心理测量的信度

1、第四章第四章心理测量的信度心理测量的信度第一节第一节 测量的信度测量的信度v一一. .信度的概念信度的概念v二二. .信度的作用信度的作用一一. .信度的概念信度的概念v信度是指测量结果的可靠性和一致性信度是指测量结果的可靠性和一致性. . 一一. .信度的概念信度的概念v理论定义理论定义: :一组测量分数的真实方差与实得一组测量分数的真实方差与实得方差的比方差的比, ,即真实方差占总方差的百分比即真实方差占总方差的百分比. . 222XTESSS22Tx xXSrS一一. .信度的概念信度的概念v操作性定义操作性定义: :信度有是一个测验信度有是一个测验X X与它的任与它的任意一个平行测验意

2、一个平行测验XX的相关系数的相关系数. . 二、信度的作用二、信度的作用v随机误差大小的反映随机误差大小的反映v解释个人测验分数和意义解释个人测验分数和意义v不同测验分数的比较不同测验分数的比较v确定信度可接受水平确定信度可接受水平第二节第二节 信度的种类及估计方法信度的种类及估计方法v一、重测信度一、重测信度( (test-retest reliabilitytest-retest reliability) )v二、复本信度二、复本信度 ( (alternative-form reliabilityalternative-form reliability ) )v三、分半信度三、分半信度(

3、(split-half reliabilitysplit-half reliability) )v四、同质性信度四、同质性信度( (homogeneity homogeneity reliabilityreliability) )v五、评分者信度五、评分者信度( (scorer reliabilityscorer reliability) )一、重测信度重测信度v指的是指的是同一量表同一量表对对同一组被试同一组被试施测两测施测两测所得结果的一致性程度所得结果的一致性程度. .其大小等于同一其大小等于同一组被试在两次测验上所得分数的皮尔逊组被试在两次测验上所得分数的皮尔逊相关系数。相关系数。计算

4、公式计算公式XYxyrNS S12121 2/XX N XXrSS重测信度误差来源重测信度误差来源v测验内部：基本不影响测验内部：基本不影响v测验条件：测验条件： 主要影响因素主要影响因素v被试的差别：主要影响因素被试的差别：主要影响因素重测信度的使用条件重测信度的使用条件v所测量的心理特性必须是稳定的所测量的心理特性必须是稳定的v遗忘或练习的效果相同遗忘或练习的效果相同v所测查的心理特质方面没有获得所测查的心理特质方面没有获得更多的学习和训练更多的学习和训练重测信度注意事项重测信度注意事项v不是所有测验都可以计算重测信度不是所有测验都可以计算重测信度v注意重测的间隔时间注意重测的间隔时间v注

5、意提高被试的积极性注意提高被试的积极性二、二、 复本信度复本信度v是指两个平行测验测量同一批是指两个平行测验测量同一批被试所得结果的一致性程度，被试所得结果的一致性程度，其大小等同于同一批被试在两其大小等同于同一批被试在两个复本测验上所得分数的皮尔个复本测验上所得分数的皮尔逊相关系数。逊相关系数。二、二、 复本信度复本信度v复本复本（测验）：在题目内容、（测验）：在题目内容、数量、形式、难度、区分度、数量、形式、难度、区分度、指导语、时限以及所用的例题、指导语、时限以及所用的例题、公式、和测验等其他方面都相公式、和测验等其他方面都相同或相似。同或相似。二、二、 复本信度复本信度v计算公式：积差

6、相关公式计算公式：积差相关公式v种类：种类： 等值性系数等值性系数 稳定性与等值性系数稳定性与等值性系数二、二、 复本信度复本信度v误差来源误差来源v前提条件：平行测验并有条件接受前提条件：平行测验并有条件接受两测验两测验v注意事项：间隔时间适当注意事项：间隔时间适当v优缺点：优缺点：三、三、 分半信度分半信度v分半信度指的是将一个测验分成对等分半信度指的是将一个测验分成对等的两半后，所有被试在这两半上所得的两半后，所有被试在这两半上所得分数的一致性程度。分数的一致性程度。v计算计算v误差来源：题目取样误差来源：题目取样v使用条件：没复本且可分为等值两半使用条件：没复本且可分为等值两半分半信度

