世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷及答案(五年级)

1、五年级世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷（一）姓名 一、填空题（每题6分，共48分）l、按下面摆法摆80个三角形，有（ ）个白色的。 2、右图中有（ ）个三角形。 3、用24块面积都是1平方分米的木块，拼成的长方形（不含正方形）中，最小的周长是多少分米？4、如图所示，一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形。现知A的面积是22，B的面积是42，C的面积是62。那么原矩形的面积是（ ）平方厘米。5、找规律，填得数。22=2×2=12×4=4；222=22×22=112×4=484；2222=222×222=1112×4=49284； 222

2、2222222=（ ）2×（ ）=（ ）6、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=（ ）。7、最小的质数与最接近100的质数的乘积是多少？8、28的所有约数之和是多少？二、计算题（每题8分，共16分）9、计算：1.99619.97199.810、计算：10099989796959493929110987654321三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、小玲问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”，那么，这位老爷爷今年多少岁？12、下面的两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，

3、那么阴影部分的面积是多少平方厘米？13、幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多12颗，如果再增加12颗弹子，那么每个学生正好分得12颗，问这班有多少个学生？原有多少颗弹子？14、两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去，共用6秒钟。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长多少米？15、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。回家时，骑自行车，每小时走13千米。骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是多少千米？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（二） 姓名 一、填空题（每题6分，共48分）1、节日的校园内挂起了一盏盏小点灯

4、，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯。也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是什么灯？2、右图中共有（ ）个梯形。 3、如右图长方形纸片，假如按图中所示剪成4块，这四块纸片可拼成一个正方形。那么所拼成的 正方形的边长是多少厘米？4、现有一个5*5的方格表（如右图）每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积总和 等于多少？5、下面是A，B，C三行按不同规律排列的，那么当A=32时，BC=（ ）。6、能同时被2、5、7整除的最大五位数是（ ）。7、在中分别填入三个质数，使等式 “=50”成立。8、用105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有几种不

5、同的拼法。二、用简便方法计算（每小题8分，共计16分）9、计算：2.89×4.684.68×6.114.6810、计算：(1)(1×2)(1×3)(1×10)(1×11)三、解答题（11、12、13题各10分，14题12分，15题14分，共计56分。）11、李老师拿着一批书送给36位同学，每到一位同学家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位同学也都还她一本，最后李老师还剩下2本书，那么李老师原来拿了多少本书？12、如下图，在三角形ABC中，BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC的中点。那么三角形EBF的面积是多少平方厘米？

6、13、31453×68765×987657的积，除以4的余数的多少？14、甲、乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午多少点出发？15、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米（如下图）。它爬行一周的平均速度是多少？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（三） 姓名 一、填空题。（每题6分，共计48分）l、时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时

7、间是（ ）。2、左下图中共出现了（ ）个长方形。 3、在右上图中，图形A可以用6个 的图形组成。问：在其余的图形中，哪几个也可以用6个如 的图形组成？答（ ）。4、如左下图，把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得到一个较大的三角形ADE，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的（ ）倍。 5、有一张黑白相间的方格纸，用记号（2,3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的这一格（如右上图），那么（19,98）这一格是（ ）色。6、已知一个五位数691能被55整除，所有符合题意的五位数有哪些？7、三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是多少？8、现有梨36个，

8、桔108个。分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数、桔数相等，最多可分给（ ）个小朋友，每个小朋友得梨几个，桔几个。二、计算题。（每题8分，共计16分）9、计算：28.67×673.2×286.7573.4×0.0510、计算：三、解答题。（11、12、13题各10分，14题12分，15题14分，共计56分。）11、某孩子付一角钱进入第一家商店，他在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时，又付了一角钱。之后，他又付一角钱进入第二家商店，在这里他花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一角钱，接着他又用同样的方法进入第三和第四家商店。当他离开第四家商店后，这时他身上只剩下一角

9、钱。那么他进入第一家商店之前身上有多少钱？12、下图正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米。阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？13、如果时针现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈之后是多少点钟？14、列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需几秒？15、从时针向4点开始，再经过多少分钟，时针与分针第一次重合。世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（四） 姓名 一、填空题（每题6分，共48分）l、将数列1,4,7,1

10、0,13依次如图排列成6列，如果把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次编号，那么数列中的数349应排在第级行第几列？ 1 4 7 10 13 28 25 22 19 16 31 34 37 40 43 58 55 52 49 46 2、右上图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体看不见。图中共有（ ）个小立方体。3、明华用下列图形中的四个拼成一个4×4的正方形，他用的图形中有三个是C，F和G形。那么，在剩余的图形中（ ）可能是第四个。4、有一个等腰梯形，底角为45°，上底为8厘米，下底为12厘米，这个梯形的面积应是多少平方厘米？5、下面是按规律列的三角形数阵： 那么第1

