高中数学人教A版选修21课时作业：第1章 常用逻辑用语1.1.1

1、起第一章常用逻辑用语§ 1.1命题及其关系1.1.1命题【课时目标】1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.会将一个命题改写成“若p，则q”的形式1一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断_的_叫做命题其中判断为_的语句叫做真命题，判断为_的语句叫做假命题2在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p叫做命题的_，q叫做命题的_一、选择题1下列语句中是命题的是()a周期函数的和是周期函数吗？bsin45°1cx22x1>0d梯形是不是平面图形呢？2下列语句是命题的是()三角形内角和等于180°；2>3；一个数不是正数就是负数；x>

2、;2；这座山真险啊！abcd3下列命题中，是真命题的是()axr|x210不是空集b若x21，则x1c空集是任何集合的真子集dx25x0的根是自然数4已知命题“非空集合m的元素都是集合p的元素”是假命题，那么下列命题：m的元素都不是p的元素；m中有不属于p的元素；m中有p的元素；m中元素不都是p的元素其中真命题的个数为()a1b2c3d45命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是()a这个数能被2整除b这个数能被3整除c这个数既能被2整除，也能被3整除d这个数是6的倍数6在空间中，下列命题正确的是()a平行直线的平行投影重合b平行于同一直线的两个平面平行c垂直于同一平面的两个平面平行

3、d垂直于同一平面的两条直线平行题号123456答案二、填空题7下列命题：若xy1，则x，y互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是_8命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是_，结论q是_9下列语句是命题的是_求证是无理数；x24x40；你是高一的学生吗？一个正数不是素数就是合数；若xr，则x24x7>0.三、解答题10判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，dr，若ac，bd，则abcd；(2)对任意的xn，都有x3>x2成立；(3)若m>1，则方程x22xm0无实数根；(4)存在一个三角形没有外

4、接圆11把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)偶数能被2整除(2)当m>时，mx2x10无实根12设有两个命题：p：x22x2m的解集为r；q：函数f(x)(73m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围【能力提升】13设非空集合sx|mxl满足：当xs时，有x2s.给出如下三个命题：若m1，则s1；若m，则l1；若l，则m0.其中正确命题的个数是()a0b1c2d314设，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m，n，m，n，则；若，l，则l；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数是()a1b2c3

5、d41判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题2真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只需举一反例说明即可3在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若p则q”的形式，改法不一定唯一课时作业答案解析第一章常用逻辑用语§1.1命题及其关系1.1.1命题知识梳理1真假陈述句真假2条件结论作业设计1ba、d是疑问句，不是命题，c中语句不能判断真假2a中语句不能判断真假，中语句为感叹句，不能作为命题3da中方程在实数范围内无解，故是假命题；b中若x21，则x±1，故b是假命题；因空集是任何非空集合的真子集，故c是假命题；所以选d.4b命题为真

6、命题5c命题可改写为：如果一个数是6的倍数，那么这个数既能被2整除，也能被3整除6d7解析是真命题，四条边相等的四边形也可以是菱形，平行四边形不是梯形8若一个函数是奇函数这个函数的图象关于原点对称9解析不是命题，是祈使句，是疑问句而是命题，其中是假命题，如正数既不是素数也不是合数，是真命题，x24x4(x2)20恒成立，x24x7(x2)23>0恒成立10解(1)假命题反例：14,52，而1542.(2)假命题反例：当x0时，x3>x2不成立(3)真命题m>144m<0，方程x22xm0无实数根(4)假命题因为不共线的三点确定一个圆11解(1)若一个数是偶数，则这个数能被2整除，真命题(2)若m>，则mx2x10无实数根，真命题12解若命题p为真命题，则根据绝对值的几何意义可知m1；若命题q为真命题，则73m>1，即m<2.所以命题p和q中有且只有一个是真命题时，有p真q假或p假q真，即或故m的取值范围是1<m<2.13dm1时，lm1且x21，l1，故正确m时，m2，故l.又l1，正