非常重要平行四边形矩形菱形正方形的判定练习题

1、优秀学习资料欢迎下载一次函数与反比例函数综合题一、选择题1. 已知函数 y1 的图象如图所示，当 x 1 时，xy 的取值范围是（）y1O x1A.y1B.y 1C.y 1 或 y0D.y <1或 y 02. 如图，在矩形 ABCD中， AB=4，BC=3，点 P 从起点 B 出发，沿 BC、CD逆时针方向向终点 D 匀速运动 . 设点 P 所走过路程为 x，则线段 AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为 y，则下列图象中能大致反映y 与 x 函数关系的是（）3.反比例函数 y6 图象上有三个点 ( x1，y1 ) ，( x2，y2 ) ，(x3，y3 ) ，其中 x1x 20 x3 ，

2、x则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系是 ()A y1 y2y3 B y2 y1y3C y3 y1 y2D y 3y2y14.直线 y = x +3 与 y 轴的交点坐标是（）A（0，3） B （0，1） C （3，0） D （1，0）5.已知函数 y(m1)x m2 5 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A.2B. -2C.±2D.12yA6.如图，已知双曲线 yk (k 0) 经过直角三角形 OAB斜边DxCOA的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（6 ，4），则 AOC的面积为（）A12B9C6D4BOx7. 如图，反比例函数 y

3、k0 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，xx分别与 AB、BC 相交于点 D、E. 若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为（）A1 B.2C.3D. 48. 如图，小球从点 A 运动到点 B，速度 v（米 / 秒）和时间 t （秒）的函数关系式是 v t 如果小球运动到点 B 时的速度为6米秒，小球从点 A 到点 B 的时间是（）2/A.1 秒B.2 秒C.3 秒D.4 秒优秀学习资料欢迎下载9. 如图，直线yx2与双曲线k的纵坐标为， 的值为（yx相交于点 A，点 A3 k）y（ A） 1（B）2A（C）3（D）4y3AEBCkOxMDyx 0xBOAx（ 7）（8）（9

4、）二、填空题10. 如图，直线 y1 =kx +b 过点 A（0，2），且与直线 y2=mx交于点 P（1，m），则不等式组 mxkx+bmx2 的解集是 _.（10）（ 11）11.如图，直线 y3 xb与 y 轴交于点，与双曲线k在第一象限交于B、C3Ayx两点，且 AB·AC，则 k=4=_y12.函数 y1 的自变量 x 的取值范围是l1x2P13.x如图，直线l： yx1与直线 l：y mx n相交于点（ a ，2），12PO al2则关于 x 的不等式 x1 mx n 的解集为14.如图，一次函数 yaxb 的图象与 x 轴， y 轴交于 A，B 两点，与反比例函数ykx

5、的图象相交于 C，D两点，分别过C， D两点作 y 轴， x 轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论： CEF与 DEF的面积相等； AOB FOE； DCE CDF； AC BD 其中正确的结论是15.若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是16.如图，已知点 P(1，2) 在反比例函数 yk 的图象上， 观察图象可知， 当 x1 时， yx的取值范围是yyDPB2xA OO1FxCE（ 14）（16）优秀学习资料欢迎下载三、计算题17.如图，一次函数 yxb 与反比例函数yk 在第一象限的图象x交于点 B ，且点 B 的横坐标为 1，过点 B 作 y 轴的垂线

6、， C 为垂足，若 S BCO3 ，求一次函数和反比例函数的解析式 .218.如图，一次函数 ykx2 的图象与反比例函数ym 的图象交于x点 P，点 P 在第一象限 PAx 轴于点 A，PB y 轴于点 B一次函数yB PD的图象分别交 x 轴、 y 轴于点 C、D，且 S PBD=4， OC1 OA2CO Ax（ 1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 3）根据图象写出当 x 0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 .19. 已知正比例函数 y2 x 的图象与反比例函数 yk 的图象有一个交点的纵坐标是 2. （1）求反比例函数的解析式；x（2）当

