x 轴指向格林尼治轴指向格林尼治子午面与赤道的交子午面与赤道的交点点e e 。p p 点坐标点坐标( (x x , ,y y , ,z z ) )n ns sp p格林尼治格林尼治天文台天文台x xz zy yo ox xy yz z 地

23、心地固空间直角坐标系地心地固空间直角坐标系y y 轴垂直于轴垂直于xoz xoz 平平面构成右手坐标系。面构成右手坐标系。 地心空间直角坐标系可以统一各国的大地控制网，可以使各国的地理地心空间直角坐标系可以统一各国的大地控制网，可以使各国的地理信息信息“无缝无缝”衔接。目前，衔接。目前，gpsgps 及及cgcs cgcs 20002000采用的为采用的为 wgs wgs 8484 地心坐标系。地心坐标系。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站21nsm格林尼治格林尼治天文天文台台pl lb bh hgx xy yz z对于地面上同一点，直角坐标系对于地面上同一点，直角坐标系与大地坐标系的转换关系

24、：与大地坐标系的转换关系：大地坐标系大地坐标系直角坐标系直角坐标系2()coscos()cossin(1)sinxnhblynhblznehb直角坐标系直角坐标系大地坐标系大地坐标系2222arctan( /)()arctan(1)/sin(1)lyxz nhbxynehhzbne式中式中22/ 1sinnaebn n 为该点的卯酉圈曲率半径为该点的卯酉圈曲率半径；2222()/eaba 分别为该大地坐标系分别为该大地坐标系对应椭球的长半轴和第一对应椭球的长半轴和第一偏心率。偏心率。a e、内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站22 椭球定位椭球定位是指确定椭球中心的位置是指确定椭球中心的位置,

25、,可分为两类可分为两类: :局部定位和地心定局部定位和地心定位位。局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的密合。局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的密合, ,而对而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位要求在全球范围内椭球面与大地椭球的中心位置无特殊要求；地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的密合水准面有最佳的密合, ,同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。 椭球定向椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向是指确定椭球旋转轴的方向, ,不论是局部定位还是地心定位不论是局部定位还是地心定位, ,都应满足两个平行条件都应满足两

26、个平行条件: : 椭球短轴平行于地球自转轴椭球短轴平行于地球自转轴 大地起始子午面平行于天文起始子午面大地起始子午面平行于天文起始子午面 椭球定位与定向的实现方法椭球定位与定向的实现方法内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站23 坐标系的建立坐标系的建立 建立（地球）参心或地心坐标系，定义一个空间直角坐标系必须明建立（地球）参心或地心坐标系，定义一个空间直角坐标系必须明确规定：坐标原点的位置、坐标轴的指向、长度单位。需进行下面几个确规定：坐标原点的位置、坐标轴的指向、长度单位。需进行下面几个工作：工作： 确定椭球的形状和大小，即四个基本参数确定椭球的形状和大小，即四个基本参数 长半轴长半轴 、扁率

27、、扁率 、地心引力常数、地心引力常数 、自转角速度、自转角速度 确定椭球的中心位置，即参考椭球的定位；确定椭球的中心位置，即参考椭球的定位； 确定以椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的指向，即参考椭确定以椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的指向，即参考椭球的定向；球的定向；参心坐标系参心坐标系 建立大地原点。建立大地原点。 afgm内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站24 参考椭球定位定向方法参考椭球定位定向方法 选定某一适宜的点选定某一适宜的点 作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，由此得到该点的天文经度高程测量，由此得到该点的天文经

28、度 ，天文纬度，天文纬度 ，至某一相邻点的，至某一相邻点的天文方位角天文方位角 和正常高和正常高 。k 由大地原点垂线偏差的子午圈分量由大地原点垂线偏差的子午圈分量 和卯酉圈分量和卯酉圈分量 及该点的大地水及该点的大地水准面差距准面差距 。seckkkklkkkbkkkkatgkkkhhn正kkkkh正kkkn 得到得到 点相应的大地经度点相应的大地经度 ，大地纬度，大地纬度 ，至某一相邻点的大地，至某一相邻点的大地方位角方位角 和大地高和大地高 kklkbkakh内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站25seckkkklkkkbkkkkatgkkkhhn正,kkkkkkkklbahh正0,0,0

