第3章 应变片3温度补偿

1、 3.3.6 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿 1. 应变片的温度误差应变片的温度误差 由于测量现场由于测量现场环境温度的改变环境温度的改变而给而给测量带来的测量带来的附加误差附加误差，称为应变片的温，称为应变片的温度误差。度误差。 原因：原因： 1) 电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化： rt=r0(1+0t) rt温度为温度为 t 时的电阻值；时的电阻值； r0温度为温度为 t0 时的电阻值；时的电阻值； 0温度为温度为t0时金属丝的电阻温度系数；时金属丝的电阻温度系数； t温度变化值，温度变化值， t = tt0

2、当温度变化当温度变化t 时，电阻丝电阻的变时，电阻丝电阻的变化值为：化值为： r=rtr0= r00t 2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响系数的影响 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同相同时：时： 不论环境温度如何变化，电阻丝的不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。变形。 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时不同时，由于环境温度的变化，电阻丝，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，会产生附加变形， 从而产生附加电阻变化。从而产生

3、附加电阻变化。 设设电阻丝电阻丝和和试件试件在温度为在温度为0时的长时的长度均为度均为l0 , 它们的线膨胀系数分别为它们的线膨胀系数分别为s和和g， 若两者不粘贴，若两者不粘贴， 则它们的长度分别为则它们的长度分别为 ls=l0(1+st) lg=l0(1+gt) 当两者粘贴在一起时，电阻丝产生当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形的附加变形l、附加应变、附加应变和附加电阻和附加电阻变化变化r分别为分别为 0()gsgsllllt 0()gsltl0000()gsrk rk rt 由于温度变化而引起的应变片总由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为电阻相对变化量为 00trrrrr 0

4、0()gstkt00()gskt 0trr 00()gskt 2. 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 线路补偿和应变片自补偿两大类。线路补偿和应变片自补偿两大类。 1) 线路补偿法线路补偿法 电桥补偿最常用且效果较好。电桥补偿最常用且效果较好。 r1r3rbr4uor1rb(a)(b)r1工作应变片；rb补偿应变片ffur1r3rbr4uor1rb(a)(b)r1工 作 应 变 片 ；rb补 偿 应 变 片ffu电桥输出电压电桥输出电压uo与桥臂参数的关系为：与桥臂参数的关系为： uo= a (r1r4rb r3) a为常数，为常数， 由由桥臂电阻桥臂电阻和和电源电压电源电压决

5、定。决定。 当当r3和和r4为常数时，为常数时，r1和和rb对电桥对电桥输出电压输出电压uo的的作用方向相反作用方向相反。 利用这一关系可实现对温度的补偿。利用这一关系可实现对温度的补偿。 测量应变时，工作应变片测量应变时，工作应变片r1粘贴在粘贴在被测试件表面上，补偿应变片被测试件表面上，补偿应变片rb粘贴在粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块与被测试件材料完全相同的补偿块上，上，且且仅使工作应变片承受应变仅使工作应变片承受应变。 当被测试件不承受应变时，当被测试件不承受应变时，r1和和rb又处于同一环境温度为又处于同一环境温度为 t 的温度场中，的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡。调整电

6、桥参数使之达到平衡。 143()0obua r rr r 一般按一般按r1 = rb = r3 = r4 选取桥臂电选取桥臂电阻。阻。 当温度升高或降低当温度升高或降低 t=tt0 时，时， 两个应变片因温度而引起的电阻变两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，化量相等， 电桥仍处于平衡状态，电桥仍处于平衡状态， 即即 1143()()0otbbtua rrrrrr 若此时被测试件有应变若此时被测试件有应变的作用，的作用， 则则 r1 又有新的增量又有新的增量r1=r1k， 而而补偿片不承受应变补偿片不承受应变，故不产生新，故不产生新的增量，的增量， 此时电桥输出电压为此时电桥输出电压为 电桥