11、999行中左起第三个数是（ ）。 6、如果六位数1992能被105整除，那么它的最后两位数是（ ）。7、如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是几？8、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块（不余料） 多少块？二、计算题。（每小题8分，共计16分）9、计算：0.000181×0.00011 963个0 1028个010、计算：三、解答题。（11、12、13题各10分，14题12分，15题14分，共计56分。）11、有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶油倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使它们的

12、油各增加一倍；最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶。这时，各桶油都是16千克。甲、乙、丙桶原有油多少千克？12、如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边 CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是多少？13、从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994成为一个很大的数：71421987994。这个数是几位数？14、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多

13、少分钟开出一辆电车？15、甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如下图所示）。如果他们同时开始绕着围墙反时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑几秒才能看到乙？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（五） 姓名 一、填空题。（每题6分，共48分）l、分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是（ ）。2、有同样大小的立方体27个，把它们竖3个，横3个，高3个，紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体（见右下图）。如果用1根很直的细铁丝扎进这个大立方体的话，最多可以穿透（ ）个小立方体。3、一种游戏机的“方块”游戏中共有下面七种图形： 每种图形都由4个面积为1的小方格组成，现用7个

14、这样的图形拼成一个7×4的长方形（可以重复使用某种图形），那么，最多可以用上面七种图形中的（ ）种。4、左下图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是多少平方厘米？ 5、一个人从中央（标有0）的位置出发，向东、向北各走1千米，再向西、向南各走2千米，再向东、向北走3千米，向西、向南各走4千米，如此继续下去。他每走1千米，就把所走的路程累计数标出（如右上图），当他走到距中央正东100千米处时，他共走了多少千米？6、173是个四位数字。数学老师说：“我在这个中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除。”

15、问：数学老师先后填入的3个数字的和是（ ）。7、学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间，有几种分法？8、含有6个约数的两位数有几个？二、计算题（每小题8分，共计16分）9、有两个小数：a=0.000125，b=0.0008，试求ab，ab，a×b，a÷b。 1996个0 2000个010、计算：三、解答题（11、12、13题各10分，14题12分，15题14分，共计56分。）11、桌上有四堆木棒，分别有17根、7根、6根和2根，现在请你从某一堆中拿出几根到另一堆中，使另一堆的木棒数量增加一倍。这样挪动四次后，要使四堆木棒的数目相等，应如

16、何移动？12、右图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米，OB是几厘米？ 13、某校开运动会，打算发给1991位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每7个空瓶可换一瓶汽水，所以不必买1991瓶汽水，但是最少要买多少瓶汽水？14、铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？15、甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速

17、度比原来快，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。问：甲、乙两人谁先到达终点？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（八） 姓名 一、填空题。（每题6分，共48分）l、9.19.29.310.710.810.92、0.285714是循环小数，问此小数点后第2010个数字是 。3、一母亲像女儿现在这么大时，女儿2岁；当女儿长到母亲现在这么大时，母亲将是59岁，则现在母亲年龄是几岁，女儿年龄是几岁？4、如下图：EF是正方形ABCD的对折线，将角A和角B的顶点重合于EF的G点上，此时角x是 多少度？5、有两个人同时数数，第一个人从100开始7个一组往后数；第二个人从1000开始8个

18、一组往前数，这样一来他们会在一定时间后数到同一个数，请问相同的这个数是几？ 6、如右上图：将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在2拐第1个弯，在3拐第2个弯，在5拐第3个弯，拐第20个弯的地方数字是 。7、有家汽水厂为了响应国家“低碳行动”的号召要回收汽水瓶搞了个促销活动，说：5个空瓶可以换1瓶汽水。运动会上某班级同学共喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换来的。请问他们自己至少买了几瓶汽水。8、某旅游团到上海的世博会游玩，需租一辆车，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应该付车费的元数恰好相等，后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了8元，这辆车的租车费是多少元？

19、二、计算题（每小题8分，共计16分）9、7.816×1.453.14×2.1841.69×7.81610. 1÷1011÷100111÷10001111÷1000011111÷100000111111÷1000000三、解答题（11、12、13题各10分，14题12分，15题14分）11、在右图的梯形中，两个阴影部分的面积是多少平方分米？（单位：分米）12、2010年广州亚运会上A、B、C三人参加一次射击比赛A、B两人平均成绩比三人平均成绩多3.5分，B、C两人平均成绩比三人平均成绩少2分，已知B得了91