29、kkkn 表明在大地原点表明在大地原点k k处，椭球的法线方向和处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球铅垂线方向重合，椭球面和大地水准面相切面和大地水准面相切 确定椭球的定位和定向确定椭球的定位和定向 一点定位一点定位内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站26 利用许多拉普拉斯点（即测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的利用许多拉普拉斯点（即测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点）的测量成果和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程按大地点）的测量成果和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程按 = =最小这一条件，通过计算进行新的定位和定向，从而建立新的参心大地坐最小这一条件，通过计算进行新的定

30、位和定向，从而建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行参考椭球的定位和定向通常称为标系。按这种方法进行参考椭球的定位和定向通常称为多点定位法多点定位法。 多点定位多点定位2n 多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的天文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。使用的天文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。 大地原点及大地起算数据大地原点及大地起算数据 一定的参考椭球和一定的大地原点起算数据，确定了一定的坐标系一定的参考椭球和一定的大地原点起算数据，确定了一定的坐标系。通常就是用参考椭

31、球和大地原点上的起算数据的确立作为一个。通常就是用参考椭球和大地原点上的起算数据的确立作为一个参心大参心大地坐标系地坐标系建成的标志。建成的标志。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站27 大地测量基准，大地测量基准，也叫大地测量起算数据也叫大地测量起算数据 ,na fkkk及内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站28 大地原点和坐标系原点的区别大地原点和坐标系原点的区别 大地原点一般选在特定范围的中心位置，其坐标通过各种方法综合大地原点一般选在特定范围的中心位置，其坐标通过各种方法综合确定。确定。 大地原点在坐标系的坐标作为起算数据，推算其他各点的坐标。大地原点在坐标系的坐标作为起算数据，推算其他各

32、点的坐标。19801980西安坐标系的大地原点设在我国中部地区，可使推算坐标的精度比西安坐标系的大地原点设在我国中部地区，可使推算坐标的精度比较均匀。较均匀。 大地原点坐标决不是（大地原点坐标决不是（0 0，0 0，0 0），而是与大地原点在椭球上所处具），而是与大地原点在椭球上所处具体位置密切相关的（体位置密切相关的（ ）。）。 坐标系的原点为坐标系的各点位置的参照点，一般定义为（坐标系的原点为坐标系的各点位置的参照点，一般定义为（0 0，0 0，0 0）。）。kkkblh、内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站29 原苏联原苏联19421942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及年

33、普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为19541954年北京坐标系。年北京坐标系。 a a属参心大地坐标系；属参心大地坐标系；b b采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c. c. 大地原点在原苏联的普尔科沃；大地原点在原苏联的普尔科沃； d d采用多点定位法进行椭球定位；采用多点定位法进行椭球定位；e e高程基准为高程基准为19561956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； f.f.高程异常以原苏联高程异常以原苏联19551955年大

34、地水准面重新平差结果为起算数据年大地水准面重新平差结果为起算数据, ,按我国天文水准路线推算而得。按我国天文水准路线推算而得。 19541954年北京坐标系年北京坐标系内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站30 19801980年西安坐标系年西安坐标系一、一、19801980西安坐标系是完成全国天文大地网整体平差后建立的。西安坐标系是完成全国天文大地网整体平差后建立的。二、椭球参数采用的是二、椭球参数采用的是iugg1975iugg1975年推荐的椭球参数。椭球定位和定向的年推荐的椭球参数。椭球定位和定向的条是条是: : a. a.椭球短轴平行于地球地轴椭球短轴平行于地球地轴( (由地球质心指向由

