高一数学三角函数测试题-高一数学三角函数测试题

1、高 一 数学三角函数测试题一、选择题 （每小题 5分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1角 的终边上有一点P（ a， a）， aR 且 a0，则 sin 值为（）A 2B 2C 1D2 或222222函数 y sin2x 是（）A 最小正周期为2的偶函数B最小正周期为 2 的奇函数C最小正周期为 的偶函数D 最小正周期为 的奇函数3若 f(cosx) cos3x，则 f(sin30)°的值（）A 1B 1C 0D 14“ x y ”是“ sin x2sin y ”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件5设 M 和

2、m 分别表示函数y1 cos x1 的最大值和最小值，则M+m 等于（）34A 2B 2D 2C3cos2336 2sin 2=（）1 cos2cos2A tanB tan2C 1D 121 ，则 cos sin 的值为（）7 sin cos ，且4823B 33D3A 2C4248函数 yA sin(x)(0, xR) 的部分图象如图所示，则函数表达式为（）2A y4sin(8x)4B y4 sin(x)84C y4sin(x4)8D y4 sin(x)849若 tan(+)=3, tan()=5, 则 tan2 =（）4B 41D1A 7C27210把函数 y2 cos x(0x2 ) 的

3、图象和直线 y 2 围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A4B8C2D411 9设 tan()2 , tan()1 ,则 tan() 的值是（）5444131331A B CD182222612已知+=, 则 cos cos 3 sin cos 3 cos sin sin sin的 值 为3（）A 2B1C 1D 22二、填空题 （每小题4 分，共16 分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）13函数 ysin( x ) 的单调递增区间是 _ 14 tan 70tan 503 tan 70tan 50 =.15函数 ycos2 xsin xcos x 的最大值是16函数

4、 ysin x cos(x)cos xsin( x) 的最小正周期 T=44三、计算题 （共 84 分 .要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）sin = 15sin()17已知 为第二象限角，且, 求4的值4 sin 2cos2 118设 cos()1 ， sin(2)2 ，且2， 0，2932求 cos() 的值19已知函数 f ( x) 2 sin x cos(x)3 cos2 x1sin 2 x 32（ 1）求函数 f (x) 的最小正周期；（ 2）求函数 f (x) 的最大值与最小值；（ 3）写出函数 f (x) 的单调递增区间20已知x0, sin x cos x1.

5、252 sin 2 x 的值 .（ 1）求 sin xcosx 的值；（ 2）求 sin 2x1tan x21已知函数 f ( x)2 3 cos2 x2sinxcos x3 (1) 求函数 f (x) 的单调递增区间；(2) 若将 f (x) 的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的1倍，得到函数32g(x) 的图象，试写出g( x) 的解析式 .(3) 求函数 g(x) 在区间 , 上的值域 .8822将一块圆心角为 60°，半径为 20cm 的扇形铁皮裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积 .参考答案：一、选择题： DCBBDBBAbD Cb二、填空题： 132k , 32

6、k ，k Z； 143; 151 2. 14222三、计算题：sin()2cos )(sin17 解：422cos2sin 2cos21 2sin cos2(sincos ).4cos (sincos )当为第二象限角，且sin15时， s i nc o s0, c o s14，4sin()2所以4=2.sin 2cos21 4 cos18 解：， 0，42，42。222由 cos()1， sin()2得 ： s in ()4 5， cos()5 ，2923292239.3coscos (2) ()75 ，cos()2cos212227272919解：f ( x)2sin x cos(x)3

7、cos2 x1 sin 2x322 sin x(cos x cossin x sin )2x1 sin 2x33 cos32sin x cos x3 sin 2 x3 cos2 x1 sin 2 x2sin 2x3 cos2x 2 sin( 2x3) ，（ 1） f ( x) 的最小正周期为（ 2） f ( x) 的最大值为2，最小值为2 （ 3） f ( x) 的单调递增区间为k5， k( kZ )121220解法一 ：（ 1）由 sin xcos x1, 平方得 sin 2 x 2sin x cos xcos2x1,525整理得2 sin x cos x24.(sin xcos x) 21

8、2 sin x cos x49.25257 .又x0,sin x0, cos x0, sin xcos x0,故 sin xcos x25（ 2） sin 2 x2sin 2 x2 sin x(cos xsin x) 2 sin xcos x(cos xsin x)241242551tan xsin xcos xsin x7.1175cos x5sin xcos x1 ,解法二 ：（ 1）联立方程5sin2cos2x1.由得 sin x1cos x, 将其代入，整理得25 cos2x5cos x120,534sin x3 ,7x 0,5故 sin x cos xcosx或 cosx.24.555cos x.5（ 2） sin 2 x2 sin 2 x2 sin x cos x2 sin1tan xsinx1cos x21 解 :(1)f(x)= 23 cos2x-2sinxcosx-3 =2 x2 (3)42(3)2555243.17515453 (cos2x+1)-sin2x-3 =2cos(2 x+)62k2x2k.,k7k,k Z6x1212向左平移y2cos(2 x5 )(2)f(x)=2cos(2x+)3