20、分，那么C得了多少分？13、小华家是住大草原的养畜牧专业户，第一天他让3头牛和8只羊去吃草，刚好一天吃完了93千克的草；第二天又让5头牛和6只羊去吃，一天下来吃掉了111千克草。问：一只羊和一头牛一天各吃多少千克草呢？14、世博会某展馆中，有这样一种地板，它是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是1，问：这个六边形地板的周长是多少厘米？15、某大型公司赞助举办了一次乒乓球赛事，有A、B、C、D、E五个运动员进行了一轮分胜负的循环赛，结果A胜三场，B、C、D各胜两场，他们三人中有一人胜了其他两人。一位记者赛后采访了运动员B，可是B不肯说出自己的胜负情况，他只说，除了他自己

21、外，其他四个人相互间的比赛中没有全胜的，也没有全负的。他还补充说C胜了E。根据这些信息，请你说出谁胜谁？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（九） 姓名 一、填空题。（每题6分，共48分）1、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A= 。2、三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是多少？3、a÷24=121b，要使余数最大，被除数应该等于 。4、现有梨36个，桔108个，分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数，桔数相等，最多可分给 个小朋友，每个小朋友得梨 个，桔 个。5、2,4,6,8，是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是几？6、1989年12月5日

22、是星期二，那么再过十年的12月5日是星期几？7、如左下图，O为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，OA11，这样图中共有几个三角形？ 8、右上图是两个由同样大的小方格组成的图形。我们可以用不同的方法把这两块图形拼成一个轴对称图形。例如右上图就是这样的轴对称图形，沿虚线折叠后，虚线两边的图形就完全重合了。那么符合要求的拼法一共有 种。二、计算题（每题8分，共16分）9、1.99619.97199.8 10、28.67×673.2×286.7573.4×0.05三、问答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共5

23、6分）11、有一个数，甲将其除以8，乙将其除以9。甲所得的商数与乙所得的余数之和为13。试求甲所得的余数。12、刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹，六人在一起打乒乓球，进行男女混合双打，事先规定：兄妹不搭档。第一盘：刘毅和小萍对张健和小英；第二盘：张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹。小萍、小红和小英各是谁的妹妹？13、甲、乙两车从A、B两城市对开，已知甲车的速度是乙车的。甲车先从A城开55千米后，乙车才从B城出发。两车相遇时，甲车比乙车多行驶30千米。试求A、B两城市之间的距离。14、在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发（即

24、一个顺时针一个逆时针），沿跑道行驶。问：16分钟内，甲乙相遇多少次？15、将自然数1,2,3,4按箭头所指方向顺序排列（如图），依次在2,3,5,7,10等数的位置处拐弯。（1）如果2算作第一次拐弯处，那么第45次拐弯的数是多少？（2）从1978到2010的自然数中，恰好在拐弯处的数是什么？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（十） 姓名 一、填空题。（每题6分，共48分）1、能同时被2、3、5整除的最大三位数是 。2、在“2579”这个数的内填上一个数字，使这个数能被11整除，方格内应填 。3、在式子“=50”的中分别填入三个质数，使等式成立。4、393除以一个两位数，余数为8，这样的两

25、位数有 个，它们是 。5、有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。这两个质数是多少？6、李老师拿着一批书送给36位同学，每到一位同学家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位同学也都还她一本，最后李老师还剩下2本书，那么李老师原来拿了几本书。7、如图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈；。按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有几个与A相同的正六边形。8、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳4.5米，黄鼠狼每次跳275米，它们每秒钟都只跳一次。比赛途中，从起点开始每隔12.375米设有一个

26、陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了几米？二、计算题（每题8分，共16分）9、13.35.57.79.911.1113.1315.15+16.16+17.17+18.18+19.1910、135791119992001三、问答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5:00和15:00，这两车相遇是什么时刻？12、有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，最后总是剩下3个。这盒乒乓球至少有多少个？13、把一条长15的线

27、段截为三段，使每条线段的长度是整数，用这三条线段可以组成多少个不同的三角形？（当且仅当两三角形的三条边可以对应相等时，我们称这两个三角形是相同的。）14、甲、乙、丙三人，一个姓张，一个姓李和一个姓王，他们一个是银行职员，一个是计算机程序员，一个是秘书。又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙，也不是丙。问：甲、乙、丙三人分别姓什么？15、如图，在正方形中沿对角线画一个宽度均匀的“×”形（关于对角线对称），并按图中所标涂上不同的颜色，若正方形的面积为50平方厘米，黄色部分的面积为18平方厘米，求中间红色小正方形的面积。2014全真模拟卷（五年级）答案一1、白

28、色三角形39个2、15个三角形3、20分米4、2425、2222222222=1111111112×4=12345678987654321×4=493827159506172846、A=77、2028、569、原式=（20.004）（20-0.03）（200-0.2）=222（0.0040.030.2）=221.76610、原式=100（9997）（9896）95（9492）（9391） 10（97）（86）5（42）（31） =（100+95105）222 40个2 =（1005）÷2×202×40 =105×1080 =11301