35、地球质心指向1968.0jyd1968.0jyd地极原地极原点方向点方向) )； b.b.首子午面平行于格林尼治平均天文子午面；首子午面平行于格林尼治平均天文子午面； c.c.椭球面同似大地水准面在我国境内最密合；椭球面同似大地水准面在我国境内最密合；三、大地坐标原点在陕西省泾阳县永乐镇，又称三、大地坐标原点在陕西省泾阳县永乐镇，又称8080西安坐标系西安坐标系四、多点定位；椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则四、多点定位；椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数求解参数 五、大地高程以五、大地高程以19561956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准年青岛验潮站求

36、出的黄海平均水面为基准内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站31 新新19541954年北京坐标系在年北京坐标系在19801980西安坐标系的基础上，将基于西安坐标系的基础上，将基于iugg75iugg75年年椭球参数的椭球参数的19801980西安坐标系平差成果整体转换为基于克拉索夫斯基椭球西安坐标系平差成果整体转换为基于克拉索夫斯基椭球参数的坐标值，并将参数的坐标值，并将19801980西安坐标系坐标原点空间平移建立起来的。西安坐标系坐标原点空间平移建立起来的。 新新19541954北京坐标系北京坐标系 2000 2000国家大地坐标系国家大地坐标系 国务院批准自国务院批准自20082008年

37、年7 7月月1 1日起启用我国的地心坐标系日起启用我国的地心坐标系20002000国家大国家大地坐标系，英文名称为地坐标系，英文名称为china geodetic coordinate system 2000china geodetic coordinate system 2000，英文，英文缩写为缩写为cgcs2000cgcs2000。 cgcs2000cgcs2000的具体定义：的具体定义： a. a. 地心坐标系，原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心地心坐标系，原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心 b. zb. z轴由原点指向历元轴由原点指向历元2000.02000.0的地球参考

38、极的方向的地球参考极的方向 内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站32 采用采用20002000国家大地坐标系的必要性国家大地坐标系的必要性 坐标系不唯一，原点不统一；坐标系不唯一，原点不统一； 控制点精度低（相对精度仅为控制点精度低（相对精度仅为1010-6-6 ）；）； 仅能提供二维坐标。仅能提供二维坐标。一、现行参心大地坐标系不足一、现行参心大地坐标系不足c. xc. x轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.02000.0）的交点）的交点d. yd. y轴与轴与z z轴、轴、x x轴构成右手正交坐标系。该历元的指向由国际时轴

39、构成右手正交坐标系。该历元的指向由国际时间局给定的历元间局给定的历元1984.01984.0e. 2000e. 2000国家大地坐标系采用的地球椭球的参数为：国家大地坐标系采用的地球椭球的参数为： 长半轴长半轴a=6378137ma=6378137m，扁率，扁率f=1/298.257222101f=1/298.257222101内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站33 快速、地心、动态、精确（相对精度快速、地心、动态、精确（相对精度1010-7-71010-8-8 ）；）； 提供三维坐标。提供三维坐标。二、与国际接轨的需要二、与国际接轨的需要 地心系可更好阐明地球上各种地理和物理现象地心系可更好

40、阐明地球上各种地理和物理现象, ,特别是空间物体特别是空间物体的运动的运动; ; 利用空间技术得到的定位和影像等成果利用空间技术得到的定位和影像等成果, ,都以地心坐标系为参照都以地心坐标系为参照系；系； 国家信息现代化服务需要统一的地心坐标系；国家信息现代化服务需要统一的地心坐标系； 发达国家与地区均已采用地心坐标系。发达国家与地区均已采用地心坐标系。三、空间技术发展提供了技术保障三、空间技术发展提供了技术保障内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站3420002000国家大地坐标系国家大地坐标系现行坐标系现行坐标系（5454北京系、西安北京系、西安8080系）系）坐标系类型坐标系类型地心坐标系参

41、心坐标系椭球定位方式椭球定位方式与全球大地水准面最密合局部大地水准面最吻合原点位置原点位置包括海洋和大气的整个地球的质量中心与地球质量中心有较大偏差坐标系维数坐标系维数三维坐标系统二维坐标系统相对精度相对精度10-710-810-6实现技术实现技术通过现代空间大地测量观测技术确定传统的大地测量方式确定 2000 2000国家大地坐标系与现行坐标系区别国家大地坐标系与现行坐标系区别内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站35 国际地球参考系国际地球参考系 国际地球参考系国际地球参考系(international terrestrial reference(international terrestri