7、 3 x 1时，求反比例函数 y 的取值范围 .优秀学习资料欢迎下载20.已知： yy1 y2 ， y1 与 x2 成正比例， y2 与 x 成反比例，且 x1时， y3 ；x1 时， y1求 x1 时， y 的值221.如图， P1 是反比例函数 yk ( k 0) 在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标x为（ 2，0）（ 1）当点1 的横坐标逐渐增大时， 1 1 的面积将如何变化？PPOA（ 2）若 POA11 与 P2 A1 A2 均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2 点的坐标yP1P2OA1 A2x四、应用题22. 天水市某果蔬公司组织 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共 1

8、20 吨去外地销售按计划 20 辆都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果种类甲乙丙每辆汽车装载量（吨）865每吨苹果获利（百元）121610（ 1）设装运甲种苹果的车辆数为x ，装乙种苹果的车辆数为y ，求 y 与 x 之间的函数关系（ 2）如果装运每种苹果的车辆数都不少于 3 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获得最大利润，应采用哪种安排方案，并求出此次销售的最大利润优秀学习资料欢迎下载23. 为了抓住世博会商机， 某商店决定购进 A、B 两种世博会纪念品 . 若购进 A 种纪念品 10 件， B 种纪念品

9、5 件，需要 1000 元；若购进 A 种纪念品 5 件， B 种纪念品 3 件，需要 550 元.（ 1）求购进 A、 B 两种纪念品每件各需多少元？（ 2）若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需要，要求购进 A 种纪念品的数量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍，且不超过 B 种纪念品数量的 8倍，那么该商店共有几种进货方案？（ 3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24. A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲

10、车到达 B 城后立即返回如图是它们离 A 城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶了 7 小时时，两车相遇，求乙车速度y/千米CE600FDO614x/小时优秀学习资料欢迎下载25. 在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、 B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶x（ ）后，与 B 港的距离 分h别为 y1 、 y2 （km）， y1 、 y2 与 x 的函数关系如图所示（ 1）填空： A、C两港口间的距离为km ， a；（

11、 2）求图中点 P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（ 3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围y/km90甲乙30POa3x/h0.526.为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴 . 某市农机公司筹集到资金 130 万元，用于一次性购进 A、B 两种型号的收割机共 30台 . 根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于 15 万元 . 其中，收割机的进价和售价见下表：A 型收割机B 型收割机进价（万元 / 台）5.33.6售价（万元 / 台）64设公司计划购进A 型收割机x 台，收割机

12、全部销售后公司获得的利润为y 万元 .（ 1）试写出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（ 3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这 30 台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？优秀学习资料欢迎下载27. 由于连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少右图是该水库的蓄水量y （万米 3 ）与干旱持续时间x （天）之间的函数图象（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）按以上规律，预计持续干旱多少天水库将全部干涸？y /万米 312001000800600400200O 1020 304

13、0 50x /天28. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利 ( 元 )10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行 . 受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（ 1）如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工， 几天粗加工？（ 2）如果先进行精加工，然后进行粗加工 .试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式；若要求在不超过 10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加

14、工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？优秀学习资料欢迎下载五、复合题29. 在平面直角坐标系中，函数y2x12 的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B 两点 . 过点A 的直线交 y 轴正半轴于点 M ，且点 M 为线段 OB 的中点 .（ 1）求直线 AM 的函数解析式 .（ 2）试在直线 AM 上找一点 P，使得 S ABP，S AOB 请直接写出点 P 的坐标 .（ 3）若点 H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、 B、 M、H 为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点 H 的坐标；若不存在，请说明理由 .六、说理题1

15、30.如图，直线 y=kx-1 与 x 轴、 y 轴分别交与 B、C两点， OB:OC= .2（ 1）求 B 点的坐标和 k 的值；（ 2）若点 A（x，y）是第一象限内的直线 y=kx-1 上的一个动点 . 当点 A 运动过程中，试写出 AOB的面积 S 与 x 的函数关系式；（ 3）探索：当点 A 运动到什么位置时， AOB的面积是 1 ；4在成立的情况下， x 轴上是否存在一点 P，使 POA是等腰三角形 . 若存在，请写出满足条件的所有 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 .优秀学习资料欢迎下载反比例函数图象的性质k反比例函数y( k 为常数， k0 ) 的图像是双曲线；x当 k 0

