高一数学上册寒假作业题

1、精品好资料欢迎下载2函数的基本概念班级 _ 姓名 _基本知识回顾和方法指导1映射的概念，函数的概念；2函数的三要素：解析式，定义域，值域；会正确地求出一个函数的解析式和定义域，掌握不同函数求值域的方法；3函数的图像；掌握图像的四种变换：平移，对称，翻折，伸缩；会熟练地作出一些函数的图像，并利用图像解决问题一填空题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分22设集合 A 和 B 都是自然数集合 N，映射 f : AB 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 2nn, 则在映射 f 下，象 20 的原像是.3函数f ( x)54 xx2 的值域是 _.4. 已知函数 f ( x

2、)x2x0 ，则不等式 f ( x)x2 的解集为.x2x05. 函数 y4x2的定义域为 _.x16. 函数 f ( x)x22x3, x0,3 的值域为.7. 函数 y| x2 | x1| 的值域为.8.已知 f ( x) 2 f ( 1)3x , 则 f (2) _.x9.为了得到函数 y2x1 的图像，可以将函数 y1的图像2x1x得到 .10函数 y2xx1 的值域为 _.精品好资料欢迎下载二解答题：本大题共4 小题，共50 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤11（本题满分12 分）设函数f ( x)| x24x5 |.（ 1）画出函数f ( x)的图像;（ 2）讨论关于x

3、 的方程f ( x)a 的解的个数.12（本题满分12 分）求函数f ( x)x22x 在区间 0, m 上的最大值，最小值.13（本题满分 12 分）已知二次函数f (x) 满足 f (0) 1, f ( x 1) f ( x) 2x .（ 1）求出 f ( x) 的表达式 ;（ 2）求 f ( x) 在 1,1上的最大值和最小值 .精品好资料欢迎下载14（本题满分 14 分）已知函数f (x)x（ a, b 为常数， a0 ）满足 f (2)1, 且axbf (x) x 有唯一解，求函数f (x) 的解析式 .函数的基本概念答案一填空题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分1

4、f ( x)x24x36. 2,67.(3,2 43 0,34 1,15. 2,1)(1,28.-19. 左移1，上移1 个单位10.15,)28二解答题：本大题共4 小题，共50 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤11解： (1) 图略；-6(2) 当 a0时， 无解;当 a0 时，有两个解 ;当 0a 9 时， 有四个解 ;当 a9 时，有三个解 ; 当 a9 时有两个解 .-1212解：f ( x)当 m当 m当 mx22x 对称轴为 x1 ； f (0)(0,1)时， f ( x)maxf (0)0,1,2时， f ( x)maxf (0)0,(2,) 时， f (x)max

5、f ( m)f (2)0 -3f (x)minf ( m)m22m ；-6f ( x) minf (1)1 ；-9m22m,f (x)minf (1)1-1213解：二次函数f (x) 有 f (0)1，可设 f (x)ax2bx1 ，-2f ( x1)f ( x)a(x1)2b( x1) 1ax2bx1-42axab2x精品好资料欢迎下载a1所以b1 f (x) x2所以 f ( x)max14解：因为f (2)因为 f ( x)所以 f (x)x2x1 .-8x1对称轴为 x110，-213f ( 1) 3,f ( x) min-12f ( )22411- -3则有2abx 有唯一解，即xx 有唯一解 - -6axb(1)当 b0 时，显然 a0 ，由得