人教版初中学因式分解法解方程

1、用用解一元二次方程解一元二次方程1、已学过的一元二次方程解、已学过的一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、请用已学过的方法解方程、请用已学过的方法解方程 x2 4=0 x24=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x+2)(x2)=0x+2=0 或或 x2=0 x1=-2 ,x2=2x24= (x+2)(x2)ab=0a=0或或教学目标1、熟练掌握用因式分解法因式分解法解一元二次方程。 2、通过因式分解法因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。 重点 难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解abab=0=0= =a a=0=0或或b b=0=0（ a a、b b表示两个因

2、式）自学内容自学内容:5 5分钟时间自学课本分钟时间自学课本38-3938-39页内容，并寻找下面各题页内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得答案，比一比，看谁找得又快又好又快又好 。自学检测题自学检测题1 1、 什么样的一元二次方程可以什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？用因式分解法来解？2 2、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？程，其关键是什么？3 3、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么程的理论依据是什么? ?4 4、用因式分解法解一元二方程，、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？必须要先化成一般形

3、式吗？解法一解法一02592x(直接开平方法直接开平方法):,35x.35,3521xx即9x225=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(3x+5)(3x5)=03x+5=0 或或 3x5=09x225= (3x+5)(3x5).35,3521xx快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xxab=0a=0或或 例例2、解下列方程、解下列方程 )2(5)2(3) 1 (xxx05) 13)(3(2x)2(5)

4、2(3) 1 (xxx)2(5)2(3xxx解：移项，得)53(x350) 2( x0 x+2=0或或3x5=0 x1=-2 , x2= 2、(3x+1)25=0 解：原方程可变形为 (3x+1+5)(3x+15)=0 3x+1+5=0或3x+15=0 x1=35 , x2= 35. 1. 1xxx原方程的解为，得以解：方程的两边同时除xx 2)4(这样解是否正确呢？这样解是否正确呢？, 02 xx解：移项，得0) 1(xx. 1, 0:21xx原方程的解为01, 0 xx或xx 2)4(当一元二次方程的一边为当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成，而另一边易于分解成两个一次因式时，就

5、可以两个一次因式时，就可以用因式分解法来解用因式分解法来解.0用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为方程右边化为 。2、将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的乘积。的乘积。3、至少至少 因式为零，得到两个因式为零，得到两个一元一次方程。一元一次方程。4、两个两个 就是原方就是原方程的解。程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0)

6、 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx例例1 1、解下列方程、解下列方程1 1、x x2 23 3x x10=0 210=0 2、( (x x+3)(+3)(x x1)=51)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 ( (x x5 5)( )(x x+2+2)=0)=0 x x2 2+2+2x x8 8=0=0 ( (x x2 2)( )(x x+4+4)=0)=0 x x5 5=0=0或或x x+2+2=0 =0 x x2 2=0=0或或x x+4+4=0=0 x x1 1= =5 5 , ,x x2 2= =-2-

7、2 x x1 1= =2 2 , ,x x2 2= =-4-4例例 (x+3)(x1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x2)(x+4)=0 x2=0或或x+4=0 x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x8 =0左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 的乘积的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 下面的解法正确吗？如果不正确，下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？错误在哪？. 48. 462; 83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解为，得由，得由原

8、方程化为解：解方程( )2.解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法：直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法小小 结结：1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的乘的乘积。积。3o至少至少 因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元一次方程。一次方程。4o两个两个 就是原方程的解就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：22)3()34)(1 (xx, 0)3()34(22xx解：移项，得0)334)(334(xxxx, 0)63(5xx, 06305xx或. 2, 021xx06)23() 2(2xx0)2)(3(xx解：原方程变形为, 0203xx或. 2, 321xx.523:. 015112:22yxyxyxyx或求证已知, 0)52)(3(01511222yxyxyxyx，得证明：由, 05203yxyx或.523yxyx或21yy531.用因式分解法解下列方程：2y y2 2=3=3y y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(x5)(x+2)=183) 13(2)23