16、时，函数图像的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内， y 随 x 的增大而减小；当 k 0 时，函数图像的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内， y 随 x 的增大而增大 .反比例函数与一次函数综合1. 已知直线 y k1 x ( k10 ) 和双曲线 yk2 ( k20 ) 的一个交点是 (2 ， 5 ) ，求它们的另一个交x点坐标2. 直线yax a0 与双曲线y3 交于 A x1 ，y1、 B x2 ，y2两点，则4 x1 y23x2 y1x3. 已知正比例函数与反比例函数图象交点到x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4，求它们

17、的解析式4. 已知一次函数y kx b ( k 0 ) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点A 、 B ，且与反比例函数m的图象在第一象限交于C 点， CD 垂直于 x 轴，垂足为 D . 若 OAOB OD1 .y( m 0 )x（ 1）点 A 、 B 、 D 的坐标；（ 2）求一此函数与反比例函数的解析式.yCBAODx5. 在平面直角坐标系Oxy 中，直线yx 绕点 O 顺时针旋转 90 得到直线 l 直线 l 与反比例函数y k 的图像的一个交点为 A a ，3 ，试确定反比例函数的解析式 x6.xOyyx 向上平移1ll数yk 的图象的一个交点为A a ，2，则k 的值等于x优秀学习

18、资料欢迎下载7. 在平面直角坐标系xOy 中，直线yx 绕点O 顺时针旋转90 的到直线l. 直线l与反比例函数yk的图象的一个交点为A a ，3，试确定反比例函数的解析式.x8. 已知反比例函数kA (3 ，m ) ，过点 A 作 AB x 轴于点 B ，且y( k 0 ) 的图像经过点xAOB 的面积为3 （ 1）求 k 和 m 的值（ 2）若一次函数y ax 1 的图象经过点 A ，并且与 x轴相交于点C ，求 AO : AC 的值yACBOx9. 如图，反比例函数yk 的图像与一次函数y mx b 的图像交于 A 1 ，3， B n ， 1 两点x（ 1）求反比例函数与一次函数的解析式

19、；（ 2）根据图像回答：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值yAOxB10. 如图，已知一次函数y1xm（ m 为常数）的图象与反比例函数y2k （ k 为常数，k0 ）x的图象相交于点A 1，3（ 1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；（ 2）观察图象，写出使函数值y1 y2 的自变量x 的取值范围y3AO1xB优秀学习资料欢迎下载11. 如图，已知A4 ，2 ，B n ， 4 是一次函数ykxb 的图象与反比例函数的图象的两个交点.（ 1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围yAOxB12. 如图

20、，已知：一次函数y kx b 的图像与反比例函数ym 的图像交于 A 、 B 两点 .x（ 1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 取值范围yA（-2，1）OxB（1，n）13. 如图，已知 A 4，n ，B 2 ， 4 是一次函数y kx b 的图象和反比例函数ym 的图象的两x个交点（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB的面积；（ 3）求方程 kx bm0 的解（请直接写出答案） ；（ 4）求不等式 kxbm的解集x0x（请直接写出答案） .yAOxB14. 如图，

21、是一次函数 ykx b 与反比例函数 y2 的图像， 则关于 x 的方程 kx b2 的解为？xxyO1x-1优秀学习资料欢迎下载15. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点P ( 3 ， m ) ， Q ( 2 ， 3 ) （ 1） 求这两个函数的函数关系式；（ 2）在给定的直角坐标系 ( 如图 ) 中，画出这两个函数的大致图象；（ 3） x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？16. 已知正比例函数 y k1 x (k1 0) 与反比例函数 yk2 (k2 0) 的图象交于 A、B 两点，点 A 的坐x标为 (2 ，1) （ 1）求正比

