人教版高中数学选修11：1.1 命题及其关系 课堂10分钟达标 1.1.1 Word版含解析_第1页
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文档简介

1、起课堂10分钟达标1.下列语句不是命题的是()a.3是15的约数b.x2+4x+5>0c.4不小于2d.5能被15整除吗?【解析】选d.d是疑问句,不符合命题的定义,不是命题,其余a,b,c均能判断真假,是命题.2.下列命题是假命题的是()a.若a>b,则a-c>b-cb.若a>b>c>0,则ca<cbc.若ac2>bc2,则a>bd.若a>b,则a2>b2【解析】选d.由不等式的性质知a,b,c正确,对于d,若a>b,则a2>b2不一定成立,如-1>-2,但(-1)2<(-2)2.3.下列命题中,是真命

2、题的是()a.xr|x2+1=0不是空集b.若x2=1,则x=1c.空集是任何集合的真子集d.x2-5x=0的根是自然数【解析】选d.a中方程在实数范围内无解,故是假命题;b中若x2=1,则x=±1,故b是假命题;因空集是任何非空集合的真子集,故c是假命题;所以选d.4.命题“函数y=2x+1是增函数”的条件是_,结论是_.【解析】若p,则q:若函数是y=2x+1,则它是增函数.答案:函数是y=2x+1它是增函数5.把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=log3x的图象与g(x)的图象关于原点对称,则g(x)=_.【解析】设g(x)上任意一点坐标为p(x,y)

3、,则点p关于原点的对称点坐标为p1(-x,-y),则点p1在函数f(x)=log3x的图象上,即得g(x)=-log3(-x).答案:-log3(-x)6.判断下列语句是否是命题,并说明理由.(1)李华长得很帅.(2)2030年,人类能登上火星.(3)1是素数.(4)若x<0,则x>3.【解析】(1)“帅”的标准没有明确的定义,何谓“帅”,是无法判断,模棱两可的,故不能判断真假.该语句不是命题.(2)因为2030年还没有到来,所以该语句现在不能判断真假,但随着科技的进步,将来一定能判断真假,这类语句也能称之为命题.(3)1既不是素数也不是合数,该语句判断为假,又是陈述句,故是命题.(4)若x<0,则x>3,该语句是用式子表达的且能判断真假,故是命题.7.【能力挑战题】判断“函数f(x)=2x-x2有三个零点”是否为命题.若是命题,是真命题还是假命题?说明理由.【解析】这是一个可以判断真假的陈述句,所以是命题,且是真命题.函数f(x)=2x-x2的零点即方程2x-x2=0的实数根,也就是方程2x=x2的实数根,即函数y=2x,y=x2的图象的交点的横坐标,易知指

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