小升初特训专题找规律考题及答案讲解学习

1、小升初特训专题：找规律考题及答案专题三：典型找规律问题答案1. 一条直线把圆分为两部分，两条直线可把圆分 4部分，3条直线把圆分为（7 ）部分，10条直线把圆分为（56）部分。规律：1 n （n 1）,n表示22. 在平面上画一个圆把平面分为 2部分，画2个圆把平面分为4部分，画5个 圆把平面分为（22 ）部分，画10个圆把平面分为（92 ）部分。规律：2 n （n 1）, n表示圆的个数。3. 在平面上画一个三角形把平面分为 2部分，画2个三角形把平面分为8部 分，画3个三角形把平面分为（20 ）部分，画10个三角形把平面分为（272）部分。规律：2 3n （n 1）, n表示三角形的个数。

2、4. 在平面上画一个四边形把平面分为 2部分，画2个四边形把平面分为10部分，画5个四边形把平面分为（82）部分，画10个四边形把平面分为（362）部分.规律：2 4n （n 1）, n表示四边形的个数。5. 找规律填上合适的数或字母: 1、2、3、5、8、（ 13 ）、（ 21 ）、34.【斐波那契数列】 1、4、9、16、（25 ）、（ 36 ）这个数列中的第90个数是（8100）,第100个数是（10000）。【规律：第n个数二nxn】 1、2、5、10、17、（ 26 ）、（ 37）这个数列中个数是（8101），第 101 个数是（10001 ）。【规律：第 n 个数=（n-1） X（

3、n-1）+1 】101,1,98 ）、（ 99,4,100 ）、（ 97,9,102 ）这个数列中个括号内的三个数分别是（83,100,116 ）。 A B C D E FD E A F B CF B D C E A（C E F A B D ）.【规律：每行的第一个字母是上一行的第四个字母。以此类推】 111,31,15,11.8,（ 11.16）,11.032【规律：从相邻两数的差 80、16、3.2中发现前一个差是后一个差的5倍】311212161101 ，一，1 ,（ 2）.【规律：分子分母同时乘以6得8914793723259146即可发现：后一个分数的分子是前个分数的分子的2倍，后一

4、个分数的分84母是前个分数的分母小5。】6. （清华附中考题）如果将八个数 14, 30, 33, 35, 39, 75, 143, 169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？【第一组：14、33、169、75;第二组：35、143、39、30】7. (三帆中学考题)观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写 20012 +(4003)= 200228、( 2012 年 11 中考题)观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36 这五道算式，找出规律，然后填写：

5、1225+(71 ) =( 1296) (2 分)9、与斐波那契数列相关的找规律【引言】：有个人想知道，一年之内一对兔子能繁殖多少对？于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡现象，那么， 一对兔子一年内能繁殖成多少对？我们不难发现，第 1 个月到第 6 个月兔子的对数是： 1 ， 2， 3， 5， 8，13。规律：即从第 3 个数起，每一个数都是前面两个数的和。若继续按这规律写下 去，一直写到第 12个数，就得：1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144， 233

6、。所以一年内 1 对兔子能繁殖成 233 对。在解决这个有趣的代数问题过程中，斐波那契得到了一个数列。人们为纪 念他这一发现，在这个数列前面增加一项 “1”后得到数列： 1， 1， 2， 3， 5， 8, 13, 21, 34, 55, 89,叫做“斐波那契数列”，这个数列的任意一项都叫做“斐波那契数（）有一堆火柴共10根，如果规定每次取13根，那么取完这堆火柴共 有多少种不同取法?10. 有趣的猫捉耗子规律：有一个很出名的游戏，猫捉耗子的游戏，一只猫让 一群老鼠围成一圈报数，每次报单数的吃掉，有一只老鼠总不被吃掉，问这个 老鼠站在哪个位置？因此我们称之为猫捉耗子的问题。【例"、（）