22、例函数、反比例函数的表达式；（ 2）求点 B 的坐标17. 直线 y kx ( k0 ) 与双曲线 y4交于 Ax1 ，y1， Bx2 ，y2两点，求 2 x1 y2 7 x2 y1的值 .xyAOxB1. 平行四边形的判定1下面几组条件中，不一定能判定一个四边形是平行四边形的是（）A 两组对边相等; B 两条对角线互相平分C两组组对边平行; D 两组对角相等E. 一组对边平行，一组对角相等F.一组对边平行，一组对边相等2. BD 是平行四边形ABCD的对角线，点E、 F 在 BD上，要使四边形AECF是平行四边形，可以添加的一个条件是_3. 如图所示，在平行四边形 ABCD中， P1、 P2

23、 是对角线 BD的三等分点，求证： ?四边形 AP1CP2 是平行四边形4. 如图，平行四边形 ABCD中， EF为边 AD、 BC上的点，且 AE=CF，连结 AF、 EC、 BE、 DF 交于 M、 N，求证：线段 MN、 EF互相平分 .EADMNBFC优秀学习资料欢迎下载5、如图，点E、 F、 G、 H分别在 ABCD的各边上，且AE=CG,BF=DH,求证： EHGF.AHDGEBFC6. 已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线 AC、 BD?相交于点 O， EF经过点 O并且分别和 AB、CD相交于点E、F，又知 G、 H 分别为 OA、OC的中点求证：四边形EHFG是平行四边

24、形2. 矩形的判定1下列说法错误的是（）（ A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（ B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（ C）对角线相等的平行四边形是矩形（ D）有两个角是直角的四边形是矩形2平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）（ A）梯形（ B）矩形（ C）正方形（ D）不是平行四边形3如图， E， F， G， H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）（ A）一组对边平行而另一组对边不平行; （ B）对角线相等（ C）对角线互相垂直;（D）对角线互相平分4. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（ 1）先截出两对符合规格

25、的铝合金窗料（如图），使 AB=CD， EF=GH；（ 2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据的数学原理是：_ ；（ 3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图） ，调整窗框的边框， ?当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学原理是：_ 5已知平行四边形ABCD的对角线AC， BD交于点 O， AOB是等边三角形，AB=4cm（ 1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由（ 2）求这个平行四边形的面积优秀学习资料欢迎下载6已知：如图，BC是等腰 BED底边 ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形7. 如图所示， 折叠矩形纸片

26、 ABCD，?先折出折痕 （ ?对角线） BD，再折叠使 AD边与对角线 BD重合，得折痕 DG若 AB=2， BC=1，求 AG3. 菱形的判定1、利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉之间的距203 cm ，则菱形的锐角等于（）A 90°B.60°C.45°D.30°2、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A、两条对角线相等B、两条对角线互相垂直C、两条对角线相等且互相垂直D、两条对角线互相垂直平分3、下列图形既是轴对称，又是中心对称的是（）A、平行四边形B、三角形C 、菱形D 、等腰梯形4

27、、从四边形内能找到一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（）A、平行四边形、矩形、菱形B、菱形、矩形、正方形C 、矩形、正方形D、菱形、正方形5、如图所示， 将宽度为 1 的两张纸条交叉重叠在一起， 得到重叠部分为四边形 ABCD，四边形 ABCD为菱形吗？为什么？6、如图， O是矩形 ABCD的对角线的交点， DE AC， CE BD，DE和 CE相交于 E，求证：四边形 OCED是菱形。7、如图在四边形ABCD中，点 E、F 是对角线上BD的两点，且BE=DF。（ 1）若四边形 AECF是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形；（ 2）若四边形 AECF是菱形， 那么四边形 ABCD也是菱形吗？为什么？（ 3）若四边形 AECF是矩形，试判断四边形 ABCD是否为矩形，为什么？ADFEBC优秀学习资料欢迎下载4. 正方形性质与判定1）定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。2）性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴。正方形也是中心对