2017北师大版数学七年级上册53《一元一次方程的实际应用》练习题

1、2017北师大版数学七年级上册5. 3一元一次方程的实际应用word练习题5、3 一元一次方程的实际应用专题一应用一元一次方程打折销=3=11、某企业生产一种产品,每件成本400元,销售价为510元,本季度销售了 m件，于就是进一 步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这 种产品每件销售价降低4%,销售量提高10%,要使销售利润保持不变，该产品每件成本 价应降低多少元？2、某书城开展学生优惠购书活动:凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算、(1)甲同学一次性购书标价的总与为100元，需付款

2、元;(2)乙同学一次性购书标价的总与为x元(x> 200),需付款 元:(3)丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠,她查瞧了所买书的定价,发现两次共节约了 37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？3、某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购、投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%、方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作

3、为管理费用、(1)请问,投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？(注:投资收益率=错误!X100%)(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得 的收益将相差5万元、问：甲、乙两人各投资了多少万元？专题二应用一元一次方程“希望工程”义演4、现提供两种移动电话计费方式如下表：方式一方式一月租费18元/月0本地通话费0、1元/分0、2元/分两分,(1)请依据上表用数学语言简要描述 种方式的收费情况；(2) 一个月内本地通话150分与200 按方式一需要交费多少?按方式二呢？(3)对于某个本地通话时间，会出现按两种方式收费一样多不？您知道怎

4、样选择计费方式更省钱不？5、某校九年级(1)班积极响应校团委的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40 名同学共捐图书320册、特别值得一提的就是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐 献了 50册图书、班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分):册数4567850人数68152请您分别求出该班级捐献7册图书与8册图书的人数、 6、某地区2009年年初的沙漠面积就是40 000公顷，由于自然原因，沙漠面积会逐年增加,每年沙漠新增面积就是当年年初沙漠面积的5%,为了防止沙漠面积增加,该地区决定通 过植树绿化沙漠，但由于气候比较干燥，当年植树后树木成活面积仅为植树面积的

5、 80% （假定当年已经成活的树木两年内仍然成活）、（1）如果2009年植树4 000公顷，通过计算说明该地区2009年底的沙漠面积就是否超过39 000公顷；（2）该地区2010年底的沙漠面积为35 900公顷，2009年与2010年植树而积相同，求这两年每年植树多少公顷？7、2012年,某地开始实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”、该地农村小学每 份营养餐的标准就是质量为300克，蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干与一个 鸡蛋、已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12、5%,鸡蛋的蛋白质含量 为15%,一个鸡蛋的质量为60克、一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？每份营养餐

6、中牛奶与饼干的质量分别为多少克？8、下图的数阵就是由一些奇数排成的、（1）图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为工）（2）若这样框出的四个数的与就是200,求这四个数、（3）就是否存在这样的四个数，它们的与为420?为什么？专题三 应用一元一次方程能追上小明不9、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度就是17、5千米/时,乙的速度为15千米/时,经过几小时,两人相距32、5千米？10、甲、乙两位同学在环形跑道上从同一点G出发，按相反方向沿跑道而行、已知甲每分 钟跑240米，乙每分钟跑1 80米，如果她们同时出发，并且当她们在出发点G第一次相 遇时结束跑步，则

7、她们从出发到结束之间中途相遇多少次？状元笔记：【知识要点】1.能用一元一次方程解决一些实际问题，包括列方程、解方程与解释结果的实际意义及合 理性，提高分析问题、解决问题的能力、2、在经历建立方程模型解决问题的过程中，增强接受与处理信息的能力，体会数学的应用 价值、【温馨提示】1、应用简单图形(如正方形、长方形、梯形、圆柱、正方体、长方体等)的周长、面积、 体积公式，学会分析等量关系来列方程、解放程、2、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润二商品售价-商品成本价： 能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系、熟练地应用“利润=售价-成本价”“利润率= 利润：成本价X 100%”来寻

8、找商品销售中的相等关系、3、能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题、4、用列表格或用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题、参考答案：1、解：设降低成本x元,则(510X (14%) -(400x) X (l+10%)m= (510400)m,解得 x=10、4、答：该产品每件成本价应降低10、4元、2、解：(1)90(2)(-x + 20)5(3)因为200X0、9= 180,63< 180,所以第一次购书不超过200元，应享受九折优惠,所以第一次购书为63:0、9=70 (元)、设学生第二次购书标价为X元，则应付款为(3x + 20)元，根

9、据题意，得 5一 4(x + 70)- 63 + (-x + 20) =37.解得 x=250、544当 x=250 时，X + 20= -x 250 +20 = 220(元)、 55答：该学生第二次购书实际付款220元、3、解：(1)设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益(120%-l)-x+xl0%x5=0、7x,投资收益率为二7-x100%=70%、按方案二购买，则可获投资收益(120% 0、85)-x+xxlO%x (1-10%) x3=0、62a.J投资收益率为错误!xl00%=72、9%、投资者选择方案二所获得的投资收益率更高、(2)由题意得0、7一0、62x=5,解得

10、462、5(万元)、甲投资了 62、5万元，乙投资了 53、125万元、4、解：(1)方式一:每月收取月租费18元，此外根据累计通话时间按每分钟0、1元加收通 话费：方式二:不收月租费，根据累计通话时间按每分钟0、2元收通话费、(2)通话 150 分钟按方式一:18+15OXO、1=33(元),按方式二:150X0、2=30(元)、通话200分钟按方式一：18+200X0, 1=38 (元)，按方式二：200X0、2=40(元)、(3)设通话x分钟两种方式收费一样多，根据题意列方程得18+0、lx=0、2x,解方程得x=180,所以通话180分钟时两种方式收费一样多、可知:通话时间在180分钟

11、以内时选用方式二省钱，通话时间在180分钟以上时选择方式 一省钱、5、解：设该班级捐献7册图书的同学有x人，则该班级捐献与8册图书的同学(9-x)人,根据题意，得 7x + 8(9 x) = 66、解得 x = 6,9 x = 3、答:该班级捐献7册图书的同学有6人，捐献与8册图书的同学3人。6、解：(1) 2009 年底的沙漠面积：40000X (1 + 5%) -4000X80%=38800 (公顷),未超 过39 000公顷、(2)设2009年与2010年每年植树x公顷，根据题意列方程得40000X (1 + 5%) 80%£)(1 + 5与) 80%*=35900,解得：x=

12、5000 (公顷)、答:2009年与2010年每年植树5000公顷、7、解：60xl5%=9(克)、答:一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克、设每份营养餐中牛奶的质量为x克，由题意得5%x+12.5%(300-60-x)+9=300x8%,解这个方程，得 x=200. Z. 30060x=40 (克)、答：每份营养餐中牛奶与饼干的质量分别为200克与40克、8、解：(1)设第一行第一个数为x,则其余3个数依次为x + 2,x + 8,x + 10、(2)根据题意，得 x+x+2 + x+8+x+10 = 200,解得工二45,所以这四个数依次为45, 47, 53,55、(3)不存在、理由：因为4x +20 = 420,解得x =100,为偶数，不合题意，故不存在、9、解:本题有两种情况：情况1：第一次相距32、5千米，设经过x小时两人相距32、5千米，根据题意，得(17.5 + 15)x = 65 -32.5,解得工=1、情况2：第二次相距32、5千米，设经过x小