44 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理jm

1、14- -4 力矩的功力矩的功 刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理2力的空间累积力的空间累积效应：效应： 力的功、动能、动能定理力的功、动能、动能定理力矩的空间累积力矩的空间累积效应：效应： 力矩的功、转动动能、动能定理力矩的功、转动动能、动能定理4- -4 力矩的功力矩的功 刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理3sfdtddmw 21dmw力矩的功力矩的功一力矩作功一力矩作功 rftm 刚体刚体tfdxofrrdrfwdddtrfrfdt4mtmtwpdddd二力矩的功率二力矩的功率rfwd比较比较v fp21dmw力矩的功力矩的功ddmw 5三转动动能三转动动能22)(2

2、1iiirm221jek定轴转动动能定轴转动动能221iiikmev221jiirv imiriviiirmj26定轴转动刚体定轴转动刚体:j221jek动能动能:jl角动量角动量:代数量代数量jm 力矩力矩:代数量代数量如如:定滑轮定滑轮转动动能的增加与什么有关转动动能的增加与什么有关?721222121d21jjmw四四刚体绕定轴转动的刚体绕定轴转动的动能定理动能定理21dmw2121ddddjtj刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理21dj合外力矩对定轴刚体功合外力矩对定轴刚体功=动能的增量动能的增量821222121d21jjmw刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能

3、定理21222121dvvmmrfw比较比较: 1、质点系的动能定理质点系的动能定理2、动能动能221jek转动：221:vmek平动四、三大守恒定律的应用四、三大守恒定律的应用exmm inexww9220)4(1214lmmllmv问题：问题：虫与杆碰撞，虫与杆碰撞， 角动量守恒？角动量守恒？) 4/(lmgmmex虫重力exinmmjmrv 022121mrmljjj虫杆p129小球1lv7/120对对o点：外力矩点：外力矩虫与杆碰撞，角动量守恒虫与杆碰撞，角动量守恒10vo细细绳绳 两类冲击问题两类冲击问题杆杆ov问题：问题： 冲击（碰撞）动量是否一定守恒？冲击（碰撞）动量是否一定守恒

4、？ 设子弹嵌入物体内11系统：子弹系统：子弹+沙袋沙袋*动量守恒（水平）动量守恒（水平）角动量守恒；角动量守恒；机械能机械能不不守恒守恒 .vo子子弹弹击击入入沙沙袋袋细细绳绳质质量量不不计计（1）、）、 子弹子弹和和物体物体（细绳或弹簧相连）细绳或弹簧相连）冲击冲击1p2pt0:exixf水平方向0eximo：对冲击时摩擦力要作功vmmvm)(沙弹弹2)(lmmjvlm沙弹弹弹簧细绳12系统：子弹系统：子弹+杆杆机械能机械能不不守恒守恒角动量守恒；角动量守恒；子子弹弹击击入入杆杆ov（2）、）、子弹和杆冲击子弹和杆冲击1p2pynxn*动量动量不不守恒（水平）守恒（水平）0:xexixnf水

5、平方向（不能忽略）且：冲击xnvmmvm)(杆弹弹)31(22lmlmjvlm弹杆弹13 例例2 一长为一长为 l , 质量为质量为m 的竿可绕支点的竿可绕支点o自由转动一自由转动一质量为质量为m、速率为、速率为v 的子弹射的子弹射入竿内距支点为入竿内距支点为a 处，使竿的处，使竿的偏转角为偏转角为300 . 问问子弹的初速子弹的初速率率为多少为多少? ?oamv30 摆动：杆、弹和地球摆动：杆、弹和地球系统系统机械能守恒机械能守恒 冲击：子弹与杆冲击：子弹与杆系统只有系统只有角动量守恒角动量守恒；（动量不守恒）（动量不守恒）0 xf14oamv解解)31(22malm2233malmamv冲击：冲击：子弹子弹+ +竿竿系统系统 角动量守恒角动量守恒mavamvl0190sin子弹子弹（质点）：（质点）：amv21ll )(2子弹杆jjjl转动：转动：2maj弹231lmj杆prl质点：3015mamalmmalmg6)3)(2)(32(22v0)31(21222malm)30cos22(llgm)30cos(aamg 摆动：子弹摆动：子弹+ +细杆细杆+ +地球地球系统，系统， 机械能守恒