42、al reference system-system-itrs)itrs)是由国际地球自转服务局（是由国际地球自转服务局（ international earth rotation international earth rotation service-service- iers)iers)定义的一种协议地球参考系统。定义的一种协议地球参考系统。定义定义： 原点位于地球质心，地球质心是包括海洋和大气的整个地球的原点位于地球质心，地球质心是包括海洋和大气的整个地球的质量中心；质量中心； 长度单位为长度单位为m(sim(si) )，是在广义相对论框架下的定义；，是在广义相对论框架下的定义； 坐标

43、轴初始定向与国际时间局坐标轴初始定向与国际时间局bih1984.0bih1984.0历元定义一致；历元定义一致； 定向的时间演化相对于地壳不产生残余的全球性旋转，即要满定向的时间演化相对于地壳不产生残余的全球性旋转，即要满足无净旋转足无净旋转(no-net-rotation(no-net-rotation，nnr) nnr) 条件。条件。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站36 国际地球参考框架国际地球参考框架 国际地球参考框架（国际地球参考框架（ international terrestrial referenceinternational terrestrial reference fra

44、me-itrfframe-itrf）是）是itrsitrs的具体实现，即它是通过一组固定于地球表面而且的具体实现，即它是通过一组固定于地球表面而且只作线性运动的大地点的坐标及坐标变化速率组成，这些站点装备有不只作线性运动的大地点的坐标及坐标变化速率组成，这些站点装备有不同的空间大地测量系统，并由同的空间大地测量系统，并由iersiers中心局的地球参考框架部负责建立和中心局的地球参考框架部负责建立和维护。维护。 框架原点位于地球质量中心，其中心误差小于框架原点位于地球质量中心，其中心误差小于10cm10cm，z z轴为北天极，轴为北天极，尺度为国际单位米尺度为国际单位米 通过具有高精度且满足下

45、列条件的站点来实现通过具有高精度且满足下列条件的站点来实现itrfitrf网的建立。网的建立。 a. a. 连续观测至少连续观测至少3 3年；年； b. b. 远离板块边缘及变形区域；远离板块边缘及变形区域； c. c. 速度精度优于速度精度优于3mm/3mm/年；年； d. d. 至少至少3 3个不同解的速度残差小于个不同解的速度残差小于3mm/3mm/年。年。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站37 目前的目前的itrfitrf已有已有itrf88itrf88，itrf89itrf89， itrf90itrf90， itrf91itrf91， itrf92itrf92， itrf93itrf

46、93， itrf94itrf94， itrf96itrf96， itrf97itrf97， itrf2000itrf2000，itrf2005itrf2005。 常用的有常用的有itrf94itrf94， itrf96itrf96， itrf97itrf97， itrf2000itrf2000，itrf2005itrf2005。 wgs84 wgs84世界大地坐标系世界大地坐标系 该坐标系是一个协议地球参考系该坐标系是一个协议地球参考系ctscts（conventional terrestrial conventional terrestrial systemsystem）, ,其原点是地球的

47、质心，其原点是地球的质心，z z轴指向轴指向bih1984.0bih1984.0定义的协议地球极定义的协议地球极ctpctp（conventional terrestrial poleconventional terrestrial pole）方向，）方向，x x轴指向轴指向bih1984.0bih1984.0零度子午零度子午面和面和ctpctp赤道的交点，赤道的交点，y y轴和轴和z z、x x轴构成右手坐标系轴构成右手坐标系 wgs 84 wgs 84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第1717届大会大地测量届大会大地测量常数推荐值常数推荐值 长半轴

