高一数学三角函数复习学案

1、学习必备欢迎下载必修 4第 1 章 三角函数知识要点一、任意角、弧度1、角的概念：2、弧度制：角度制和弧度制的互换1 弧度：， 1rad=.3、弧长为l 所对的圆心角 | =；扇形的面积S=.二、任意角的三角函数1、任意角的三角函数：sin，cos， tan.其中 r =.象限符号：2、同角三角函数关系：（ 1）；（ 2）；（ 3）.3、三角函数的诱导公式：口诀“奇变偶不变，符号看象限”sin(2k)sin()公式（一）： cos(2k)公式（二）： cos()tan(2k)tan()sin()sin()公式（三）： cos()公式（四）： cos()tan()tan()sin()sin()2

2、2公式（五）： cos()公式（六）： cos()22tan()tan()22三、三角函数的图象和性质1、三角函数的周期性：如果存在一个非零的常数的T，满足 f（ x+T ） =.则称T 为函数 f（ x）的一个周期 .正、余弦函数的T=，正、余切函数的T=.2、三角函数的图象和性质：函数名图象定义域值域周期奇偶性单调性sinxcosxtanx学习必备欢迎下载练习：一、选择题：1、 =6，则 的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、角 的终边过 P（ 4a， 3a）（ a<0），则下列结论正确的是（）Asin3Bcos4Ctan4D tan355343、 tan（ 300

3、°）的值为（）A 3B.3C.-3D.3334、使 log 2 (sintan) 有意义的在（）A 第一象限B第四象限C第一象限或第四象限D 右半平面5、函数 ysin x （3x2）的值域为（）3A1， 1B1,1C 1 ,3 D3 ,122226、函数 y3sin(2 x) 的对称轴方程为（）4Ax=4Bx=Cx=-Dx=,4887、若的终边关于y 轴对称，则必有（）A(2k1), kZB2C2k, kZD2k2, kZ8、函数 y2sin(2x)( x0,) 为增函数的区间是()6A.0,B. ,7C. ,5D. 5 ,312123669、下列关系式中，不正确的是（）A sin

4、4 sin 2B cos cos355C tan1sin1D sin1 cos110、若 sin 1 log 2 x，则 x 的取值范围是（）（A）1，4（B） 1，1（C） 2， 4（D ） 1，44411、函数 ycos2 ( x12) sin 2 ( x)1 是()12A、周期是2 的奇函数 B、周期是的偶函数C、周期是的奇函数 D 、周期是 2的偶函数学习必备欢迎下载12、平移函数 ysin (2x) 的图象得到函数y sin ( 2x ) 的图象的平移过程是（）3（ A ）向左平移单位（ B）向右平移单位（ C）向左平移单位（ D）向右平移单位663313、函数 y 4 sin2 x

5、6cos x 6 (x2) 的值域是（）33（A ） 6,0（B）0,1（C） 12,1（D） 6,1444二、填空题：14、已知扇形的周长为10cm，圆心角为 3rad，则该扇形的面积为15、若函数 f ( x） sin( kx) 的最小正周期为2 ，则正数 k=5316、已知 cos(x)1 ，则 cos( x3) =.45417、已知 tan3,则 sin2cos.cos3sin18、关于函数 f( x)=4si n（ 2x）（ xR），有下列命题：3由 f(x1） f （x2 ） 0可得 x1 x2必是 的整数倍； y= f(x)的表达式可改写为y=4cos（ 2x) ；6 y= f(x)的图象关于点 ( ， 0）对称；6 y f（ x）的图象关于直线 x=-对称 .6其中正确的命题的序号是(注：把你认为正确的命题的序号都填上.)三、解答题：sin(3) sin(3) tan2 (2)19已知 sin 是方程 5x27x6 0的根，求22) cos2 (cos(2) cos()2的值？-学习必备欢迎下载20 已知 sin1，求 sin cos和 sincos 的值。cos = ,且 0521、已知函数y3sin(2 x)4（ 1）求该函数的递增区间（ 2