实际问题与一元二95789

1、实际问题与一元二次方程综合1.数字与方程 例1.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.得根据题意为设这两位数的个位数字解,:x.3102xxx.030112xx整理得.6,521xx解得. 3363, 2353xx或.36,25:或这个两位数为答数字与方程例例2.有一个两位数有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是它的十位数字与个位数字的和是5.把这把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数数,两个两位数的积为两个两位数的积为763.求原来的两位数求原来的两位数.得根据题意字为

2、设这个两位数的个位数解,:x.736510510 xxxx.0652xx整理得.3,221xx解得. 2355, 3255xx或.2332:或这两个数为答2.几何与方程v例例1 .一块长方形草地的长和宽分别为一块长方形草地的长和宽分别为20cm和和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已已知小路的面积为知小路的面积为246cm2,求小路的宽度求小路的宽度. 得根据题意设小路的宽度解,:xm.2461525215)220(xx:整理得).,(241; 321舍去不合题意xx, 01233522xx:解得.3:m小路的宽度为答201515+2x20+2x几

3、何与方程n例例2. 如图如图,在一块长在一块长92m,宽宽60m的矩形的矩形耕地上挖三条水渠耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为水渠把耕地分成面积均为885m2的的6个个矩形小块矩形小块,水渠应挖多宽水渠应挖多宽.得根据题意设水渠的宽度解,:xm.885660)292(xx:整理得).,(105; 121舍去不合题意xx, 01051062xx:解得.1:m水渠的宽度为答几何与方程n例例3. 将一条长为将一条长为56cm的铁丝剪成两段的铁丝剪成两段,并把每一段围成并把每一段围成一个正方形一个正方形.n(1).要使这两个正方形的面积之和等于要使这两个正方形的

4、面积之和等于100cm2,该怎样剪该怎样剪?n(2).要使这两个正方形的面积之和等于要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪该怎样剪?n(3).这两个正方形的面积之和可能等于这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗吗? 得根据题意设剪下的一段为解,.2:xcm.100456)4(22xx:整理得, 0562xx:解得.,0,5621舍去不合题意xx.196,:2cm面积能等于可围成一个正方形的其不剪答w 例例1.甲公司前年缴税甲公司前年缴税40万元，今年缴税万元，今年缴税48.4万元万元.该公该公司缴税的年平均增长率为多少司缴税的年平均增长率为多少?3.增长率与方程基本数量关系:

5、a(1+x)2=b得根据题意设每年平均增长率为解,:x. 4 .48)1 (402x:解这个方程).,(01 . 11%;101 . 1121舍去不合题意xx,21. 1)1 (2 x, 1 . 1)1 (x, 1 . 11x%.10:每年的平均增长率为答w例例1.一次会议上一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一每两个参加会议的人都互相握了一次手次手,有人统计一共握了有人统计一共握了66次手次手.这次会议到会的人数这次会议到会的人数是多少是多少?4.美满生活与方程得根据题意设这次到会的人数为解,:x.6621xx:整理得).,(02231;12223121舍去不合题意xx. 01322 x

6、x:解得,223125291x.12:人这次到会的人数为答w例例2.小明将勤工助学挣得的小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行元钱按一年定期存入银行,到期后取到期后取出出50元用来购买学习用品元用来购买学习用品 剩下的剩下的450元连同应得的税后利息又全部元连同应得的税后利息又全部按一年定期存入银行如果存款的年利率保持不变按一年定期存入银行如果存款的年利率保持不变,且到期后可得税后且到期后可得税后本息约本息约461元元,那么这种存款的年利率大约是多少那么这种存款的年利率大约是多少? (精确到精确到0.01%) .美满生活与方程得根据题意设这种存款的年利率为解,:x.461)8 . 0

7、1(50)8 . 01 (500 xx:整理得).,(0%;44. 1144. 021舍去不合题意xx. 0117603202xx:解得%.44. 1:这种存款的年利率约为答,6402 .769760640591680760 xw例例.某果园有某果园有100棵桃树棵桃树,一棵桃树平均结一棵桃树平均结1000个桃子个桃子,现准现准备多种一些桃树以提高产量备多种一些桃树以提高产量.试验发现试验发现,每多种一棵桃树每多种一棵桃树,每每棵棵桃树的产量就会减少棵棵桃树的产量就会减少2个个.如果要使产量增加如果要使产量增加15.2%,那那么应种多少棵桃树么应种多少棵桃树?5.经济效益与方程得根据题意棵设多

8、种桃树解,:x.%2 .1511000100)121000)(100(xx. 0760040:2xx整理得得解这个方程,.380,2021xx.38020:棵棵或应多种桃树答6.我是商场精英n例例.某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出现在平均每天能售出20件件,每件盈利每件盈利40元元.为了尽快减少库存为了尽快减少库存,商场决定采取商场决定采取降价措施降价措施.经调查发现经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低如果这种衬衫的售价每降低1元时元时,平均每天能多售出平均每天能多售出2件件.商场要想平均每天盈利商场要想平均每天盈利1200元元,每件衬衫应降价多少元每件衬衫应降价多少元?