高一数学(必修二)期末质量检测

1、优秀学习资料欢迎下载高一数学（必修二）期末测试题1若直线l 经过原点和点A（ 2， 2），则它的斜率为（）A 1B 1C1 或 1D 0各棱长均为a 的三棱锥的表面积为（）2A 4 3a2B 3 3a 2C 2 3a2D 3a 23 如图、 、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）正视图侧视图正视图侧视图·俯视图俯视图（ 2）（ 1）正视图侧视图正视图侧视图俯视图俯视图（ 4）（ 3）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4经过两点（ 3， 9）、（ -1， 1）的直线在 x 轴上

2、的截距为（）322D 2ABC2335已知 A（ 1， 0， 2）， B（ 1，3, 1），点 M 在 z 轴上且到 A、 B 两点的距离相等，则M 点坐标为（）A（ 3， 0， 0）B（ 0，3，0）C（ 0， 0，3 ）D（ 0，0， 3）6如果 AC 0， BC 0，那么直线 Ax+By+C=0不通过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限优秀学习资料欢迎下载7已知圆心为C（ 6， 5），且过点B（ 3， 6）的圆的方程为（）A ( x6)2( y5) 210BC ( x5) 2( y6) 210D( x6)2( y5) 210(x5) 2( y6) 2108在右图的正方体中， M

3、、 N 分别为棱BC 和棱 CC 1 的中点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（）D1C1A1B1A 30°B 45°NDCC 90°D 60°AMB9给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A0 个B1 个C2个D3个10点 P( x0 , y0 ) 在圆 x 2y2r 2 内，则直线x0 xy0 yr 2 和已知圆的公共点的个数为（）A0B1C 2D不能确定二、填空题（每题4 分，共

4、 20 分）11已知原点O（ 0， 0），则点 O 到直线 x+y+2=0 的距离等于12经过两圆x 2y29 和 ( x4)2( y3)28 的交点的直线方程13过点（ 1， 2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程14一个圆柱和一个圆锥的底面直径 和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为TM15已知两条不同直线m 、 l ，两个不同平面、，给出下列命题：优秀学习资料欢迎下载若 l垂直于内的两条相交直线，则 l ；若 l，则 l 平行于内的所有直线；若 m， l且 l m ，则 ；若 l， l，则 ；若 m， l且 ，则 m l ；其中正确命题的序号是（把你认为正确命题

5、的序号都填上）三、解答题（5 道题，共40 分）16如图所示，正四棱锥PABCD中， O为底面正方形的中心，侧棱PA 与底面ABCD所成的角的正切值为62( 1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2) 若E 是PB 的中点，求异面直线PD 与AE所成角的正切值；(3) 问在棱 AD 上是否存在一点 F ，使 EF 侧面 PBC，若存在，试确定点 F 的位置；若不存在，说明理由PECBODA(第 21题)17（本大题8 分）求经过直线L 1： 3x + 4y 5 = 0 与直线 L 2： 2x 3y + 8 = 0 的交点 M ，且满足下列条件的直线方程（ 1）与直线 2x + y

6、 + 5 = 0 平行 ；（ 2）与直线 2x + y + 5 = 0 垂直；优秀学习资料欢迎下载18（本大题8 分）求圆心在 l1 : y3x0 上，与 x 轴相切， 且被直线 l 2 : xy0 截得弦长为 27的圆的方程19. （本大题 8 分）在正方体ABCD-A 1B1C1D1 中 ,E、 F 分别是 BB 1、CD 的中点 .（1）.证明 : AD D1F;(2). 求 AE 与 D1F 所成的角 ;(3). 设 AA 1=2, 求点 F 到平面 A1ED 1 的距离 .D1C1B 1A 1EDCFAB20（本大题 10 分）已知方程x2y22x 4 y m 0 .（ 1）若此方程

7、表示圆，求m 的取值范围；（ 2）若（ 1）中的圆与直线x2y40相交于 M，N 两点，且 OMON （ O 为坐标原点）求 m的值；（ 3）在（ 2）的条件下，求以MN 为直径的圆的方程 .优秀学习资料欢迎下载参考答案一、 选择题：12345678910BDCACCADBA二、填空题：112 124 x+3y+13=013 y2x, yx 314 3： 1： 2 15三、 解答题：16解： S(r ' 2r 'lrl ) -1 分= (152 15 50 20 50)=0.1975(m 2 ) -3 分5080（个） -5 分nS答：（略）-6 分3x4y5解得x117解：3

8、y8y-2 分2x2所以交点（-1， 2）（ 1） k2 -3 分直线方程为2xy0-5分（ 2） k1 -6分2直线方程为 x2 y50 -8 分18解：由已知设圆心为（a,3a ） -1分与 x 轴相切则 r3a -2分圆心到直线的距离d2a-3 分2弦长为 2 7得：74a 29a 2 -4分2解得 a1-5 分优秀学习资料欢迎下载圆心为（ 1， 3）或（ -1， -3）， r3 -6分圆的方程为 (x1) 2( y3)29-7 分或 (x 1) 2( y3) 29 -8分19.证明：（1） .正方体 ABCD-A 1 B1C1D 1,AD面DD1C1C , D1 F面DD1C1C ,A

9、D D1F .-2分(2)取 AB 的中点 ,并连接 A 1P,易证A1 APABE , 可证 ; A1PAE ,即 AE D1F ,所以 AE与 D1F 所成的角为 90 . -4分(3) 取 CC1 中点 Q, 连接 FQ,FQ / A1D1 又作 FH平面 A1 FQD ,又 FH D1Q,FHFQ ,FH平面 FQD 1A1,所以 FH 即为 F 到平面 FQD 1A 1 的距离 , -6分解得:FH35 ,5所以 F 点到平面11 的距离为 35 .-8分A ED520解：（ 1） x2y22 x4 ym0D=-2， E=-4， F=mD 2E 24F =20- 4m0m 5 2分x2 y40x 4 2 y 代入得（ 2）2y22x4ymx05y 216 y8m0 .3分y1 y216， y1 y28m 4 分55 O