7、的输出电压电桥的输出电压 uo 仅与被测试件的仅与被测试件的应变应变有关有关， 而而与环境温度无关与环境温度无关。14ouar r k 要实现完全补偿，须满足要实现完全补偿，须满足4个条件：个条件： 在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证r3=r4。 r1和和rb两个应变片应具有两个应变片应具有相同相同的参的参数：数： 电阻温度系数电阻温度系数 线膨胀系数线膨胀系数 应变灵敏系数应变灵敏系数 k 初始电阻值初始电阻值 r0 粘贴补偿片的补偿块粘贴补偿片的补偿块材料材料和粘和粘贴工作片的被测试件贴工作片的被测试件材料材料必须一样，必须一样，两者线膨胀系数相同。两者线膨胀系数相同。 两应

8、变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。 2) 应变片的自补偿法应变片的自补偿法 利用自身具有温度补偿作用的应利用自身具有温度补偿作用的应变片变片(称之为温度自补偿应变片称之为温度自补偿应变片)来补来补偿。偿。 要实现温度自补偿，必须有要实现温度自补偿，必须有 00()gsk 当被测试件的线膨胀系数当被测试件的线膨胀系数g已知时，已知时，合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数数0、灵敏系数、灵敏系数k0以及线膨胀系数以及线膨胀系数s，满足上式。满足上式。 则不论温度如何变化，则不论温度如何变化， 均有均有rt/r0=0， 从而达到温度自补偿的目的。从而达

9、到温度自补偿的目的。 3.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 由于机械应变一般都很小，要把微由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来，小应变引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化转换为电压或电同时要把电阻相对变化转换为电压或电流的变化，因此需要有专用的用于测量流的变化，因此需要有专用的用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路。应变变化而引起电阻变化的测量电路。 测量电路的分类：测量电路的分类： 直流电桥直流电桥 交流电桥交流电桥 3.4.1 直流直流电桥电桥 r1r2r4r3acbediorluo 当当rl时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为 3112

10、34orruerrrr 当电桥平衡时，当电桥平衡时，uo= 0， 则有则有 r1r4=r2r33124rrrr r1r2r4r3acbediorluo 欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，比值应相等， 或或相对两臂电阻的乘积应相等相对两臂电阻的乘积应相等。 2. 电压灵敏度电压灵敏度 应变片工作时，其电阻值变化很小，应变片工作时，其电阻值变化很小， 电桥的输出电压也很小，电桥的输出电压也很小， 一般需加放大器进行放大。一般需加放大器进行放大。 由于放大器的输入阻抗比桥路输出由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路阻抗高很多，所以此时仍

11、视电桥为开路情况。情况。 当受应变时，若应变片电阻变化为当受应变时，若应变片电阻变化为r，其它桥臂固定不变，电桥输出电压，其它桥臂固定不变，电桥输出电压uo0， 则电桥不平衡，则电桥不平衡， 输出电压为输出电压为 31111234orrruerrrrr 1411234()()er rrrrrr 141312411311r rrrerrrrrr 141312411311or rrruerrrrrr 设桥臂比设桥臂比 n =r2/r1 ， 由于由于r1r1， 分母中分母中r1/r1可忽略，可忽略， 并考虑到平衡条件并考虑到平衡条件r2/r1=r4/r3 ， 141312411311or rrrue

12、rrrrrr 上式可写为上式可写为 121(1)ornuenr 电桥电压灵敏度定义为电桥电压灵敏度定义为 211(1)ouunkernr 2(1)unken 从上式分析发现：从上式分析发现： 电桥电压灵敏度正比于电桥电压灵敏度正比于e，e越越高，高，ku 越高，但越高，但e的提高受到应变片允的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；许功耗的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值 n 的函数，恰当地选择的函数，恰当地选择 n 的值，保证电的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。桥具有较高的电压灵敏度。 当当e值确定后，值确定后，n 取何值时才能使取

13、何值时才能使ku 最高最高 ？ 2310(1)ud knd nn 求得求得 n=1 时，时，ku 为最大值。为最大值。 即，当即，当r1=r2=r3=r4时，时，ku 最高，最高，此时有此时有 114oreur 4uek 当当 e 和电阻相对变化量和电阻相对变化量r1/r1一定一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，值， 且与各桥臂电阻阻值大小无关。且与各桥臂电阻阻值大小无关。 3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法以上推导略去了分母中的以上推导略去了分母中的r1/r1项项 ， 实际情况应按下式计算，实际情况应按下式计算， 11111(1)orn

