八年级数学下册第四章相似图形

1、第五章 反比例函数温故而知新v反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质v形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;v位置位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当ks2 b.s1s2 c.s1 = s2d.s1和s2的大小关系不能确定.caboyxcd ds1s2a.s = 1 b.1s2._,1,2则面积为的轴平行于轴平行于的任意两点对称的图图像上关于原点是函数如图sabcxbcyacoxyba、acoyxb选c解:由上述性质(3)可知,sabc = 2|k| = 2c.,21|21,21|21,

2、21|21321111asssksksksoocbobaoa故选即解:由性质(1)得a._,)0(1,3321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图sssoccobboaaocoboacbaxxcbaxxy、a.s1 = s2 = s3 b. s1 s2 s3 c. s3 s1 s2 s3 ba1oyxacb1c1s1s3s23k. 3|,|kksapco矩形,四象限图像在二又._, 3,. 4函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数如图yxpxkypacoyxp.3xy解析式为解:由性质(2)可得v1.

3、反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?做一做做一做驶向胜利的彼岸x复习题xky 答：是轴对称图形；有2条对称轴；分别是直线y=x,直线y=-x做一做做一做是谁先摘到“金牌” :1.4,1.3,1.2,1.1. 2的图象依次是表示关系式xyxyxyxyxyoxyoxyoxyo(a) (b) (c) (d) c b d aw 3.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x-2时,y的取值范围是 w 当y-1时,x的取值范围是 做一做做一做驶向胜利的彼岸xy2-1-1y0精心选一选v4.已知甲,乙两地相距s（km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车

4、每小时耗油量为a（l）,那么从甲地到乙地的总耗油量y(l)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).独立独立思考思考o(1) (2) (3) (4) v(km/h)y/lov(km/h)y/lov(km/h)y/lov(km/h)y/l3知识方法结“网络”v5.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).做一做做一做驶向胜利的彼岸o(1) (2) (3) (4) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm3“试金石” 随堂练习随堂练习:,. 6值的增大而的值随着对于一次函数则三象限的图象在第一已知反比

5、例函数xykkxyxky?,)5 , 3(. 7于第几象限该反比例函数的图象位则的图象上在反比例函数点kxky),2(),23(2. 8一定经过点那么直线的图象经过点如果反比例函数kxyxky增大15二、四24 由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).w观察与发现观察与发现驶向胜利的彼岸想一想想一想:1, 0图象大致是在同一直角坐标系中的与函数当xkyxkykxyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 练一练练一练1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数函数? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3

6、xy =32xy =13xy = x1 练练 习习 2. 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? ?当路程当路程 s 一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的函数关系的函数关系当矩形面积当矩形面积 s一定时，长一定时，长 a 与宽与宽 b 的函数关系的函数关系当三角形面积当三角形面积 s 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x 的函数关系的函数关系t =sva =bsy =2sx3. 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （a） （b） + 7 （c）xy = 5 （d）4. 已知

7、函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。 练练 习习 y =8x+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7c86x -1 =x11 1、蓄电池的电压为定值。使用此、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流电源时，电流i i（a a）与电阻）与电阻r r（）之间的函数关系如图；之间的函数关系如图；（1 1）蓄电池的电压是多少？你）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？能写出这一函数的表达式吗？电压电压u=36vu=36v，i= i= r36做一做：做一做：i/ao369121518

8、2124273033362 4 6 810 12 14 16 18m(9,4)r/ i/ao3691215182124273033362 4 6 810 12 14 1618m(9,4)r/ （2）如果以此蓄电池的用电器限制电）如果以此蓄电池的用电器限制电流不得超过流不得超过10a，那么用电器的可变电，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？阻应控制在什么范围内？把把i=10代入代入i= 中得：中得：r=3.6所以用电器的可变电阻应控制在大于所以用电器的可变电阻应控制在大于等于等于3.6的范围内。的范围内。r36已知：反比例函数 的图像与一次函数y=kx+4相交于p、q两点，并且p点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求poq的面积。xy12结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了!如果如果y y与与z成成正正比例比例, z 与与x成成正正比例比例,则则 y 与与x 的函数的函数关系是：关系是： 如果如果y y与与z成成反反比例比例, z 与与x成成正正比例比例,则则 y 与与x 的函数的函数关系是：关系是： 练练 习习4如果如果y