数理统计CH8机械可靠性设计

1、山西农业大学现代设计方法 第十章1第8章机械可靠性设计machine reliability design山西农业大学现代设计方法 第十章2可靠性概念可靠性基本理论机械强度可靠性设计疲劳强度可靠性设计机械系统可靠性设计第8章 机械可靠性设计本章内容本章内容山西农业大学现代设计方法 第十章38.1可靠性概念reliability meaning第8章 机械可靠性设计山西农业大学现代设计方法 第十章4可靠性(reliability)定义 产品在1规定条件下和2规定时间内完成3规定功能的能力（经典定义）中国1982年, gb3187-82 美国1966年, mil-std-721b任务可靠性 gb4

2、50-88, mil-std-785b 产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力基本可靠性 gb450-88, mil-std-785b 产品在规定条件下无故障的持续时间或概率8.1 可靠性概念(1)可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章5可靠度（reliability） 产品在1规定条件下和2规定时间内完成3规定功能的概率。可靠度是时间的函数，记为r(t)，称可靠度函数。用概率论解释，r(t)是寿命随机变量t大于某指定寿命观测t的概率。 ( )0( )1r tp ttr t(2)可靠度8.1 可靠性概念山西农业大学现代设计方法 第十章6不可靠度(non-reliability) 亦称失效概率

3、。指产品在1规定条件下和2规定时间内不能完成3规定功能的概率。不可靠度也是时间的函数，记为q(t)，称作失效(故障)概率函数或不可靠度函数。用概率论解释， q(t)是寿命随机变量t的分布函数。( )0( )1q tp ttq t1)()(ttpttptqtr(3)不可靠度8.1 可靠性概念山西农业大学现代设计方法 第十章78.2可靠性理论reliability theory第8章 机械可靠性设计山西农业大学现代设计方法 第十章88.2 可靠性理论(1)产品寿命的频数分布产品寿命t山西农业大学现代设计方法 第十章9(2)产品寿命的概率分布失效分布函数失效概率密度 0( )( )1tq tf t

4、dtr tq t 8.2 可靠性理论山西农业大学现代设计方法 第十章10失效率(failure rate) 工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。 ( )( )11( )( )( )( )qtttdntf ttr tndtr t时刻后单位时间内失效的产品数工作到 时刻尚未失效的产品数(3)失效率n产品总数nq失效产品数8.2 可靠性理论山西农业大学现代设计方法 第十章11100件产品，工作5年失效4件工作6年失效7件，求失效率 3333365174 150.031253.125%100410 h36524 108.76 10 h748.76 10 h50.36 10

5、h1004qqqnttntttnnttt 以年作时间单位，则年年年以为时间单位，则(3)失效率8.2 可靠性理论山西农业大学现代设计方法 第十章12(3)失效率早期失效区正常工作区功能失效区使用寿命期和偶然故障期试车跑合期耗损、疲劳、老化期(t)t产品的三种失效摸式 8.2 可靠性理论山西农业大学现代设计方法 第十章13(4)失效分布 ( )1ttf tt r tr tee若产品失效率等于常数，则产品失效服从指数分布 2211,8.2 可靠性理论山西农业大学现代设计方法 第十章14(4)失效分布2212121( )21( )2ttttq tedtr tedt8.2 可靠性理论零件应力和强度等参

6、数多是正态分布部件和机器寿命多是正态分布 山西农业大学现代设计方法 第十章15 221212( )( )ttf tetr tedt(4)失效分布8.2 可靠性理论产品失效服从正态分布时的失效率：零件应力和强度等参数多是正态分布部件和机器寿命多是正态分布 山西农业大学现代设计方法 第十章16mtbf-mean time between failures201200( )12110tttttmtbfr t dtmtbfedt dttmtbfedtet 计算公式正态分布指数分布(5)平均寿命和平均失效时间8.2 可靠性理论山西农业大学现代设计方法 第十章178.3机械强度可靠性reliability

7、 on mechanical strength第8章 机械可靠性设计山西农业大学现代设计方法 第十章188.3 机械强度可靠性(1)强度可靠性设计流程载荷统计和概率分布统计和概率分布材料机械性能应力统计和概率分布概率分布强度统计和其它随机因素几何尺寸分布和干涉模型机械强度可靠性设计应力计算强度计算山西农业大学现代设计方法 第十章19(2)零件应力强度状态8.3 机械强度可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章20(2)零件应力强度状态8.3 机械强度可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章21(2)零件应力强度状态8.3 机械强度可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章22(3)零件应力强度的动态变

8、化常规设计最初安全度实际安全裕量强度分布衰减曲线强度变化不安全区应力分布habtx8.3 机械强度可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章23 strengthstressstrengthstress22stressstrengthstrengthstress22stressstrength0r tp xxp z (4)零件可靠度计算应力和强度均为正态分布时的可靠度：8.3 机械强度可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章24(4)零件可靠度计算8.3 机械强度可靠性应力和强度均为正态分布时的可靠度： strengthstress22stressstrengthstrengthstress22st

9、ressstrength1可靠度指数可靠度失效概率zr tq tr t 山西农业大学现代设计方法 第十章25(4)零件可靠度计算8.3 机械强度可靠性 stressstressstrengthstrengthstrength18022.513013ab14某零件强度和工作应力和若强度和应力均服从正态分布，试计算零件的可靠度和失效概率。若使强度标准差降到，试计算零件的可靠度和失效概率。mpampampampampa零件可靠度计算示例：山西农业大学现代设计方法 第十章26(4)零件可靠度计算零件强度标准差为22.5mpa时的可靠度8.3 机械强度可靠性 strengthstress22stress