14、ruernnr 输出电压与输出电压与r1/r1的关系是的关系是非线性非线性的，的， 非线性误差为非线性误差为 ou11111ooloruurrunr 如果是四等臂电桥，如果是四等臂电桥， r1=r2=r3=r4， 即即n=1， 则则 1111212lrrrr 为了减小和克服非线性误差，为了减小和克服非线性误差， 常采用差动电桥如图常采用差动电桥如图3-10所示。所示。 r1r1r4r3acbedr2r2uo(a)r1r1acbedr2r2uo(b)r3r3r4r4 在试件上安装两个工作应变片，在试件上安装两个工作应变片， 一个受拉应变，一个受拉应变， 一个受压应变，一个受压应变， 接入电桥相邻

15、桥臂，接入电桥相邻桥臂， 称为称为半桥半桥差动电路。差动电路。 该电桥输出电压为该电桥输出电压为 311112234orrruerrrrrr 若若r1=r2，r1=r2，r3=r4， 则得则得 112oreur uo与与r1/r1 成成线性关系线性关系， 差动电桥差动电桥无无非线性误差，非线性误差， 而且而且 ku=e/2， 是单臂工作时的两倍，是单臂工作时的两倍， 同时还具有温度补偿作用。同时还具有温度补偿作用。 若将电桥四臂接入四片应变片，若将电桥四臂接入四片应变片， 两个受拉应变，两个受拉应变， 两个受压应变，两个受压应变， 将两个应变符号相同的接入相对桥将两个应变符号相同的接入相对桥臂

16、上，构成臂上，构成全桥全桥差动电路。差动电路。 r1 r1r4r3acbedr2 r2uo(a)r1 r1acbedr2 r2uo(b)r3 r3r4 r4 若若r1=r2=r3=r4， 且且 r1=r2=r3=r4， 则则 11orueruke 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，此时全桥差动电路不仅没有非线性误差， 而且电压灵敏度为单片工作时的而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，倍， 同时仍具有温度补偿作用。同时仍具有温度补偿作用。 例题例题 利用相减电路可构成利用相减电路可构成“称重放大称重放大器器”。图中压力传感器是由应变片构成。图中压力传感器是由应变片构成的惠斯通电桥，当压力的惠斯通电

17、桥，当压力(重量重量)为零时，为零时，rx=r ，电桥处于平衡状态，电桥处于平衡状态，ui1= ui2 , 相相减器输出为零。而当有重量时，压敏电减器输出为零。而当有重量时，压敏电阻阻rx 随着压力变化而变化，从此电桥失随着压力变化而变化，从此电桥失去平衡，去平衡，ui1 ui2 ，相减器输出电压与重，相减器输出电压与重量有一定的关系式。试问，输出电压量有一定的关系式。试问，输出电压 uo与重量与重量(体现在体现在rx变化上变化上) 有何关系。有何关系。 - -+uor2rxrrrer激励源激励源压力传感器压力传感器相减放大器相减放大器压敏电阻压敏电阻r2r1r1将图将图75电路简化如图电路简

18、化如图 76 所示所示xxrxxi2r1i,2,2rrrrrerrrueu 那么那么 rxx12xxr122ii112o)(2)21()(errrrrrrrrerruurru x11,2rrrr 若若保保证证1121222x12o)1(iiurrrrrrurrru 则则 称重放大器的简化图称重放大器的简化图 r2- -+ui2uoui1r1r1r2r rx 图中：图中： 作业作业 p.61 32 33 34 3532 试述应变片温度误差的概念、试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿办法。产生原因和补偿办法。 33 什么是直流电桥？若按不同的什么是直流电桥？若按不同的桥臂工作方式，可分为哪几种？各自桥臂工作方式，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？的输出电压如何计算？ 34 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：全桥电路，试问：1.四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？2. 画出相应的电桥电路图。画出相应的电桥电路图。35 一直流应变电桥，一直流应变电桥，e4v，r1=r2=r3=r4120，试求：