苏教版高中数学必修四：第1章-三角函数1.3.2（3）课时作业（含答案）

1、1.3.2三角函数的图象与性质(三)课时目标1了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题函数ytan x的性质与图象见下表：ytan x图象定义域值域周期最小正周期为_奇偶性单调性在开区间_内递增一、填空题1函数y的定义域是_2函数ytan()的单调增区间为_3下列函数中，在上单调递增，且以为周期的偶函数是_(填相应函数的序号)ytan|x|; y|tan x|；y|sin 2x|; ycos 2x.4函数f(x)sin xtan x，x，的值域为_5函数f(x)tan x (>0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值为_6不等式

2、tan1的解集是_7函数y3tan的对称中心的坐标是_8已知atan 1，btan 2，ctan 3，则a，b，c按从小到大的排列是_9已知函数ytan x在内是减函数，则的取值范围是_10函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是_(只填相应序号)二、解答题11判断函数f(x)lg 的奇偶性12作出函数ytan |x|的图象，根据图象判断其周期性，并求出单调区间能力提升13已知函数ytan x在区间(，)上递增，求a的取值范围14作出函数y(tan x|tan x|)的图象，并写出单调增区间1正切函数ytan x在每段区间 (kZ)上是单调递增函数，但不能说正切函数在

3、其定义域内是单调递增函数并且每个单调区间均为开区间，而不能写成闭区间 (kZ)正切函数无单调减区间2正切函数是奇函数，图象关于原点对称，且有无穷多个对称中心，对称中心坐标是(，0) (kZ)正切函数的图象无对称轴，但图象以直线xk (kZ)为渐近线13.2三角函数的图象与性质(三)知识梳理x|xR，且xk，kZR奇函数 (kZ)作业设计1k，k)，kZ.2(2k，2k)(kZ)解析由k<<k，得2k<x<2k，kZ.34，解析易知f(x)sin xtan x在x，上为递增函数f()f(x)f()即f(x)，50解析由题意，T，4.f(x)tan 4x，ftan 0.6.

4、 (kZ)解析由k2x<k，kZ，解得x<，kZ.7. (kZ)解析由x (kZ)，得x (kZ)对称中心坐标为 (kZ)8b<c<a解析tan 2tan(2)，tan 3tan(3)，又<2<，<2<0，<3<，<3<0，显然<2<3<1<，且ytan x在内是增函数，tan(2)<tan(3)<tan 1，即tan 2<tan 3<tan 1.91,0)解析若0，与ytan x在内递减矛盾<0.由<x<(<0)解得<x<.由题意知：，|

5、1.<0，1<0.10解析当<x<，tan x<sin x，y2tan x<0；当x时，y0；当<x<时，tan x>sin x，y2sin x故填.11解由>0，得tan x>1或tan x<1.函数定义域为(kZ)关于原点对称f(x)f(x)lg lg lglg 10.f(x)f(x)，f(x)是奇函数12解ytan |x|根据ytan x的图象，可作出ytan |x|的图象(如图所示)由图可知，函数ytan |x|不是周期函数，它是单调减区间为(，0，(k，k)，k0，1，2，；单调增区间为0，)，(k，k)，k0,1,2，.13解由>，得a>0.故知(，)(，)