48、长半轴 a = 6378137ma = 6378137m；扁率为：；扁率为：f=1/298.257223563f=1/298.257223563内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站38 坐标系统坐标系统地球椭球地球椭球1954年年北京坐标系北京坐标系1980西安坐标系西安坐标系wgs 842000国家国家大地坐标系大地坐标系椭球名称椭球名称克拉索夫斯基克拉索夫斯基iugg1975wgs-84cgcs2000建成年代建成年代50年代年代197919842008椭球类型椭球类型参考椭球参考椭球参考椭球参考椭球总地球椭球总地球椭球总地球椭球总地球椭球a（m）6378245637814063781376

49、378137f1：298.31：298.2571：298.2572235631：298.257222101各基准的参数比较各基准的参数比较内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站39 cgcs2000 cgcs2000与与wgs 84wgs 84的比较的比较从定义上从定义上: : cgcs2000 cgcs2000与与wgs 84wgs 84是一致的，即关于坐标系原点、尺度、定向及定是一致的，即关于坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。向演变的定义都是相同的。 参考椭球非常相近，在参考椭球非常相近，在4 4个椭球常数个椭球常数 中，唯有扁率中，唯有扁率 有微小差异：有微小差异：afgm、

50、 、cgcs2000wgs84df = f- f= 一、相同历元相同框架下的比较一、相同历元相同框架下的比较 大地纬度大地纬度b b、大地经度、大地经度l l、大地高大地高h h的变化用下式表示的变化用下式表示: :22222dl=0m2-(2f - f )sin bdb=sinbcosbdf(1- f)mdh=1-(2f - f )sin bsin bdf1- f内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站40）dfdf不引起大地经度变化；不引起大地经度变化；）dfdf引起大地纬度的变化范围为引起大地纬度的变化范围为0 00.105mm0.105mm；）dfdf引起大地高的变化范围为引起大地高的变化范

51、围为0 00.105mm0.105mm； 在当前的测量精度水平在当前的测量精度水平, ,即坐标测量精度即坐标测量精度1mm1mm，由两个坐标系的参考，由两个坐标系的参考椭球的扁率差异引起同一点在椭球的扁率差异引起同一点在wgs84wgs84和和cgcs2000cgcs2000坐标系内的坐标变化可坐标系内的坐标变化可以忽略。以忽略。 结论结论: :cgcs2000cgcs2000和和wgs84wgs84在坐标系的实现精度范围内，两者的坐标是在坐标系的实现精度范围内，两者的坐标是一致的。一致的。同一框架下不同历元差异为：同一框架下不同历元差异为：二、基于不同历元相同框架下的比较二、基于不同历元相同

52、框架下的比较x0yzdxvdy= (t -t ) vdzv 即点位的差异与速度场、当前历元与参考历元时间间隔有关，例即点位的差异与速度场、当前历元与参考历元时间间隔有关，例如如itrf97itrf97框架历元为框架历元为1997.01997.0下的坐标与下的坐标与20082008历元下的坐标差，对于武历元下的坐标差，对于武汉站：汉站：内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站41 itrf97 itrf97-2267749.157-2267749.1575009154.3335009154.3333221290.7473221290.74719971997 itrf97 itrf97-2267749.

53、5195-2267749.51955009154.25165009154.25163221290.60733221290.607320082008结论：结论：同一框架不同历元下的坐标不进行历元归算，坐标差异在分米量同一框架不同历元下的坐标不进行历元归算，坐标差异在分米量级。时间间隔越大差异越大。级。时间间隔越大差异越大。三、相同历元不同框架坐标比较三、相同历元不同框架坐标比较相同历元不同框架点位坐标差异，下表以武汉为例相同历元不同框架点位坐标差异，下表以武汉为例itrf2005itrf2005-2267749.276-2267749.2765009154.3385009154.33832212

54、90.7523221290.75220002000itrf2000itrf2000-2267749.2595-2267749.25955009154.30195009154.30193221290.72633221290.726320002000itrf2000itrf2000-2267749.1620-2267749.16205009154.32505009154.32503221290.76203221290.762019971997itrf97itrf97-2267749.157-2267749.1575009154.3335009154.3333221290.7473221290.74

