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1、学习必备欢迎下载第 4 章导数、积分、方程等的数值计算在上一章的符号运算中已经指出， 有些数学问题的解可以用一个解析式 （数学公式）精确地表示出来，而另一些问题则不能。遇到这种情况时，人们常会转而去求它的近似数值解， 所谓近似数值解是指按照某种逼近思路，推导出相应的迭代公式，当给定一个适当的初始值（或称初始点）后，由迭代公式就可产生一系列的近似解（点），从而一步一步的去逼近原问题的精确解（点）。在迭代过程中所有的计算（按迭代公式） 都是对具体数值进行的， 或者说计算的主要对象是具体的数值（主要是实数） 。4.1函数值与导数值的计算函数值的计算在 Mathematica 系统里 ,计算函数值的过

2、程同数学里的情况基本相似 ? Note：先定义函数表达式，再作变量替换。导数值的计算Note：先定义函数表达式，再求导函数，最后作变量替换。4.2 定积分与重积分的数值计算定积分的数值计算在 Mathematica 系统中为我们提供的对定积分进行近似数值计算的函数是NIntegrate,它的调用格式如下 :NIntegratef(x),x,a,b式中 f(x) 为被积分函数 ,x 为积分变量 ,a 为积分下限 ,b 为积分上限 ,有时 a 可取到-,b 可取到 +?重积分的数值计算1.矩形区域 G:axb,c yd 上的二重积分学习必备欢迎下载Note:先对 y 积分，再对 x 积分。2.一般（有界）区域上的二重积分NIntegratefx,y,x,x1,x2,y,y1x,y2xOrNIntegratefx,y,y,y1,y2,x,x1y,x2yZhou er3.一般区域上的多重积分4.3 方程的近似根学习必备欢迎下载牛顿迭代法的几何解释在 x0 处作曲线的切线 , 切线方程为y = f ( x0 )+ f ( x0 ) ( x- x0 ). 令 y=0,可得切线与 x 轴的交点横坐标x1 = x0 -f ( x0 ), 这就是牛顿法的迭代公式 . 因此 , 牛顿法又称 "切线法 ".f ' ( x0 )分析法（零点存在定理）图形法

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