10、strength221801301.92422.5131.9240.9728110.97280.0272可靠度指数可靠度失效概率zr tzq tr t 山西农业大学现代设计方法 第十章27(4)零件可靠度计算零件强度标准差为14.0mpa时的可靠度8.3 机械强度可靠性 strengthstress22stressstrength22180 1302.61814132.6180.9956110.99560.0044可靠度指数可靠度失效概率zr tzq tr t 山西农业大学现代设计方法 第十章288.4机械系统可靠性reliability on mechanical system第8章 机械可

11、靠性设计山西农业大学现代设计方法 第十章29系统子系统1子系统2子系统3输入输出单元1单元2单元3单元4单元1单元2单元3单元4单元1单元2单元3单元48.4 机械系统可靠性(1)系统的组成和结构山西农业大学现代设计方法 第十章30 系统可靠性不仅取决于组成系统的单元可靠性，而且也取决于单元的组合方式。系统可靠性设计有两个方面的含义，其一是可靠性预测，其二是可靠性分配。 单元子系统系统系统子系统单元系统原理框图系统可靠性框图系统可靠性模型系统可靠性设计(2)系统可靠性设计内容8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章31nn-121(c)(3)串联模型(a)原理框图;(b)可靠性框

12、图;(c)可靠性模型8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章32(3)串联模型8.4 机械系统可靠性发动机传动系统制动系统行走系统拖拉机运行的可靠度山西农业大学现代设计方法 第十章33(3)串联模型8.4 机械系统可靠性发动机行走系统传动系统制动系统悬挂犁悬挂犁耕机组运行的可靠度山西农业大学现代设计方法 第十章34(3)串联模型8.4 机械系统可靠性三角胶带传动带轮三角胶带三角胶带123三角胶带传动的可靠度山西农业大学现代设计方法 第十章35串联单向阀系统的并联可靠性模型输入输出12输入输出(4)并联模型8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章3612n-1n(4)

13、并联模型8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章37输入输出1n1n1-1212n2-1n212n4-1n412n5-1n512n3-1n3(5)串并型混联模型8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章38输入输出12n1-1n1n3n3-121n2n2-121(6)并串型混联模型8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章39输入输出12n-1n工作单元等待单元转换开关(7)备用冗余模型8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章40输入输出14532(8)非并非串的复杂模型8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章41(9)表决模型

14、n-1n输入输出12k/n(g)8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章42nn-121(c) 1n 系统工作单元 工作单元 工作 niistrtr1串联可靠性系统的可靠度(10)串联模型可靠度预测8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章43 1234551 0.99;0.99;0.98;0.97;0.96 0.99 0.99 0.98 0.97 0.960.895siitr tr tr tr tr ttr tr t某产品可靠性为串联模型，各单元 时刻的可靠度如下：时刻产品(系统)的可靠度预测如下： 串联系统可靠度随组成单元数增加而降低，其值低于单元可靠度最小值，故

15、系统由等寿命单元组成较好，且单元越少越好。 (10)串联模型可靠度预测8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章4412n-1n 1n 系统失效单元 失效单元 失效 niistqtq1 niisstrtqtr1111并联可靠性系统的可靠度(11)并联模型可靠度预测8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章45 某飞机由3台发动机驱动，一个飞行班次要用10小时，只要有一台发动机工作飞机就不致坠落。若发动机失效为指数分布，且各个发动机的失效率分别为0.01h、0.02h和0.03h，试预测此飞机的航行可靠度。(11)并联模型可靠度预测8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设

16、计方法 第十章46(11)并联模型可靠度预测 0.0001 1010.0002 1020.0003 10331;1,2,3;10h100.999100.998100.9971110110.99910.99810.99710.0000000060.999999994itisiisr teitrererer tr tr 单元可靠度计算系统可靠性预测8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章47(11)并联模型可靠度预测 由计算结果可知，并联系统恰好和串联系统相反，它的可靠度总是大于系统中任一个单元的可靠度。或者说，各单元的可靠度均低于系统的可靠度。另外，并联系统的组成单元越多，系统的可

17、靠度越大。或者说，每个单元的可靠度可以越低。8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章48输入12112212nk-1nkn3-1n2-1n3n2输出n1-1n1输入输出12n1-1n1nknk-121(12)混联模型可靠度预测 21111inksijirtr t 11111inksijirtr t 8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章49 111;1,2,nnsisiiisnisirtr ttttr trttinn 可靠度公式等同法单元可靠度分配：nn-121(c)(13)串联模型可靠性分配8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章50 某机械产品由

18、功能完全相同的3个部件构成，且一个部件失效系统亦失效。若此机械产品的可靠度设计目标为大于0.98，试计算分配给每个部件的最小可靠度。若产品的失效率设计目标为小于0.0001/ /h，求各单元的最大失效率。 (13)串联模型可靠性分配8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章51(13)串联模型可靠性分配 350.980.99330.00013.3 10131,2,3nissir trtttni等同法单元可靠度分配：等同法单元失效率分配：h8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章5212n-1n(14)并联模型可靠性分配 1111111,2,nsiinisrtr tr trtin 可靠度公式等同法单元可靠度分配8.4 机械系统可靠性山西农业大学现代设计方法 第十章53 某机械产品