高一物理第5单元45分钟过关检测(万有引力定律在天文学上的应用)(有解析)大纲人教版第一册

1、训练 12万有引力定律在天文学上的应用基础过关看一看，很简单！1两个行星的质量分别为m 和 m ，绕太阳运行的轨道半径分别是r和 r2若它们只受太阳121万有引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（）A 1B m2 r1C m1r2D r2 2m1 r2m2 r1r1 2答案 ：D2人类发射的某空间探测器进入某行星的引力范围后，在靠近该行星的表面上空做圆周运动，测得运行周期为T，则可以判定该行星的平均密度 应为（ R 为比例常数）（）A =RTB = R2D = RC =RT答案： DTT 23行星绕恒星运动时，其运动周期T 的平方与运动轨道半径R 的三次方之比为常数，即23的大小决定于

2、（）T /R =k, 则 kAB恒星质量C与行星和恒星的质量都有关D与恒星的质量及行星的速率有关答案： B4若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和 R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为 t 和 r 则太阳质量和地球质量之比为（）A R 3t 2B R3T2C R 2 t 3D R2T3r 3T 2r 3 t 2r 2T 3r 2 t 3答案： AM日M地4242 R3解析：对地球绕太阳运转有G2M 地2 R得M日GT2 R ，对月球绕地球RT运转有： G M 地 m月m月4 2r 得 M地 =4 2 r 3,则 M日= R3T2，故 A 选项正确 .r 2t 2Gt 2M 地r 3t

3、 25在土星外 围存在一个 模糊不清的圆环 以前，土星环通 常被看作是土星上的一个或几个扁平的固体物质盘直到 1856 年，英国物理学家麦克斯韦从理论上论证了土星环是无数个小卫星在土星赤道面上绕土星旋转的物质系统为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度与该层到土星中心的距离之间的关系来判断（）A若 v r, 则该层是土星的一部分B 若 v2r, 则该层是土星的卫星群C若 v 1 ，则该层是土星的一部分rD若 v2 1 ，则该层是土星的卫星群r答案： AD用心爱心专心1解析： 如果该层是土星的一部分，则有连续物上各点的角速度是相等的，所以它的线速度 v 与 r 成正比；

4、 而小卫星群中各卫星的角速度是不相等的，由万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力GMm =m v2 , 可知其线速度v=GMr 2rrD.,v 1 , 即 v2 与 r 成反比 . 故选 A、r6两颗行星A 和 B 各有一卫星a 和 b，卫星的圆轨道接近各行星的表面，如果两行星质量之比为 Ma Mb=p, 两行星半径之比为Ra Rb=q, 则两卫星周期之比TaTb 为 _ 答案：q3p解析： 由M Amm4 2M B mb4 224 2RA32GRA和GmbRB得：T=， T =RA 2T 2RB 2Tb 2aGM Ab42 RB3所以Ta(RA)3 M Bq3GM BTbRBM A.p7一物体

5、在某星球表面时受到的吸引力为地球表面所受吸引力的a 倍，该星球半径是地球半径的 b 倍，若该星球和地球的质量分布都是均匀的，求该星球密度与地球密度之比答案： a b解 析 ： 设 地 球 质 量 为 m1, 地 球 半 径 为 R， 某 星 球 质 量 为 m2, 物 体 质 量 为 m.F=G ·m2 ma Gm1mm2 =ab m 某 星 球 与 地 球 密 度 之 比 2(bR)2R 2211=m2： m1a .4343b(bR)R33巩固提高想一想，没问题！8某球状行星具有均匀的密度，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为（万有引力常量为

6、G）（）A4GB 3GC3GDG34答案： C9两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某 点做周期相同的匀速圆周运动现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，则两星的总质量为_答案： 4 2R3/GT2解析：两球间的万有引力提供它们各自做圆周运动的向心力，两圆周运动的半径之和为两星中心间的距离. 设两星质量分别为M1 和 M2，都绕连线上点O做周期为 T 的圆周运动，星球 1 和星球 2 到点 O的距离分别为l 1和 l 2，由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得：12212112222212=R12232GMM/R =M（ 2 /T ） lGMM/R =M(2 /T)l

7、l +lM+M=4 R /GT .用心爱心专心210地核的体积 约 为整个地球体积的 16%，地核质量约为地球质量的34%，估算地核的平均密度答案： 1.2 × 104kg/m 3解析：设g 为 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度 mg=G· m m,m =gR2R2G= mgR 2 / G3gR =39.8kg / m35.5103kg / m3V434G46.67 10 113.14 6.4 106R3设地核的质量为m，密度为 ,体积为 V.m = V,m = V ,1V1=0.34，所111111V以 1=0.34 · V· =0.34 

8、15; 100 × 5.5 × 103kg/m3=1.2 × 104 kg/m 3.V116拓展应用跳一跳，够得着！11如图所示，有A、B 两颗行星绕同一颗恒星O做同方 向的圆周运动，已知A 行星的周期为 T1， B 行星的周期为T2，在某时刻两行星第一次相距最近，则（）A经过时间t=T 1+T2 两行星将第二次相距最近B经过时间 t=T1T2两行星将第二次相距最近T2T1C经过时间t=T1T2 两行星将第一次相距最远2D经过时间t=T1T2两行星将第一次相距最远2(T2T1 )答案： BD解析： 行星绕恒星运动，万有引力提供向心力G Mmm 4 2r , 所以

9、T=2r 3,r 2T 2GM由于 r r , 可见 T T . 当 A、 B 转过的角度满足 - =2 时， 两行星第二次相距最近，ab12AB用心爱心专心3即（22T1T2,当 A、B转过的角度满足 A- B= 时 , 两行星第T1） t=2 ，所以 t=T2T2T1一次相距最远，即（22T1T2. 所以应选 B、 D.T1） t= , 所以 t=2(T2T1 )T212已知地球半径为64×106 m,又知月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为 _（结果只保留一位有效数字）答案： 4× 108m解析： 设地球质量为M、半径为 R，月球质量

10、为m，月球到地心的距离为r. 根据万有引力定律，对地球表面质量为mx 的 任 何 物 体 和 对 月 球 有 关 系 式 GMm Xmx g ,R 2G Mmm 4 2 r . 联立两式得3R 2 gT 2r=.T=30d=30× 86 400s,g=10m/s2, 已知r 2T 24 23( 6.4106)210(3086 400)2R=6.4 × 106 m，代入上式得 r=m 4× 108 m.4213太阳的半径和平均密度分别为R和 ，地球的半径和平均密度分别为R 和 , 已知地球表面的重力加速度为g, 求：1）太阳表面的重力加速度 g；2）若 R =110R, = 1 ,g=9 8m/s2, 试计算 g的值4答案：（ 1） Rg