55、719971997结论：结论：不同框架在在同一历元下的点位坐标差异一般在不同框架在在同一历元下的点位坐标差异一般在35cm。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站42 平面直角坐标系平面直角坐标系 当测量的范围较小时，可以把该测区当测量的范围较小时，可以把该测区的球面当作平面看待，直接将地面点沿的球面当作平面看待，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上，用平面直角坐铅垂线投影到水平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。标来表示它的投影位置。 测量上选用的测量上选用的平面直角坐标系平面直角坐标系，规，规定纵坐标轴为定纵坐标轴为 x x 轴，表示南北方向，轴，表示南北方向，向北为正；横坐标轴为向北为正；

56、横坐标轴为 y y 轴，表示东轴，表示东西方向，向东为正；坐标原点可假定，西方向，向东为正；坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上。象限按顺时也可选在测区的已知点上。象限按顺时针方向编号。针方向编号。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站43 大地坐标与平面直角坐标的关系大地坐标与平面直角坐标的关系( (高斯投影高斯投影) )u 概述概述 当测区范围较小时，可以把地球表面当作平面看待，所测得的一系列地当测区范围较小时，可以把地球表面当作平面看待，所测得的一系列地面点所构成的图形可以直接按相似的方法缩绘在平面上。但测区范围较大面点所构成的图形可以直接按相似的方法缩绘在平面上。但测区范围较大时，就不能

57、把地球表面当作平面了，必须要采用适当的投影方法解决这个时，就不能把地球表面当作平面了，必须要采用适当的投影方法解决这个问题。投影方法有很多，但地形测量采用问题。投影方法有很多，但地形测量采用高斯投影高斯投影（等角横切椭球圆柱投（等角横切椭球圆柱投影）。影）。u 投影规则及投影带划分投影规则及投影带划分 一一. . 将椭球面上的经纬线投影到高斯平面后，曲面的形状和长度发生了将椭球面上的经纬线投影到高斯平面后，曲面的形状和长度发生了变化，它们具有如下性质：变化，它们具有如下性质： 内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站44 中央子午线投影后为一条直线，为中央子午线投影后为一条直线，为x x 轴，是东西

58、投影的对称轴，中央子午线的长轴，是东西投影的对称轴，中央子午线的长度没有变形。度没有变形。 除中央子午线外，其余子午线投影后除中央子午线外，其余子午线投影后均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴，这些子午线投影后均有长度变形，为对称轴，这些子午线投影后均有长度变形，距离中央子午线越远，投影后长度变形越大。距离中央子午线越远，投影后长度变形越大。 赤道投影后为一条直线，为赤道投影后为一条直线，为y y 轴，其轴，其长度有变形。长度有变形。 除赤道外的其余纬圈，投影后均为凸除赤道外的其余纬圈，投影后均为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。向赤道的曲线

59、，并以赤道为对称轴。内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站45 除中央子午线外，椭球面上所有的曲线弧投影后长度都有变形，除中央子午线外，椭球面上所有的曲线弧投影后长度都有变形，并且均要变长。并且均要变长。 经线与纬线投影后仍然保持正交。经线与纬线投影后仍然保持正交。u 关系关系 22224442422 26622332422 25511cos594cos2241 61 58270330cos7201cos1cos61 5 181458cos120 xxntb lnttb lnttttb lynb lntb lntttb l ()()blxy内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站46()()xybl22

60、22 242422224422 211(539)1221(619045 )360111(12)(52861201cos2468)ffyttntybbymnnyttnyttnylbnyttnu 6 6带和带和 3 3的划分及中央子午线和带号计算的划分及中央子午线和带号计算内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站47 1. 6 1. 6带带 设某点的经度为设某点的经度为l l，则该点在，则该点在6 6带的带号为带的带号为n n，中央子午线为，中央子午线为 l ln0n0。，前项无余数，前项有余数016/ln360nln内蒙古自治区测绘产品质量监督检验站482. 32. 3带带 设某点的经度为设某点的经度