用超声波研究多普勒效应

1、用超声波研究多普勒效应 1842年，奥地利物理学家多普勒（18031853）推导出当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的波频会发生改变，由于这个效应是由他首先发现，所以命名为多普勒效应。从1845年开始，便有人利用声波来进行实验。他们让一些乐手在火车上奏出乐音，请另一些乐手在月台上写下火车逐渐接近和离开时听到的音高，实验结果支持多普勒效应的存在。在日常生活和工程技术方面，多普勒效应的应用非常广泛，如测定遥远天体相对地球的运动速度，人造地球卫星的运动情况，流体的流动，潜艇的速度，还可应用于报警，检查车速，医学诊断等。 一、实验目的1测量静止观察者感知到的频率变化f（f是超声波波源速度v的函数

2、）；2验证频率变化f 与超声波波源速度v之间的比例关系；3测定空气中的声速c二、实验仪器 40kHz超声换能器2个，40kHz超声发生器1个，AC放大1个， 电动轨道小车1个及其轨道、支架等，数字计数器1台，双通道示波器1台，秒表等。三、实验原理 声学多普勒效应在日常生活中经常可以观察到，例如：救护车警报声的音调在救护车接近观察者时会升高而在救护车远离时降低，当救护车经过观察者时音调突然发生改变，而当观察者相对于静止的声源运动时也会听到一个频率变化的信号。为理解这种效应，我们首先考虑一种情况：即声源A和观察者B都相对于传播介质静止（见图1 a）。波源的频率为fo .波阵面间距为o,声波到达观察

3、者的速度C=foo (1)声波传向观察者时的一个传播周期To=1/fo (2)第二种情况:观察者相对于传播介质静止，而声源以速度v接近观察者(见图1 b），在一个振动周期To内，声源移动的距离为S=vTo (3) 因此，前一波阵面与当前波阵面间的距离为 =o -vTo (4)这时声波传向观察者时的一个传播周期为T=To(1-) (5)对于观察者而言，声源的频率变为f= (6)第三种情况，当声源静止，而观察者以速度v接近声源时(见图1 c），波形面间距为o, 波在介质中以速度传播c传播，波传向观察者时的一个传播周期为= （7）因此，对于向声源运动的观察者来说,静止声源的振动频率为f=f0(1+)

4、 (8)式(6)和式(8)给出了速度v较高时不同的声源频率,当速度v较小时，这种频率差别是微乎其图1多普勒效应原理图微的，可以忽略不计，频率变化量 f=f-f0=f0 (9)显然f与速度v成正比例。 需要注意的事，我们这里的声源速度相对观察者以低于声速的速度运动。在这个实验中，两个相同的换能器分别作为发射方（声源）和接受方（观察者），一个换能器附着在一个电驱动的轨道小车上，另一个固定在支架上，待观察信号频率通过一个高分辨率数字计数器测量，为了确定换能器移动的速度v= (10)轨道小车移动距离s所用的时间t用秒表测量。四、实验内容及步骤（一）调整谐振频率1将40kHz超声发生器置于连续工作状态，

5、交流放大器置于“”2将超声发生器和交流放大器打开，预热15分钟直到运行稳定。3将交流放大器的输出信号送入示波器（通过测试缆线BNC/4mm）4观察输出信号，调整两个超声换能器，使二者共轴良好（如图2）。5调节信号发生器输出频率为40kHz，因此输出信号有最大幅度（达到谐振频率）。6当轨道小车在最大距离处时，调节交流放大器放大率使示波器上输出信号幅度大约为 0.7v.(二)测量超声换能器的频率（设置）1打开数字计数器，将交流放大器的输出信号通过测试缆线BNC/4mm接到输入端B，并压下键B。2压下频率键，选择频率单位为Hz。3调节旋转电势计开关（h）使输入端B初使输入值为0.7v。（三）测量超声

6、波波源移动时的频率变化1用旋转电势计开关（a）设定轨道小车的速度v。图2 调整共振频率的装置图2用三档开关（b）打开驱动发动机电源，测量轨道小车通过一段距离（如s=1m）所需要的时间t，来测量速度v。3用三档开关（b）关掉驱动发动机电源，用数字计数器的开始/停止键测量频率f0（停止时只需再压一次该键）。4压下三档开关（b），使轨道小车以一个已知的速度“向右”移动，测量并记录频率f的值。5用三档开关（b）关掉发动机，再一次测定静止频率f0。6压下三档开关（b），使轨道小车以一个已知的速度“向左”移动，测量并记录频率f的值。7重复测量轨道小车“向右”和“向左”移动时的频率。8将轨道小车速度设定得小一些，先测速度v，然后测量轨道小车“向右”和“向左”移动时的频率。9另取两个速度v重复测量并记录数据。五、数据处理及表格（一）测量静止观察者感知到的频率变化f（f是超声波波源速度v的函数）；表1 t(s)方向F0(Hz)F(Hz)向右向左向右向左向右向左向右向左向右向左向右向左向右向左向右向左（二）根据表一作图验证频率变化f 与超声波波源速度v之间的线性关系；（三）求出直线的斜率和表一中