7、的计算分半信度的计算 v基本公式基本公式v斯皮尔曼斯皮尔曼布朗公式布朗公式21h hx xh hrrrh hXYx yrNSS补充公式补充公式v弗朗南根公式弗朗南根公式vS Sa a2 2 和和S Sb b2 2 分别表示所有被试在两半测验上得分的变异数。分别表示所有被试在两半测验上得分的变异数。S Sx x2 2表示全体被试在整个测验上总得分的变异数。表示全体被试在整个测验上总得分的变异数。v卢伦公式卢伦公式vS Sd d2 2表示同一组被试在两半测验上得分之差的变异数。表示同一组被试在两半测验上得分之差的变异数。2222 1 ()/xxabXrSSS221dxxxSrS分半信度计算举例分半

8、信度计算举例学生学生奇数题得分奇数题得分偶数题得分偶数题得分138362292634240441425353763633722218464893838103431使用的前提条件使用的前提条件v斯斯- -布公式要求被试在两半测验上得分布公式要求被试在两半测验上得分 的变异数相等的变异数相等v无法分成对等的两半的测验，不宜使用分无法分成对等的两半的测验，不宜使用分半信度。半信度。使用的前提条件使用的前提条件v使用奇偶分半的前提：使用奇偶分半的前提： 按某种顺序排列（如按难度）按某种顺序排列（如按难度） 所有题目相等（随机排列）所有题目相等（随机排列） 各分量表分半求相关各分量表分半求相关四、四、

9、同质性信度同质性信度v指测验内部所有题目间的一致性程度。指测验内部所有题目间的一致性程度。v基本公式：基本公式：vK K为测验的题目个数为测验的题目个数v 为所有题目间相关系数的平均值为所有题目间相关系数的平均值ijr1(1)ijxxijkrrkr库德库德- -理查森公式理查森公式vKR20KR20公式：适用于公式：适用于0 0，1 1计分计分vK K为题目数为题目数 ， p pi i为答对第为答对第i i题的人数比例，题的人数比例，q qi i 为答错第为答错第i i题的人数比例，题的人数比例，S Sx x2 2为测验总分的方差为测验总分的方差vKR21KR21公式：公式：202(1)1ii

10、xkp qKRkS212()(11XkX kXKRkkS克伦巴赫公式（克伦巴赫公式（系数）系数）v适用于多重计分的测验适用于多重计分的测验vK K为题目数为题目数 ， S Si i2 2为某一题目分数的变异数为某一题目分数的变异数v S Sx x2 2为测验总分的方差为测验总分的方差v只是测量信度的下界的一个估计值只是测量信度的下界的一个估计值22(1)1ixkSkS计算举例计算举例学生学生题目题目12345166727240542367564444247532044667252763737884553注注 意意 事事 项项v并不是所有测验都要求有较高的同质性信度，并不是所有测验都要求有较高的

11、同质性信度，取决于测量的目的取决于测量的目的v用于预测的测验或学绩测验可不考虑同质性用于预测的测验或学绩测验可不考虑同质性v提出或验证某种心理学构想和假设时要求提出或验证某种心理学构想和假设时要求五、评分者信度五、评分者信度v指的是指的是多个评分者多个评分者给同一批人的答给同一批人的答卷进行评分的一致性程度。卷进行评分的一致性程度。评分者信度的计算评分者信度的计算v两个评分者对被试评分两个评分者对被试评分, ,评分者信度等于评分者信度等于两个评分者给同一批被试的评分分数的相两个评分者给同一批被试的评分分数的相关系数关系数. .评分者信度的计算评分者信度的计算v所评分数为连续变量用积差相关公式所

12、评分数为连续变量用积差相关公式v所评分数为等级变量常使用斯皮尔曼等所评分数为等级变量常使用斯皮尔曼等级相关公式级相关公式. .2261(1)RDrn n计算公式计算公式v多个评分者评多份试卷，并以等级计分多个评分者评多份试卷，并以等级计分时用肯德尔和谐系数。时用肯德尔和谐系数。vK为评分者人数为评分者人数vN为被试试卷数为被试试卷数vRi为每份试卷被评等级之和为每份试卷被评等级之和2223()1()1 2iiRRNWKNN肯德尔和谐系数计算例肯德尔和谐系数计算例N=4N=4评分者评分者 K=5K=5R Ri iR Ri i2 21 12 23 34 45 51 13 33 33 34 43 3

