平面直角坐标系导学案

1、平面直角坐标系导学案【学习目标】1、明确数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征。2、说出一点关于 x轴，y轴和原点对称点的坐标。【学习重点】1.能够根据点的坐标确定平面内点的位置。2.数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征，一点关于【学习难点】x轴，y轴和原点对称点的坐标。灵活地运用不同的方式确定物体的位置【学习过程】一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、和知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。的直线。如图，你AB-4-3-2-10123二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P4142页，完成下列填空：1.平面直角坐标系：平面内两条互相 、

2、重合的为或,习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O,其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 坐标轴上的点不属于 3.通常当平面坐标系中有一点 A,过点A作横轴的垂线交横轴于 a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于 b,有序实数对(a ,b )叫做点A的坐，组成平面直角坐标系。水平的数轴称或，习标，其中a叫横坐标,b叫纵坐标。这里的两个数据，一个表示水平 方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。即时练习：1.如图A点坐标为(4, 5)，

3、请你在坐标图中描出下列各点：B (-2 , 3), C (-4 , -1 ), D( 2.5 , -2 ), E (0, 4), F (3, 0 )。2.写出图中的多边形 ABCDE各个顶点的坐标。AD如:(亠)若以线段坐标分别为:E (丄)F (亠BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的A( , ), B( , _), C( , _), D(, ), E( _,_), F (_, _)。三、挖掘教材1.在练习2中，(1) A (- 2,B (0, - 3), F (0, 3)在y轴上，可知它们的横坐标为 (2)由 B (0,- 3), C ( 3,- 3)D(4 , 0)在x

4、轴上，可以看出这两个点的纵坐标为 _，横坐标不为0; ,纵坐标不为0。可以看出它们的纵坐标都是 ,即B、C两点到X轴的距离都是3 ,所以线段BC平行于横轴(x轴)，垂直于纵轴(y轴)。观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的 ，纵轴上的点的 2 各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“一”第一象限(_, _),第二象限(第三象限(_, _),第四象限(_, _)。即时练习：1已知点P (a, b)在第三象限，则点 Q(-a, -b )在第象限。2. 若m>Q *0,点Q( m, n )在第象限。探索二：请仔细阅读课本 P43页，完成探究任务

5、。四、当堂反馈1. 点A ( 2, 7)到x轴的距离为 _，到y轴的距离为 _;2. 若点P ( a, b)在第四象限内，贝Ua, b的取值范围是()A、a> 0, b v 0 B 、a> 0, b> 0 C 、a v 0, b> 0D 、a v 0, b v 03. 如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A (0, 3);B( 1 , -3 ); C( 3, -5 ); D( -3 , -5 ); E (3, 5); F (5, 7);G( 5, 0); H( -3 , 5)(1) A点到原点O的距离是;(2) 将点 C向X轴的负方向平移6个单位, 重合;(3) 连接CE贝V直线CE与y轴是什么关系？(4) 点F分别到X、y轴的距离是多少？(5) 观察点C与点E横纵坐标与位置的特点;(6) 观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；五、课后作业1.点A (-2 , 3)至 x轴的距离为，到y轴的距离(7) 观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。/Jxo2. 点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点 P的坐标是 3. 已知点P (x, y)在第二象限，且 x 2， y 3则点P的坐标为()A.(-2 , 3) B.(2, -3) C.(-3, 2) D.(2, 3)4. 如图，点A的坐标为(-3 , 4)。