第九章概率极限状态设计法

1、基本内容：基本内容：结构设计的目标和要求直接概率设计法基于分项系数表达的概率极限状态设计法一一 结构设计的目标与要求结构设计的目标与要求1 1 结构的极限状态结构的极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态时就不能满足设计规定的某整个结构或结构的一部分超过某一特定状态时就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态(1)承载力极限状态：对应于结构或结构构件达到最大承载力或不适于承载力极限状态：对应于结构或结构构件达到最大承载力或不适于继继 续承载的变形，是判别结构是否满足安全性要求的标准续承载的变形，是判别结构是否满足安全性要求的

2、标准(2)正常使用极限状态：对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性正常使用极限状态：对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能能 的某项规定限值，是判别结构是否满足正常使用和耐久性要求的标准的某项规定限值，是判别结构是否满足正常使用和耐久性要求的标准整个结构或结构构件的一部分作为刚体失去平衡整个结构或结构构件的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、（如倾覆、 滑移）滑移）结构构件或连接因超过材料强度而破坏结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳）（包括疲劳）结构转变为机动体系结构转变为机动体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构结构 塑性变形过大而不适于继续使用

3、塑性变形过大而不适于继续使用结构或结构构件丧失稳定结构或结构构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）（如细长受压构件的压曲失稳）地基丧失承载能力而破坏地基丧失承载能力而破坏影响正常使用的或外影响正常使用的或外 观的过大的变形观的过大的变形影响正常使用或耐久影响正常使用或耐久 性的局部损坏性的局部损坏影响正常使用的振动影响正常使用的振动影响正常使用的其他影响正常使用的其他 特定状态特定状态2 2 结构安全等级和设计状况结构安全等级和设计状况结构设计时应根据结构破坏可能产生后果的严重性，采用不同的安全结构设计时应根据结构破坏可能产生后果的严重性，采用不同的安全等级等级重要建筑重要建筑一般工业与民用

4、建筑一般工业与民用建筑次要建筑物次要建筑物很严重很严重严重严重不严重不严重一级一级二级二级三级三级建筑物类型建筑物类型破坏后果破坏后果安全等级安全等级建筑结构安全等级建筑结构安全等级建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同(1) (1) 结构安全等级结构安全等级(2) (2) 结构的设计使用年限结构的设计使用年限设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的日期设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的日期类别类别1244设计使用年限设计使用年限52550100示例示例临时性结构临时性结构易于替

5、换的易于替换的结构构件结构构件普通房屋和构筑普通房屋和构筑物物纪念性建筑和特纪念性建筑和特别重要的建筑结别重要的建筑结构构结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度、满足预定功能要求结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度、满足预定功能要求(1) 持久状况：持久状况：(2) 短暂状况：短暂状况：(3) 偶然状况：偶然状况：承载能力极限状态设计、正常使用极限状态设计承载能力极限状态设计、正常使用极限状态设计承载能力极限状态设计、承载能力极限状态设计、(需要时需要时)正常使用极限状态设计正常使用极限状态设计承载能力极限状态设计承载能力极限状态设计对于不同的设计状况，可采用不同的结构体系、可靠

6、度水准和基本变量对于不同的设计状况，可采用不同的结构体系、可靠度水准和基本变量的设计值进行可靠度验算的设计值进行可靠度验算(3) (3) 设计状况设计状况3 3 结构构件的目标可靠指标结构构件的目标可靠指标3.23.74.2脆性破坏脆性破坏2.73.23.7延性破坏延性破坏三级三级二级二级一级一级安全等级安全等级破坏类型破坏类型承载能力极限状态的目标可靠指标承载能力极限状态的目标可靠指标01.5可逆可逆不可逆不可逆结构效应可逆程度结构效应可逆程度正常使用极限状态的目标可靠指标正常使用极限状态的目标可靠指标二二 直接概率设计法直接概率设计法在规定的时间段内，在规定的条件下，结构失效概率不应超过规

7、定限值在规定的时间段内，在规定的条件下，结构失效概率不应超过规定限值pfp0用可靠指标表示的设计表达式用可靠指标表示的设计表达式0若结构功能仅与作用效应、结构抗力两个基本变量有关，且均服从正若结构功能仅与作用效应、结构抗力两个基本变量有关，且均服从正态分布态分布022srsrzz求出要求的抗力平均值求出要求的抗力平均值r，则要求的结构抗力标准值，则要求的结构抗力标准值rk=r/xr三三 基于分项系数表达的概率设计法基于分项系数表达的概率设计法1 1 设计表达式设计表达式按承载能力极限状态设计按承载能力极限状态设计r0sr结构重要性系数，按建结构重要性系数，按建筑安全等级一、二、三筑安全等级一、

8、二、三分别取分别取1.1,1.0,0.9按正常使用极限状态设计按正常使用极限状态设计sdcpafkrrrx),()(2110kkrniqikciqikqqgkgafrsrsrsrnikkrqikciqigkgafrsrsr10),()(由可变荷载由可变荷载效应效应控制的组合控制的组合由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合2 2 分项系数分项系数将影响结构可靠性的因素分为作用效应与结构抗力两个基本变量，将影响结构可靠性的因素分为作用效应与结构抗力两个基本变量，假设均服从正态分布假设均服从正态分布022srsrzzzszrsr2020zrrzss2020(1) (1) 荷载分项系数荷载分

