山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案：第1课时实数、数的开方（8开版）

1、 第一课时 实数、数的开方一、【基础知识梳理】（一）实数1.实数2.数轴：规定了_、_、_的直线叫数轴。实数与数轴上的点_，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之，数轴上的每一个点都表示 3.相反数：数a的相反数为_，0的相反数是_.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的_，并且与原点的距离_，若、互为相反数，则4.倒数：a、互为倒数，则5.绝对值（1）数轴上表示的点到原点的距离就是数的_.（2）6.实数的大小比较正数 0，0 负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而 ；在数轴上的两个数，右边的数总 左边的数.7.实数的运算（1）加法法则；（2）减法法则；（3）乘法法则；（4）除法法

2、则8.科学记数法科学记数法：把一个整数或有限小数记成_的形式，其中，为_,这种记数方法叫做科学记数法。（二）、数的开方1.平方根与算术平方根如果一个数的平方等于，则这个数就叫做的_.记作：_一个正数的正的平方根叫做这个数的_.0的算术平方根是_.2.平方根的性质一个正数有_个平方根，它们互为_；0的平方根是0；负数没有平方根.3.立方根一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的_.记作：_.正数的立方根是_，负数的立方根是_，0的立方根是_.（三）二次根式1二次根式的有关概念（1）式子叫做二次根式注意被开方数只能是_.（2）最简二次根式：最简二次根式必须同时满足以下两个条件：被开方数

3、所含因数是_，因式是_（分母中不含根号）的二次根式；被开方数或式中不含能开方开得尽的_或_.化成最简二次根式后，被开方数_的几个二次根式，叫做同类二次根式2二次根式的性质 _0； _（0） _（）； _（）.3二次根式的加减先把各个二次根式化成_，再合并被开方数相同的二次根式。二、【基础诊断】1.在实数：,，,中，无理数有（）A . 1个 B2个 C3个 D4个2. 的相反数是_，的倒数是_，的绝对值是 .3. 数轴上和原点的距离等于的点表示的实数是 .4. 下列各数比小的数是（） A0B1CD5.今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为

4、（ ） A B C D6.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）A.B. C. D.7.计算：8的值是（ ）A4B2CD9. 2的平方根是 10.下列各数中，没有平方根的是（ ）A. B. C. D. 11.8的立方根是（ ）A2 B-2 C3 D412.下列说法：只有正数才有平方根；负数没有立方根；一个数的立方根不是正数就是负数；任何数的平方根都只有一个.其中正确的说法个数有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个13.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A2B3C2D214.下面计算正确的是.（ ）A. B. C. D.

5、15. 下列各式中，正确的是（ ）A B C D16.一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数 与 _之间。17.计算： 18.计算：（1）= （2）三、【精典例题】例1实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）A7B. C. D. 无法确定例2. 下列函数中，自变量的取值范围是的是（）A B C D 例3.计算：（1） （2）四、达标检测题（一）基础检测1.3的相反数是（）A3B3CD2.根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为A、 B、 C、 D、 3. 四个实数2，

6、0， ，1中，最大的实数是（）A2 B0 C D14.下列计算正确的是A3 B()23C±3D5.估计的值在（）之间A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间6下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（ ） A B C D7.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为 （二）能力提升1.的算术平方根是（ ）A. B. 4C. D. 22.如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（ ）A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D

7、. 2+13.如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第3题图） （A）2.5 （B）2 （C） （D） 4.实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A. +=0 B. C. 0 D. 5.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（ ） A9 B10 C11 D12五、课后反馈1.2的绝对值是（ ） A.2 B.2 C. D. 2.国家游泳中心“水立方”是2008年北京

8、奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）A.62.8×103 B.6.28×104 C.6.2828×104 D.0.62828×1053.3的相反数是（ ）A3BCD 4.估计20的算术平方根的大小在（ ） A2与3之间B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间5.2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是(保

9、留三个有效数字)（ ）A35.9×平方米B3.60×平方米 C3.59×平方米D35.9×平方米6.的值是（ ）A B C0 D47.作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨将28400吨用科学记数法表示为（ ）A0.284×105 吨 B2.84×104吨 C28.4×103吨 D284×102吨8. _9. 3&#

10、215;(4)的值是（ ）A12B7C1D1210“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里.159500用科学记数法表示为（ ）A1595×102B159.5×103C15.95×104D1.595×10511.19的绝对值是_.12.12的绝对值是（ ）A12B12C D13. 2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ ）A1.28×103 B12.8×103 C1.28×104D0.128×10514.计算 计算：+ 15、（2013 济南）下列计算正确的是A B C D=2 16-6的相反数是A B C-6 D6 17十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118900亿元，将数字118900用科学记数法表示为A0.1189×106B1.189×