13、16162562562 21 12 21 11 11 16 636363 34 44 44 43 34 419193613614 42 21 12 22 22 29 981815050734734v评分中出现相等等级时评分中出现相等等级时vt t指某一评价者对所有被评价者评出相同等级的人数指某一评价者对所有被评价者评出相同等级的人数231()1 2R iS SWKNNKC223()()1 2iR iiRS SRNttC N=7N=7K=5K=5R Ri iR Ri i2 21 12 23 34 45 5A A4 45 53.53.55 54 421.521.5462.25462.25B B1

14、11 11.51.52 21 16.56.542.2542.25C C2.52.52 21.51.52 22 21010100100D D6 65 55 54 45 52525625625E E2.52.53 33.53.52 23 31414196196F F5 55 57 76 66 62929841841G G7 77 76 67 77 7343411561156T=2T=2T=3T=3T=2T=2T=2T=2T=3T=31401403422.53422.5第三节第三节 影响信度的因素影响信度的因素v（一）被试方面被试方面v被试的身心健康状况、应试动机、注意被试的身心健康状况、应试动机、

15、注意力、耐心、求胜心、作答态度等往往会力、耐心、求胜心、作答态度等往往会影响被试心理特质水平的稳定性。影响被试心理特质水平的稳定性。v被试团体的异质性被试团体的异质性被试团体异质性与信度被试团体异质性与信度v被试团体的被试团体的异质性异质性是指构成团体所在是指构成团体所在被试的差异性。被试的差异性。v团体越异质，则信度越高。团体越异质，则信度越高。v不同团体的信度系数不能直接应用，不同团体的信度系数不能直接应用，得重新估计。得重新估计。团体异质性与信度团体异质性与信度v公式公式vr roooo为原团体信度系数为原团体信度系数vr rnnnn用于异质程度不同的团体的信度系数用于异质程度不同的团体

16、的信度系数vS So o为信度系数已知的分数分布的标准差为信度系数已知的分数分布的标准差vS Sn n为信度系数未知的分数分布的标准差为信度系数未知的分数分布的标准差22(1)1oo on nnSrrS（二） 主试方面主试方面v施测者：不按指导手册的规定施测，故意制施测者：不按指导手册的规定施测，故意制造紧张气氛，给考生一定的暗示、协助等，造紧张气氛，给考生一定的暗示、协助等，则测量信度大大降低。则测量信度大大降低。v阅卷评分者：评分标准掌握不一，前紧后松，阅卷评分者：评分标准掌握不一，前紧后松，甚至随心所欲，也会降低测量信度。甚至随心所欲，也会降低测量信度。（三）（三） 施施 测测v考场是否

17、安静，光线和通风情况是否良好，所考场是否安静，光线和通风情况是否良好，所需设备是否齐备，桌面是否合乎要求，空间阔需设备是否齐备，桌面是否合乎要求，空间阔窄是否恰当等都可能影响信度。窄是否恰当等都可能影响信度。v测量的时间间隔测量的时间间隔 主要影响不连续施测的重测信度。一般时间主要影响不连续施测的重测信度。一般时间越短，信度越高；时间间隔越长，信度越低。越短，信度越高；时间间隔越长，信度越低。（四）（四） 测量工具测量工具v3.4.1 3.4.1 测验的测验的长度长度 测验同质性题目数量多，则信度会提高测验同质性题目数量多，则信度会提高。v3.4.2 3.4.2 测验的测验的难度难度 测验难度

18、对信度有间接影响。难度适中，测验难度对信度有间接影响。难度适中，测验分数分布范围最大，从而总分的总变异最大，测验分数分布范围最大，从而总分的总变异最大，提高测验稳定性。提高测验稳定性。测验的长度与测验信度测验的长度与测验信度v测验越长，即题目越多，测验的内测验越长，即题目越多，测验的内容可能越有代表性容可能越有代表性v测验越长，题目越多，加大分数分测验越长，题目越多，加大分数分布范围，信度越高布范围，信度越高v测验越长，题目越多，可以平衡机测验越长，题目越多，可以平衡机遇对被试的影响遇对被试的影响增加测验长度对信度的影响增加测验长度对信度的影响v可用斯皮尔曼可用斯皮尔曼布朗公式布朗公式vK K

