【人教A版】高中数学必修二：全册作业与测评 课时提升作业(三) 1.2.11.2.2

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时提升作业(三)中心投影与平行投影空间几何体的三视图(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()a.棱柱b.棱台c.圆柱d.圆台【解析】选d.由俯视图可排除a,b,由正视图可排除c,故选d.【补偿训练】如图所示的是一个立体图形的三视图,此立体图形的名称为()a.圆锥b.圆柱c.长方体d.圆台【解析】选b.由俯视图可知几何体的上、下底面是全等的圆,结合正视图和侧视图,可知其为圆柱.2.(2015·汕头高一检测)一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()【解析】选

2、c.本题中给出了正视图与侧视图,故可以根据正视图与俯视图长对正,侧视图与俯视图宽相等来找出正确选项.a中的视图满足三视图的作法规则;b中的视图满足三视图的作法规则;c中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等,故其为错误选项;d中的视图满足三视图的作法规则.二、填空题(每小题5分,共10分)3.如图所示的几何体中,正视图与侧视图都是长方形的是.【解析】的侧视图是三角形,的正视图和侧视图都是等腰梯形,其余的都符合条件.答案:4.(2015·深圳高一检测)一物体及其正视图如图:则它的侧视图与俯视图分别是图形中的.【解析】侧视图是矩形中间有条实线,应选;俯视图为矩形中间两条实线,且为上下方向

3、,应选.答案:【补偿训练】如图,图(1)、(2)、(3)是图(4)表示的几何体的三视图,其中图(1)是,图(2)是,图(3)是(说出视图名称).【解析】由几何体的位置知,(1)为正视图,(2)为侧视图,(3)为俯视图.答案:正视图侧视图俯视图三、解答题5.(10分)如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的.(1)判断该几何体是否为棱柱.(2)画出它的三视图.【解析】(1)是棱柱.因为该几何体的前、后两个面互相平行,其余各面都是矩形,而且相邻矩形的公共边都互相平行.(2)该几何体的三视图如图:(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·洛阳高二检测)如图所示,画

4、出四面体ab1cd1三视图中的正视图,以面aa1d1d为投影面,则得到的正视图可以为()【解题指南】依次确定四面体ab1cd1的每一条棱在面aa1d1d上的投影即可.【解析】选a.显然ab1,ac,b1d1,cd1分别投影得到正视图的外轮廓,b1c为可见实线,ad1为不可见虚线.故a正确.【补偿训练】下列命题:如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.其中正确的个数是()a.0b.1c.2d.3【解析

5、】选b.错误,也可以是球;错误,也可以是横放的圆柱;正确;错误,也可以是棱台.2.一个不透明圆锥体的正视图和侧视图为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上,则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中(含起始位置和最终位置),其在水平桌面上的正投影不可能是()【解析】选c.观察四个选项,知该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中(含起始位置和最终位置),它在水平桌面上正投影不可能是c,因为圆锥要出现投影是半圆的话,投影圆直径和实物直径是一样长的.当它向水平倾斜的时候,如果看成是一个正三角形的话,只有在三角形完全水平的时候才会出现三边投影一样长,而圆锥是不可能达到这种情况的.二、填

6、空题(每小题5分,共10分)3.(2015·镇江高一检测)如图,正方形abcd的边长为3 cm,以直线ab为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的正视图的周长是cm.【解题指南】将正方形旋转一周,所得几何体是圆柱体,正视图是圆柱的轴截面.【解析】正方形旋转一周,所得几何体是圆柱,正视图是矩形,矩形的长是6 cm,宽是3 cm.因此,所得几何体的正视图的周长为6+6+3+3=18(cm).答案:184.(2015·贵阳高二检测)若一个正三棱柱(底面为正三角形,侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为、.【解析】侧视图中尺寸2为正三棱柱的侧棱长,尺寸23为俯视图正三角形的高,所以正三棱柱的底面边长为4.答案:24三、解答题5.(10分)如图是一个棱柱的三视图,请根据三视图的作图原则,求出x,y的值.【解题指南】正视图所看到的是棱柱的高和长,侧视图所看到的是棱柱的高和宽,俯视图所看到的是棱柱的宽和长,从而列出方程组.【解析】棱柱的底面是一个直角三角形,根据“