高一物理圆周运动及其应用

1、第 2 讲圆周运动及其应用自主学习回顾知识点一描述圆周运动的物理量知识梳理描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位描述圆周运动的物体运动线速度 物理量 (v)是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切描述物体绕圆心角速度物理量 ( ) 中学不研究其方向周期是物体沿圆周运动时间： (T)周期和转速转速是物体单位时间转过的也叫频率 (f)的l . vt单位： m/s的 .t单位： rad/s的 T 2 r单位： s(n)，v n 的单位： r/s、r/min ，f 的单位： Hz描述速度变化的物 a v2.向心加速度 理量 (a)

2、r方向指向圆心单位： m/s2作用效果是产生向心加速度，只改变线速 F mr 2.向心力度 的，不改变线速度的单位： N方向指向. v2rrfr2T相互关系 av 22 r (2)2 rvrT F m v 2m 2 r m( 2 ) 2 r mvrT要点深化1向心力有哪些主要特点？(1) 大小： F向ma向m v 2m2 rm( 2) 2 rm(2 n) 2 rrT(2) 方向：总是沿半径方向指向圆心，方向时刻改变，是变力(3) 效果：产生向心加速度仅改变速度的方向，不改变速度的大小(4) 产生：向心力是按效果命名的，不是性质力，它可以是某一个力，也可以是某一个力沿某方向的分力，也可以是某几个

3、力的合力2向心力的来源向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力，总之，只要达到维持物体做圆周运动效果的力，就是向心力向心力是按力的作用效果来命名的对各种情况下向心力的来源应明确如：水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体 (如图 4 2 1(a)和水平地面上匀速转弯的汽车，其摩擦力是向心力；圆锥摆(如图 4 2 1(b)和以规定速率转弯的火车， 向心力是重力与弹力的合力针对训练1如图42 2 所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球放在A 盘的边缘，钢球放在B 盘的边缘，A、B 两盘的半径之比为 2 1.a、b 分别是与 A 盘、 B 盘同轴的轮 a 轮、b 轮

4、半径之比为 1 2，当 a、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球受到的向心力之比为()A 21B41C 14D81知识点二匀速圆周运动知识梳理1定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长圆周运动2特点：加速度大小，方向始终指向3条件： 合外力大小 、方向始终与思考：匀速圆周运动是不是匀变速曲线运动？为什么？图 421图 422，就是匀速，是变加速运动方向垂直且指向圆心要点深化匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动是速度大小不变，方向时刻变化的是速度大小和方向都变化的变速曲线运动，是运动性质变速曲线运动，是加速度大小不变加速度大小和方向都变化的变加速曲线运

5、动而方向时刻变化的变加速曲线运动加速度方向与线速度方向垂直即由于速度的大小、 方向均变， 所以不仅存在向加速度只存在向心加速度，没有切向加速心加速度且存在切向加速度， 合加速度的方向度不断改变v2mr沿半径的分力 Fxma向向心力F合F向m2rF合沿切线的分力 Fyma切2)2 rm(T针对训练2如图 4 2 3 所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球 A 和 B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是 ()A vA>vBB A> BC aA>aBD 压力 FNA>FNB知识点三 离心运动及受力特点图 423知识梳理1定义做匀速圆周运动

6、的物体，在合外力或者不足以提供做圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动2离心运动的成因做圆周运动的物体，由于本身的惯性， 总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向(1) 当 F mr 2 时，物体做运动；(2) 当 F 0 时，物体沿飞出；(3) 当 F<mr 2 时，物体逐渐远离圆心， F 为实际提供的向心力如图4 2 4 所示图 4 2 43向心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即 F>mr 2，物体渐渐向圆心靠近如图 4 2 4 所示针对训练3 如图 4 25 是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度

7、，摩托车将发生滑动对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()A 摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B 摩托车所受外力的合力小于所需的向心力D 摩托车将沿其半径方向沿直线滑去图 4 25解题思路探究题型 1 描述圆周运动的物理量及其关系【例1】 无级变速在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速，很多种高档汽车都应用了无级变速如图 4 2 6 是截锥式无级变速模型示意图， 两个锥轮之间有一个滚轮， 主动轮、 滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动以下判断中正确的是()A 当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加B 当位于主动

8、轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加C当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2 的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2 之间的关系为：n2n1D1D 2D 当滚轮位于主动轮直径为D 1、从动轮直径为D 2 的位置上时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为n2 之间的关系为：n2n1D 2D1变式训练1 1图 42 7 是自行车传动机构的示意图，其中是大齿轮，是小齿轮，是后轮(1)假设脚踏板的转速为n r/s，则大齿轮的角速度是_ rad/s.(2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮的半径r1，小齿轮的半径 r 2

9、外，还需要测量的物理量是 _(3) 用上述量推导出自行车前进速度的表达式：_ .图 42 7题型 2 匀速圆周运动的实例分析【例2】 随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行为提高公路弯道部分的行车速度，防止发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为 r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，路面设计的倾角为，如图 42 8 所示(重2力加速度g 取 10 m/s )(1) 为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2) 若取 sin 1/20， r 60 m，汽车轮胎与雨雪路

10、面的动摩擦因数为 0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？变式训练2 1 世界上平均海拔最高的铁路 青藏铁路于 7 月 1 日全线贯通 假设某新 型国产机车总质量为 m，沿青藏铁路运行如图 4 2 9 所示，已知两轨间宽度为 L ，内外轨高度差为 H，重力加速度为 g，如果机车要进入半径为 R 的弯道，请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？图 4292 2 在一次趣味游戏中，某同学在地面上放置一个半径为R 的圆形跑道，在跑道左边放置一个高为h 的平台， 平台边缘上的P 点在地面上P点的正上方， P与跑道圆心O 的距离为 L(L R)，如图 4 2 7 所示跑道上有一辆玩具小车，现让一同学从 P 点水平抛出小砂袋，并使其落入小车中 (砂袋所受空气阻力不计 )问：(1) 当小车分别位