9、项系数设只有永久荷载和一种可变荷载，荷载效应与荷载成线性关系设只有永久荷载和一种可变荷载，荷载效应与荷载成线性关系kqkgqcgcs222)()(qqggsqqggscccczqqqqzggggzsscccc22022020引入引入gggqqq)1 ()1 (0020zqqqqqzgggggzsscccc式中式中cg、cq荷载效应系数荷载效应系数)1 (gggkg)1 (qqqkq)1 (1)1 (10020zqqqqqkqzgggggkgzsscqccgc写成分项系数形式写成分项系数形式qkqgkgkqqkggzqqqqqkqzgggggkgzssssqcgccqccgc)1 (1)1 (1

10、0020其中其中ggzggggc110qqzqqqqc110(2) (2) 抗力分项系数抗力分项系数rkzrrrrkzrrrr)1 (1020zrrrrr011分项系数与目标可靠指标分项系数与目标可靠指标0及极限状态方程中包含的全部基本变量及极限状态方程中包含的全部基本变量的统计参数有关的统计参数有关1 如果使结构构件可靠指标与目标可靠指标如果使结构构件可靠指标与目标可靠指标0一致，则随可变荷载一致，则随可变荷载 效应与永久荷载效应比值改变，各系数随之改变，显然这不符合效应与永久荷载效应比值改变，各系数随之改变，显然这不符合实实 用要求；用要求；2 如果使荷载分项系数取定值，则设计结构构件的实

11、际可靠指标不如果使荷载分项系数取定值，则设计结构构件的实际可靠指标不可可 能与目标可靠指标能与目标可靠指标0完全一致完全一致3 3 分项系数确定原则和方法分项系数确定原则和方法(1) (1) 荷载分项系数荷载分项系数确定原则：在各项标准值给定情况下，选定分项系数使按极限状态确定原则：在各项标准值给定情况下，选定分项系数使按极限状态设计表达式设计的各种结构构件所具有的可靠指标与规定的目标可设计表达式设计的各种结构构件所具有的可靠指标与规定的目标可靠指标之间在总体上误差为最小（即抗力在总体上误差为最小）靠指标之间在总体上误差为最小（即抗力在总体上误差为最小）ijkij2*kijkij*rr-ri式

12、中式中r*kij第第i种结构在第种结构在第j种荷载作用下，根据规定目标可靠指种荷载作用下，根据规定目标可靠指标计算标计算r，然后按下式确定的结构构件抗力标准值，然后按下式确定的结构构件抗力标准值rrkijr*rkij第第i种结构在第种结构在第j种荷载作用下，按实用设计表达式确种荷载作用下，按实用设计表达式确 定的结构构件抗力标准值定的结构构件抗力标准值)(qkjqgkjgrikijssr统一标准计算得统一标准计算得i随随g、q变化规律见图变化规律见图9-2，可见：，可见：永久荷载效应与可变荷载效应同号永久荷载效应与可变荷载效应同号 g、=1.2 q =1.4 i最小最小永久荷载效应与可变荷载效

13、应异号情况下，取永久荷载效应与可变荷载效应异号情况下，取g=0.8 、 q =1.4 时，结构构件所具有的可靠指标与同号情况时，结构构件所具有的可靠指标与同号情况趋近，考虑经济效果趋近，考虑经济效果和应用方便，统一标准规定：当永久荷载效应对结构有利时，取和应用方便，统一标准规定：当永久荷载效应对结构有利时，取g、=1 q =1.4(2) (2) 抗力分项系数抗力分项系数确定原则：对一组给定值，使确定原则：对一组给定值，使hi达到最小为条件（即某种结构构件达到最小为条件（即某种结构构件在三种简单荷载效应组合下，对给定的可靠指标为最优）的抗力分在三种简单荷载效应组合下，对给定的可靠指标为最优）的抗

14、力分项系数项系数222*)(*jjrikijjqkjqgkjgrikijjkijkijisrssrrrh令可得令可得0riihjjjjkijrissr2*统一标准并未提出统一值，以便制订各规范时根据具体情况作适当统一标准并未提出统一值，以便制订各规范时根据具体情况作适当调整调整第一章第一章 绪论绪论 ?第二章第二章 重力、侧压力重力、侧压力第三章第三章 风荷载风荷载第四章第四章 地震作用地震作用第六章第六章 荷载统计分析荷载统计分析荷载效应组合形式、公式及计算荷载效应组合形式、公式及计算永久荷载分项系数、可变荷载分项系数取值？永久荷载分项系数、可变荷载分项系数取值？第七章第七章 结构抗力统计结构抗力统计影响结构构件抗力不定性的主要因素影响结构构件抗力不定性的主要因素材料强度的标准值及其确定方法材料强度的标准值及其确定方法材料强度设计值及其确定方法材料强度设计值及其确定方法第八章第八章 工程结构可