29、1、83岁12、24平方厘米13、24人 276颗14、135米 （两辆车开了乙车的车身长度）两车速度和为45+36=81千米/小时=22.5米/秒所以乙车长22.5米/秒*6秒=135米15、32.5千米五年级全真模拟卷（五年级）答案二1、白灯 2、18个梯形 3、12厘米 4、10 5、318 6、999607、2543=50或21929=50或21137=508、4种9、46.810、原式=（111）×（1231011） =11××11=11×6×11=2511、李老师原来拿了2本书12、6平方厘米13、除以4余数是114、上午7点出发1

30、5、29（厘米/分）五年级全真模拟卷（五年级）答案三1、正好是13时 2、18个 3、B和D 4、6 5、白色 6、96910或469157、11,12,138、最多可分给36个小朋友，每个小朋友可分得梨1只，桔子3只9、原式=28.67×6732×28.6728.67×（20×0.05） =28.67×（67321）=286710、原式=×（）×（）×（）=×（）=×=11、身上有6.1元钱 12、60平方厘米 13、时间应是16点整 分针旋转一圈为一个小时而一天有24个小时所以过了1990/

31、24=82余22也就是过了82天22小时，所以最后的时间为18+22-24=16点 14、190秒15、在钟面上,时针1小时走1个大格,分针走12个大格即时针的速度是分针速度的1/12，4点正,分针在时针后面4大格，重合时,分针追上与时针间的距离即4大格，所以追上时,分针共走4÷(11/12)=4又4/11(格) 因一大格是五分钟,所以相当于走了5×(44/11)= 21（分） 所以这时是上午4点21分.五年级全真模拟卷（五年级）答案四1、第24行第4列 2、38个 3、A、D、E 4、20平方厘米 5、19950036、90 7、210 8、200块9、0.0001991

32、 1992个010、原式= =×(1)()()()() =×(1)=11、原来甲、乙、丙桶分别有油26、14、8千克 12、60 13、这个数的位数为411 14、11分钟10分15秒10.25分 82×10=820米 60×10.25615米 820-615205米 205÷(10.25-10)=820米/分（820+82）×10÷820 =902×10÷820 =9020÷820 =11分15、分析：根据题意可知这不是简单的追及问题，不用追上，只要处在同一条直线上就可以看见，因为甲要看到乙，

33、甲乙间的最大距离为20米，即甲最少要比乙多跑15米，再根据题意解答即可解答：解：甲要看到乙，甲乙间的最大距离为20米，即甲最少要比乙多跑15米，这需跑15÷（5-4）=15（秒）甲跑15秒时是刚好处于B点或D点（如下图所示），实际上，甲跑15秒时跑了15×5=75（米），这时他在AD边上，距D点10米处因此甲只要再跑10÷5=2（秒），即可到达D点，此时甲乙间的距离已小于20米，乙在DC边上，所以甲最少要跑15+2=17（秒），才能看到乙点评：这不是简单的追及问题，不用追上，只要处在同一条直线上就可以看见，再根据追及问题解决即可全真模拟卷（五年级）答案五1、6 2

34、、7个 3、6种 4、5平方厘米 5、39700千米 6、19 7、三种8、含有6个约数的数,它的质因数有以下两种情况:一是有5个相同的质因数连乘；二是有两个不同的质因数其中一个需连乘两次，如果用M表示含有6个约数的数，用a和b表示M的质因数，那么M=a5 或M=a2b因为M是两位数，所以M= a5只有一种可能M=25 =32，而M= a2b就有以下15种情况：22×3 22×23 （共8个） 32×2 32×5 32×7 32×11 （4个）52×2 52×3 72×298 25=32所以,含有6个约数

35、的两位数共有15+1=16(个)9、ab=0.00012508 1996个0 ab=0.00012492 1996个0 a×b=0.0001 3995个0 a÷b=1562.510、原式=××1990=995.511、四堆木棒共32根，挪动四次后每堆有8根。第一堆第二堆第三堆第四堆最后8888倒数第一次88124倒数第二次81464倒数第三次15764原来17762从下往上看则得到挪动方法。12、3.2厘米13、最少要买1707瓶汽水14、车与军人是追及，与农民是相遇解：设军人速度为x米/秒，农民速度为y米/秒，火车经过农民后t秒，军人与家民相遇。火车的速度：30千米/小时=30000米/3600秒=25/3 (米/秒) 方法2：110÷15= (米/秒)军人速度方程：×15=110+15x 解得：x=1 (米/秒) 军人：-=1(米/秒)农民速度方程：×12=110-12y 解得：y=5/6 (米/秒) 农民：110÷12= (米/秒)火车离开农民后，