华师大版九年级上167;24.3命题定理

1、定义、命题与定理广元市实验中学 陈华二二00五年十月五年十月华师大版九年级上24.3命题与定理观察下列图形，找出其中的平行观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形四边形、梯形（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）试一试试一试是平行四边形的有：是平行四边形的有：（2）、（3）、（5）是梯形的有：是梯形的有：（1）、（）、（6）评分标准：每对一个 分直角三角形直角三角形:有一个角为直角的三角形叫直有一个角为直角的三角形叫直角三角形角三角形.锐锐 角角:大于大于00且小于且小于900的的角叫锐角角叫锐角.圆周角圆周角:顶点在圆上顶点在圆上,两边与圆相交两边与圆相交的角叫圆周角的角叫圆周角.

2、请给它们下定义请给它们下定义一地一地,能明确指出概念含义或特征的句子能明确指出概念含义或特征的句子,称称为为定义定义.你能举出一些老师在教学上重点提你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗示的一些不确切的定义吗?定义的严密性定义的严密性注意！注意！看下面的句子看下面的句子:(1)对顶角相等对顶角相等(2)内错角相等内错角相等(3)如果两直线被第三直线所截如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等那么同位角相等(4)32(5)三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800(6)x2能判断真假吗能判断真假吗?哪能是正确的哪能是正确的?哪些是错误的哪些是错误的?解：解：(6)不能不能.(1)

3、、（、（3）、（）、（5）为正确，）为正确，（2）、（）、（4）是错误的。）是错误的。这样可以这样可以判断它是判断它是正确的或正确的或是错误的是错误的句子叫做句子叫做命题命题.正确的命题称为正确的命题称为真命题真命题错误的命题称为错误的命题称为假命题假命题看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？(1)对顶角相等对顶角相等(2)内错角相等内错角相等(3)如果两直线被第三直线所截如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等那么同位角相等(4)32(5)三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800(6)x2（真）（真）（假）（假）（真）（真）（假）（假）（真）

4、（真）（不是命题）（不是命题）1、错误的命题也是命错误的命题也是命题。题。如：如：“3 2”是一个命题是一个命题2、命题必须是对某种事情作命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。法等就不是命题。小考卷小考卷1（每题分）（每题分）指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？（1）同位角相等）同位角相等（2）两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补（3）在同圆或等圆中，圆心角的度数等于圆周）在同圆或等圆中，圆心角的度数等于圆周角的度数的一半。角的度数的一半。（4）过圆心的线段是直径）过圆心的线段是直径（5）

5、若）若ab，则，则a+cb+c解：真命题有解：真命题有（2）、（）、（5）假命题有（假命题有（1）、（）、（3）、（）、（4）命题命题如果那么题题 设设结结 论论提示：这可提示：这可是是假命题假命题哟哟若若（x-2）（）（x-1）=0则：则：x=1把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果,那么那么”的形的形式式,并分别指出命题的题设与结论并分别指出命题的题设与结论.1、对顶角相等。、对顶角相等。2、在一个三角形中，等角对等边。、在一个三角形中，等角对等边。12解：解：1、如果两个角是对顶角，、如果两个角是对顶角，那么，这两个角相等。题设是：那么，这两个角相等。题设是：结论是：结论是：abc2

6、、如果在一个三角形中有、如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。题设是：所对的边也相等。题设是：结论是：结论是：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，命题的后，命题的意义意义不能改变，改写的句子要完整，语句不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套词语，切不可生搬硬套。小考卷小考卷2一、把下面的命题改写成一、把下面的命题改写成“如果如果那那么么”的形式。的形式。1、两直线平行，同旁内角互补。、两直线平行，同旁内

7、角互补。2、同圆的半径相等。、同圆的半径相等。3、有两个角相等的两个三角形相似。、有两个角相等的两个三角形相似。4、等角的补角相等。、等角的补角相等。5、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。小考卷小考卷3判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：1、相等的两角是对顶角。、相等的两角是对顶角。2、若、若xy=0，则，则x=0。3、圆的切线垂直于圆的半径。、圆的切线垂直于圆的半径。4、等腰三角形的底角必是锐角。、等腰三角形的底角必是锐角。5、正数与负数的和仍是负数。、正数与负数的和仍是负数。6、一个数的平方必是正数。、一个数的平方必是正数。7、一个三角形的两个角、一

8、边和另一三角形的两个、一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个角、一边分别相等的三角形全等。角、一边分别相等的三角形全等。（假）（假）（假）（假）（假）（假）（真）（真）（假）（假）（假）（假）（假）（假）细心！细心！阅读理解阅读教材阅读教材p93第二段及以后的内第二段及以后的内容并回答下列内容：容并回答下列内容：1、公理与定理有什么区别公理与定理有什么区别？2、公理与定理有什么相同的？公理与定理有什么相同的？有什么作用有什么作用？3、你能说出一个学过的定理吗？、你能说出一个学过的定理吗？v v v 知识拓展知识拓展定理有定理有判定定理判定定理和和性质定理性质定理。如：。如：“两组对边分别相

9、等的四边形是平两组对边分别相等的四边形是平行四边形行四边形”是是判定定理判定定理，而，而“平行平行四边形的两组对边分别相等四边形的两组对边分别相等”是是性性质定理。质定理。（提示：连结（提示：连结ac）abcd解：因为四边形解：因为四边形abcd是平行四边是平行四边形形 ( )所以所以1=2，3=4 （ ）又又ac=ac （ ）所以所以abc cda （ ）所以：所以： ab=cd，ad=b （ ）1234平行四边形的性质定理平行四边形的性质定理：平行四边形：平行四边形的两组对边分别相等。的两组对边分别相等。如图：四边形如图：四边形abcd是平行四边形，是平行四边形，试说明：试说明：ab=cd，ad=bc（1）定义、命题、公理、定理的概）定义、命题、公理、定理的概念。念。（2）命题的真假。）命题的真假。（3）命题的形式与命