高一数学同步测试—不等式的解法

1、优秀学习资料欢迎下载高一数学同步测试 不等式的解法一、选择题：1不等式1 x 3 6 的解集是（）A x 3 x 2 或 4 x 9B x 3 x 9C x 1 x 2D x 4 x 92已知集合A= x|x 1| 2 ， B= x|x 1| 1 ，则 A B 等于（）A x|1 x 3B x|x0 或 x 3C x| 1x 0D x|1 x 0 或 2 x 33不等式 |2x 1| 2 3x 的解集为（）A x| x3或 x1B x| x355C x| x 1或 1 x 3D x| 3 x 122534已知集合A=x|x 2| 5 ， B=x| x2 6x50，则AB 等于（）A RB x|

2、 x 7 或 x 3C x| x 7 或 x1D x|3 x 55不等式 3x12 9 的整数解的个数是（）A7B 6C 5D 46不等式3x11 的解集是2 x（ ）A x 3x 2B x 3x 244C x x3 或 x 2D x x 247已知集合A= x|x 1| 2 ， B= x|x 1| 1 ，则 A B 等于（）A x|1 x 3B x|x0 或x 3优秀学习资料欢迎下载C x| 1x 0D x|1 x 0 或 2 x 38己知关于x 的方程 (m 3)x2 4mx 2m 1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m 的取值范围是（）A 3 m 0B m 3 或 m 0

3、C 0 m 3D m0 或 m 39 设集合P x x24 x 5 0 , Qx x a 0 ，则能使 P Q= 成立的 a 的值是（）ACa a5a1a5BDa a5a a110 已 知 a0 ，若不等式 x 4 x 3a 在实数集 R 上的解集不是空集，则 a 的取值范围是（）A a 0B a 1C a 1D a 211已知集合A x x2 x 6 0， B x x2 x 6 0，S R，则 CS (A B)等于（）A x 2 x 3B x 2x 3 C x x 3 或 x 2 D x x3 或 x 22x112设集合 Ax x a 2 , B x1 ，若 A B ，则 a 的取值范围是x

4、2（）ACa 0a1a 0a1BDa 0a1a 0a1二、填空题：13已知集合 A=x| x 2| 5，B=x| x2 6x 5 0，则 A B=；14若不等式 2x1 m( x2 1)对满足 2 x 2 的所有实数 m 都成立，则实数x 的取值范围是15 不 等 式0 x2 mx 5 3恰 好 有 一 个 实 数 解 ， 则 实 数 的 取 值 范 围是16己知关于x 的方程 (m3)x2 4mx 2m 1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根优秀学习资料欢迎下载大，那么实数m 的取值范围是三、解答题：17解下列不等式： |x2| x 2； 3 |x 2| 918解关于 x 的不等式： (1

5、) x2 (a1)x a 0， (2) 2x2mx 2 0 19设集合 A=x| x2 3k2 2k(2x 1)， B=x| x2 (2x 1)k k2 0，且 AB，试求 k 的取值范围20不等式 (m2 2m 3)x2 (m 3)x 1 0 的解集为R，求实数m 的取值范围21已知二次函数y x2 px q，当 y 0 时，有1 x 1 ，解关于 x 的不等式23qx2 px 1 0优秀学习资料欢迎下载22若不等式1 x2 qx p 0 的解集为 x | 2 x 4 ，求实数 p 与 q 的值p参考答案一、选择题：ADBCA BDABBDA二、填空题：13.x| x 7 或 x 1，14.

6、17x1 3 ， 15.m=±2， 16. 3 m 022三、解答题：17、解析：当x 20 时， |x 2|=x 2， x 2 x 2 无解 .当 x 2 0 时， |x 2|= (x 2) 0 x2当 x 2 时， x 2 x 2不等式的解集为x x 2原不等式等价于不等式组| x2 | 3| x2 | 9由得 x 1 或 x 5;优秀学习资料欢迎下载由得 7 x11，把、的解表示在数轴上(如图 )，原不等式的解集为 x| 7 x 1 或 5x 11.18、解析： (1)原不等式可化为：( xa)( x1)0, 若 a 1 时，解为1 xa，若 a 1时，解为 a x 1，若 a

7、=1 时，解为(2) = m 216当 m2160即 m4或 m4时 ， 0方程 2x 2mx20 有二实数根： x1mm216, x2mm 216.44原不等式的解集为x | xmm216 或 xmm216 .44当 m =±4 时， =0，两根为 x1x2m .4若 m4, 则其根为1，原不等式的解集为x | xR, 且 x1 若 m4, 则其根为1，原不等式的解集为x | xR,且 x1当 4 m4 时，方程无实数根原不等式的解集为R19解析： A x | x(3k1) x( k 1)0 ，比较3k1, k1的大小 ,因为(3k1)(k1)2( k1),(1)当 k 1时， 3

8、k 1 k 1， A=x| x 3k 1或 xk1.(2)当 k=1 时， xR .(3)当 k 1 时， 3k 1 k 1， A= x | xk 1或 x3k 1B 中的不等式不能分解因式，故考虑判断式4k 24( k.2k)4k ，(1)当 k=0 时，0, xR .(2)当 k 0 时， 0， xR .(3)当 k 0 时，0, xkk或 xkk .故：当 k0 时，由 B=R，显然有 AB ，优秀学习资料欢迎下载当 k 0 时，为使 A3k1kk1时，A B .B ，需要1kk1 ，于是 kkk综上所述， k 的取值范围是： k0或 1 k0.220.解析：( )当 m 2m3 0，即

9、 m 3 或 m 1 时，若 m 1，原不等式化为4x 10原不等式解集为 x x 1，不合题设条件 .24( )若 m 2m 3 0，依题意有m22m301 m3即1( m3) 24(m 22mm33) 051 m 3综上，当1 m 3 时，不等式 (m2 2m3)x2 (m 3)x1 0 的解集为 R.521.解析： 由已知得 x1 1， x2 1 是方程 x2 px q=0 的根，23 p=11q=11232×3 p 1， q 1，不等式 qx2 px 1 066即 1 x2 1 x 106 6 x2 x6 0， 2 x 3.即不等式qx2 px1 0 的解集为 x 2 x 3 .22解析：由不等式1