7、50只耗子排成一排，1到50报号，奇数号的出列，剩下的偶数号再报号，再奇数号出列一直这样，问最后一只剩下的是原来的几 号？规律：最后剩下:2k<n,n表示给出数的个数.所以最后一只剩下的是原来 的25号,即32号【例2】、（*幻 把11993这1993个自然数，按顺时针方向依次排列在 一个圆圈上，如图12 1,从1开始沿顺时针方向，保留1,擦去2;保留3, 擦去4;（每隔一个数，擦去一个数），转圈擦下去。求最后剩的是哪个 数？规律：设 2k<n<2k+1, k 是自然数。x= （n-2k）X2+110 11 10 11解：因为 1024=2 , 2048=2 ,21v 199

8、3V 2 , (1993-1024) X2+1=1939答: 最后剩的就应该是 1939。练习：（1）如果是1900这900个自然数排成一排，1到900报号，奇数号的出列，剩下的偶数号再报号，再奇数号出列一直这样，最后剩的是哪个数？ （2）如果是11949这1949个自然数，最后剩的是哪个数？小结：（1）如果是把1n这n个自然数，从左往右排成一排，1到n报号，奇数号的出列，剩下的偶数号再报号，再奇数号出列一直这 样，问最后一只剩下的是原来的几号？规律：最后剩下的数x是2kq。（2）如果是把1n这n个自然数，从左往右排成一排，1到n报号，偶 数号的出列，剩下的奇数号再报号，再偶数号出列一直这样，

9、问最后一只剩 下的是原来的几号？规律：最后剩下的数一直是 1 号（3）如果是把1n这n个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始，顺时针方向，隔过1,擦去2，隔过3,擦去4，（每隔一个数，擦 去一个数）。最后剩下的数x是哪个数？解：设 2k<n<2k+1，k 是自然数。x= （n-2k）X2+1(4) 如果是把1n这n个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始，顺时针方向，擦去1,留下2,擦去3,留下4,(每隔一个数，擦 去一个数)。最后剩下的数x是哪个数?解：设 2k<n<2k+1，k 是自然数。x= (n-2k)X2专题三：找规律作业题(每题10

10、分,共100分)姓名： 得分：1、( *)1知一串有规律的数:1, 2，5，13，34，。那么，在这串382155数中，从左往右数，第10个数是彳!8!一61652. ()把11992为1992个数，按逆时针方向排在一个圆圈上，从 1开始逆时针方向，保留1,涂掉2;保留3,涂掉4,。(每隔一个数涂去 一个数)，求最后剩下哪个数？【解】 设2k<n<2k+1, k是自然数。x= (n-2k)X2+1【1937号】3. ()把11987这1987个数，均匀排成一个大圆圈。从 1开始数,隔过1,划掉2, 3;隔过4,划掉5, 6;，(每隔一个数，划掉两个数) 一直划下去，问最后剩下哪个数

11、？规律：设 2k<n<2k+1, k 是自然数。x= (n-3k)x?+12【解】1888号如下图，从A处穿过房间到达B处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法?【34种】n5、7化小数后，小数点后若干位数字和为 1992，求n为多少？【n=6】&()将自然数1，2，3, 4，按箭头所指方向顺序排列(如图)，依次 在2，3，5，7，10，等数的位置处拐弯.(1)如果2算作第-次拐弯处，那么，第45次拐弯处的数是530 .(2) 从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是1981 .21 22 23-> 24-> 25->

12、26:T*20:fII1961211t+I185TY12tI17折1514131101171264-1118271119-8-1219128116-15-14-132029I25-24-23-22-21IOI37、自然数如下表的规则排列：(2)数127应排在上起第6行，左起第12列?求：（1） 上起第10行，左起第13列的数是154;8.自然数按一定规律排列如下：(一中试题)第1列第2列第3列第4列第5列第1行1291025第2行4381124第3行5671223第4行1615141322第5行1718192021排列规律可知，2009排在第17行，第45列.9、（ 10分）（一中试题）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式,请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题:四面体长方悅八面体一一曲休（1）根据上图，完成下表多面体顶点数（V）面数（F ）棱数（E）四面体446长方体8612八面体6812十二面体201230你发现顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E）之间存在的关系式是：V+ F-2=（2） 个多面体面数比顶点数大 8,且有30条棱，这个多面体的面数