19、为改编后长度与原长度之比为改编后长度与原长度之比vr rxxxx为原测验信度为原测验信度vr rkkkk为测验长度增加以后的信度估计为测验长度增加以后的信度估计1(1)xxkkxxkrrkrv测验题目增加与测验信度提高测验题目增加与测验信度提高 遵循遵循报酬递减报酬递减的效益原则的效益原则v题目越多，信度越高，但题目过多，要进题目越多，信度越高，但题目过多，要进行缩短，以防被试厌倦疲劳。行缩短，以防被试厌倦疲劳。题数题数10105050100100200200300300400400500500r r0.50.50.830.830.930.930.950.950.960.960.970.970

20、.980.98缩短测验长度对信度的影响缩短测验长度对信度的影响v公式可不变，只是公式可不变，只是K K为缩短后长度与原长度之比。为缩短后长度与原长度之比。v公式可转化为：公式可转化为：vr rxxxx为原测验信度为原测验信度vr rkkkk为改编后的测验信度为改编后的测验信度vk k为改编后题目数目与原测验题目数目之比为改编后题目数目与原测验题目数目之比(1)(1)k kx xx xk krrkrr测验的难度测验的难度v测验的难度对信度有间接影响，过难或过测验的难度对信度有间接影响，过难或过易的测题会使被试的得分范围变窄，变异易的测题会使被试的得分范围变窄，变异量降低，从而低估测验信度。量降低

21、，从而低估测验信度。v题目难度适中，会使测验分数的分布范围题目难度适中，会使测验分数的分布范围最大，总分变异数最大，总分变异数S SX X2 2最大，提高测验稳定最大，提高测验稳定性。性。二、二、 提高信度的常用方法提高信度的常用方法v适当增加测验的长度适当增加测验的长度v使测验中试题的难度接近正态分布，并控制在使测验中试题的难度接近正态分布，并控制在中等水平中等水平v努力提高测验试题的区分度努力提高测验试题的区分度v选择恰当的被试团体选择恰当的被试团体v主试者严格执行施测规程，评分者严格按标准主试者严格执行施测规程，评分者严格按标准给分，实测场地按测验手册的要求进行布置，给分，实测场地按测验

22、手册的要求进行布置，减少无关因素的干扰减少无关因素的干扰三三. . 信度的应用信度的应用v1.1.信度与误差变异的关系信度与误差变异的关系v信度是测量过程中随机误差大小的反映。信信度是测量过程中随机误差大小的反映。信度高，则误差变异小；反之，误差变异大。度高，则误差变异小；反之，误差变异大。v各种信度系数相应误差变异来源（见下表）各种信度系数相应误差变异来源（见下表）v可通过对测验多个信度来计算其误差总变异可通过对测验多个信度来计算其误差总变异（见例题）（见例题）各种信度系数相应误差变异的来源各种信度系数相应误差变异的来源信度系数的类型信度系数的类型误差变异的来源误差变异的来源重测信度重测信度

23、时间取样时间取样复本信度（连续施测）复本信度（连续施测）内容取样内容取样复本信度（间隔施测）复本信度（间隔施测）时间与内容取样时间与内容取样分半信度分半信度内容取样内容取样同质性信度同质性信度内容的异质性内容的异质性评分者信度评分者信度评分者间的差异评分者间的差异2. 2. 利用信度为被试真分数建立信赖区间利用信度为被试真分数建立信赖区间vvv例：若例：若S SX X=15=15， =80=80，r rxxxx=0.89,=0.89,v则则S SE E=15=15v分数，误差分数为正态分分数，误差分数为正态分布布v则真分数则真分数v68%68%在在80801 115150.3320.332v9

24、5%95%在在80801.961.9615150.3320.332v99.7%99.7%在在80803 315150.3320.33222222221TXEEX XXXXSSSSrSSS 22(1)EXxxSSr1EXxxSSrX1 0.89 0.3323. 比较不同测验的分数比较不同测验的分数11222edSSDrr4. 4. 确定信度可接受水平确定信度可接受水平v一般的能力测验和成就测验的信度系数都在一般的能力测验和成就测验的信度系数都在0.900.90以上，而人以上，而人格测验、兴趣、态度、价值观等测验的信度一般在格测验、兴趣、态度、价值观等测验的信度一般在0.80-0.80-0.850.85或更高些。或更高些。v一般