高一数学必修1函数试题及答案

1、南通三余中学高一必修1 函数测试一、选择题：、设全集 UZ,集合 A1,1,2 , B1,0,1,2 , 从 A 到 B 的一个映射为 xyf ( x)x，| x |其中 xA, yB, Py | yf (x) , 则 B(CU P)_ 。2、已知 x1是方程 xlg x3 的根， x2 是方程 x10 x3 的根，则 x1x2 值为 _。3、已知函数 yf (x) 的图象关于直线x1对称，且当 x0时 f ( x)1 , 则当 x2时 f ( x)x_ 。1 ( x) 的图像与 y 轴交于点4、函数 yf ( x) 的反函数 yfP(0,2)（如图所示），则方程 f ( x)0 在 1,4上

2、的根是 x5、设 f (x)2ex 1, x2，则 f ( f (2)的值为log3 (x21)， x2.A 、 0B 、1C、 2D、 36、从甲城市到乙城市m 分钟的电话费由函数f ( m)1.06 (37) 给出，其中m0， m 表m44示不大于 m 的最大整数（如33, 3.93, 3,13 ），则从甲城市到乙城市5.8 分钟的电话费为_。7、函数 f ( x)ax12,) 上为增函数，则a 的取值范围是 _。x在区间 (28、函数 y2 x 12, x(,221 x2, x(2,的值域为 _。)3,)B、 (,0C、 (3)D、 (2,0A 、 (,229、若 f (52 x 1 )

3、x2，则 f (125)_10、已知映射 f : AB ，其中 A B R，对应法则为f : xyx22x3若对实数 kB ，在集合中 A 不存在原象，则k 的取值范围是 _11f ( x)在（-，0）上是减函数， 若f (-1)f (lg x)，则实数x的取值范围是_、偶函数12、关于 x 的方程 | x 24x3 |a0 有三个不相等的实数根，则实数 a 的值是 _ 。13、关于 x 的方程 ( 1 ) x11有正根，则实数a 的取值范围是 _2lg a14、已知函数 f(x)= (log 1 x) 2log 1 x5 , x2，4， 则当 x =，44f (x) 有最大值；当 x =时，

4、 f(x) 有最小值.二、解答题：本大题共小题，解答时应写出文字说明、演算步骤15、已知集合A 1,2,3, m ，集合 B4,7, a4 ,a 23a ，其中m N * , aN * , x A, y B. f : xy 3x1是从集合 A 到集合 B 的函数，求 m,a, A, B16、已知函数f (x)x2ax3 ，当 x 2,2 时， f ( x)a 恒成立，求a 的最小值17、已知函数f (x)2 x 1 ，将函数 yf 1 ( x) 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，就得到 yg( x) 的图象(1)写出 yg (x) 的解析式；(2)求 F (x)g( x 2 )f 1 (

5、x) 的最小值 .18、一片森林面积为a ，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T 年为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的1 已知到今年为止，森林剩4余面积为原来的2 2(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？参考答案一、选择题1、0,2、1、 5.83元、1、234 35 267a8 D( 2,0x2129、 010、 (,2)11、 (0,(10, )12、 a =113、（，）)1014 4， 7；2 ， 5.75三、解答题：15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义

6、域中一定能有原象与之对应由对应法则，1 对应 4，2 对应 7， 3 对应 10， m 对应 3m1mN*, aN*,a410, a23a10, a（ a5舍去）2又 3124 ,m5,故A1,2,3,5 , B4,7,10,16 .m16、设 f (x) 在 2,2 上的最小值为g (a) ，则满足 g( a)a 的 a 的最小值即为所求配方得 f (x)(xa ) 23a 2(| x |2)24(1)当2a2时，g (a)3a2a2a 解得6 a2,4a2 ；2，由 344（ 2）当a2 时 g(a)f (2) 7 2a, 由 72a a 得 a77 a42(3) 当a2 时， g(a)f

7、 (2)72a, 由 72a7，这与 a4 矛盾，此种情形不2a 得 a3存在综上讨论，得7a2amin717、 (1)f 1 ( x)log 2x1，向左平移个单位，向上平移个单位，得到y1log 2 ( x 2) 1 ，y log 2 (x2) ，即 g(x)log2 ( x2)( x2)(2) F ( x)log 2 (x22)(log 2 x1)x221log 2 2 x25log 2x1x2当且仅当 x22 ( x0) 时， F ( x) min5即 x2x18、设每年降低的百分比为x （ 0x1）(1)设经过 M 年剩余面积为原来的2 则 a(1x)T1 aT lg(1x)lg 1.222又 a(1 x)M2aM lg(1 x) lg2 Tlog 222M2到今年为止，已砍伐了T 年21T2M22(2)设从今年开始，以后砍了N 年，则再砍伐N 年后剩余面积为2